Title: Els poliamants.
Course: Matemàtiques - 1r d'ESO

Activitat: Els poliamants

Els poliamants són figures planes que s’obtenen unint triangles equilàters de manera que tots tinguin almenys un costat de contacte amb els altres. El nom de poliamants va ser donat pel matemàtic escocès T.H. O’Beirne. Segons el nombre de triangles que els componen tenim diversos poliamants: hi ha 1 diamant, 1 triamant, 3 tetramants, 4 pentamants, 12 hexamants, 24 heptamants i 66 octamants.

1.- Sobre els tramats isomètrics que teniu en format paper, construïu progressivament els diversos poliamants fins els hexamants: primer construïu el diamant, després afegiu-hi un nou triangle (observareu que pot fer-se d’una única manera) per obtenir el triamant. Afegint nous triangles en diverses posicions obtindrem els tetramants, els pentamants i els hexamants. Heu de posar molta atenció en no repetir figures que poden ser iguals encara que estiguin en posicions diferents. |

Aquest applet et pot ser útil en la teva cerca. Clica als triangles per marcar-los.

2.- Calculeu el perímetre de cadascun dels 12 hexamants.

3.- Determineu els eixos de simetria de cada hexamant. Marqueu l'eix amb color vermell.

4.- És possible descompondre tots els hexamants en tres diamants?

5.- Un tetràedre regular és un políedre que té quatre cares cadascuna de les quals és un triangle equilàter. Per a cada un dels següents tetramants indiqueu si corresponen o no al desenvolupament pla d’un tetràedre.

6.- Construïu dos octamants que corresponguin al desenvolupament pla de l’octàedre i dos que no hi corresponguin. Usant les peces de lokon o de creator que teniu comproveu la validesa de les vostres respostes en les activitats 5 i 6.