Title: Aplicació a l'Astronomia
Course: Matemàtiques 1r de batxillerat

Et proposo un problema perquè puguis entendre una aplicació de la trigonometria a l'Astronomia. Llegeix atentament l'enunciat i lliura aquí mateix les respostes

Puntuació: 10 punts

Agafes un telescopi i visualitzes Mercuri (el planeta més pròxim al Sol) a una distància de 112 milions de quilòmetres de la Terra. Si el Sol es troba, de mitjana, a 150 milions de quilòmetres de la Terra, i l'angle en què has de girar el telescopi per focalitzar el Sol, en aquest instant, és de 20º:

a) Observa en la imatge el sistema "Mercuri - Terra - Sol" que il·lustra l'enunciat. Pots imprimir aquesta imatge i copiar-hi totes les dades de les que disposes.

Ara, contesta les preguntes:

b) Quina és la distància, en aquest instant, entre el Sol i Mercuri ?

c) Si considerem que les òrbites de Mercuri i la Terra al voltant del Sol descriuen cercles concèntrics (en realitat són lleugerament el·líptiques), quines són les distàncies mínima i màxima que hi pot haver entre Mercuri i la Terra ?