Title: Nombres enters
Course: Matemàtiques I

Per on vols començar?

Pels nombres enters o per les operacions entre ells?

Nombres simètrics

La manera més normal de representar els nombres enters és damunt una recta. Així, la distància entre el —2 i el 0 és de dos segments unitat, a l’igual que la distància entre el 0 i el +2, que també és de dos segments unitat.

Com es diuen els nombres que es troben a igual distància del zero?

- Nombres racionals
Feedback: Resposta incorrecta. Els nombres racionals són les fraccions o decimals periòdics.
- Nombres simètrics
Feedback: Correcte! Els nombres simètrics tenen el mateix valor, però signe contrari. Alguns exemples de nombres simètrics són: —6 i +6 , —10 i +10, —1.320 i +1.320...
- Nombres naturals
Feedback: Resposta incorrecta. Els nombres naturals són els enters positius. És a dir, 0, 1, 2, 3,...

Valor absolut

Fixa’t que la distància d’un nombre al 0 és el valor d’aquest nombre però en positiu. Per exemple, la distància entre el —3 i el 0 és 3. De la mateixa manera la distància entre el +3 i el zero és 3. Aquesta distància és el que anomenen...

- Valor absolut
Feedback: Correcte. El nombre natural que obtenim al prescindir del signe d’un nombre enter és el que anomenem valor absolut d’aquest nombre enter. El valor absolut es representa per ||. Així |+4| = 4 i |-4| = 4.
- Valor relatiu
Feedback: Resposta incorrecta. Valor relatiu no significa res en aquest context.
- Distància absoluta
Feedback: Resposta incorrecta. Distància absoluta no significa res en aquest context.

Menor que

La següent taula ens mostra les temperatures de diferents ciutats europees durant un dia d’hivern:

Ciutat | Temperatura (ºC)
Barcelona | 11
Sevilla | 15
París | 3
Perpinyà | 0
Munic | -7
Praga | -12
Moscou | -21

Realment les diferències de temperatura entre aquestes ciutats poden ser molt grans. És evident que la temperatura més freda d'aquestes ciutats és la de Moscou i la més càlida la de Sevilla. Si volguéssim ordenar aquestes temperatures ho faríem de la següent manera:

—21 < —12 < —7 < 0 < +3 < +11 < +15

Que vol dir el signe < ?

- Més gran
Feedback: Resposta incorrecta. Més gran és denota pel símbol >. Per exemple, —2 > —3 es llegeix —2 és major que —3.
- Més petit o igual
Feedback: Resposta incorrecta. Més petit o igual és denota pel símbol ≤. Per exemple, —3 ≤ —2 es llegeix —3 és més petit o igual que —2.
- Més petit
Feedback: Correcte. —3 < —2 es llegeix —3 és menor que —2. De la mateixa manera > vol dir major que. En el cas anterior escriuríem —2 > —3 i es llegeix —2 és major que —3.

Ordenació nombres enters

Recorda que:

- Tots els nombres positius són més grans que zero i que qualsevol nombre negatiu. On fa més fred, a Munic (—7ºC) o a Barcelona (11ºC)? És evident que fa més fred a Munic (—7 < 11).
- El zero és més gran que qualsevol nombre negatiu.

 Si tenim dos nombres enters negatius, el més gran és el que té el valor absolut més petit. Cert o fals?

- Cert
Feedback: Resposta correcta. On fa més fred, a Munic (-7ºC) o a Praga (—12ºC) Evidentment, a Praga (—12 < —7).
- Fals
Feedback: Resposta incorrecta. Si representem sobre una recta els nombres enters, veiem que el més gran de dos nombres és el que està situat més a la dreta en la recta numèrica. Per tant, si tots dos són negatius, el més gran és el que té el valor absolut més petit.

Resta

Recorda l'ordre de les operacions. Primer multiplicacions i divisions i desprès sumes i restes.

Així doncs, quan fa 8 - 2 x 3?

- 2
Feedback: Correcte. Primer cal fer la multiplicació i desprès la resta.
- 18
Feedback: Resposta incorrecta. Cal fer primer la multiplicació 2 x 3 i desprès la resta.