Title: Resum de la unitat.
Course: Matemàtiques - 1r d'ESO

Resum de la unitat:
Nombres decimals i fraccions

Podem interpretar una fracció com:
una part de la unitat: S'ha menjat la meitat del pastís
una part dels elements d'un conjunt: La meitat de la classe va anar al partit
una divisió: Van repartir 18€ entre dos nens

El denominador indica les parts en què s'ha dividit la unitat i el numerador les parts que destaquem.

Dues fraccions són equivalents si representen la mateixa part de la unitat. Per exemple: 1/2 és equivalent a 2/4. El procés de trobar la fracció més simple, anomenada fracció irreductible, equivalent a una fracció donada s'anomena simplificació.

Hi ha fraccions que representen més d'una unitat. Aquestes fraccions també es poden representar com la quantitat d'unitats necessàries més una part de la unitat. Aquesta forma de representació s'anomena mixta. Per exemple: 7/4 en forma mixta s'escriu $$1 \frac{3}{4}$$

Podem representar sobre una recta les fraccions i els nombres decimals.

Exemples d'aproximacions per arrodoniment del nombre 23,638:
Amb una xifra decimal: 23,6
Amb dues xifres decimals: 23,64
Cal tenir en compte que si la primera xifra que eliminem és 5, 6, 7, 8 o 9 caldrà augmentar en una unitat la última xifra del nombre.

Exemples d'operacions amb fraccions:
$$ \frac{5}{3}+\frac{2}{3}=\frac{7}{3}$$
$$ \frac{5}{3}-\frac{2}{3}=\frac{3}{3}=1$$
$$ \frac{5}{3}+\frac{2}{5}=\frac{25}{15}+\frac{6}{15}=\frac{31}{15}$$
$$ \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{10}=\frac{10}{30}=\frac{1}{30}$$
$$ \frac{5}{3} : \frac{2}{10}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}$$

La calculadora incorpora una tecla que permet operar amb fraccions: simplificar, sumar, restar, multiplicar i dividir.

A l'antic Egipte ja es feien servir fraccions .

Els nombres decimals i els percentatges els trobem, per exemple, en situacions relacionades amb els diners, l'alimentació o els impostos.