Title: Les espirals.
Course: Matemàtiques - 1r d'ESO

Activitat per descobrir les espirals.

Treballs de recerca i investigació: Les espirals

L'espiral del cargol
Quan vegis un cargol, no et pensis que et trobes davant d'una bestiola insignificant, un gasteròpod, com l'anomenen a la classe de Ciències Naturals. La forma de la seva closca, l'espiral, ha inspirat recerques i ha deixat el seu rastre en molts àmbits del coneixement.
No només reconeixem aquesta forma en els cargols, també la veiem en altres fenòmens de la naturalesa, alguns de molt propers i d'altres més allunyats.

Animals amb espirals | Espirals gegants

Espirals a casa
El rastre del cargol el veiem en alguns objectes i artefactes que ens són molt familiars. Es tracta d'invents en els quals la forma d'espiral ha estat la clau que ens permet el funcionament.
No són difícils de trobar. Segur que els utilitzes per fer alguna cosa cada dia, tot emprant la forma espiral sense adonar-te'n. Descobreix com uses les espirals en el teu entorn quotidià.

Discoteca d'espiral | Dóna-li corda! | Espirals elèctriques | Espirals enrotllades

Dibuixar espirals
Per dibuixar espirals cal que tinguis ben clar com vols que siguin. A diferència d'un cercle, el qual dibuixes amb una sola volta de compàs i amb radi fix, una espiral creix. El seu radi va augmentant, i per més voltes que doni, mai es tanca com el cercle. L'espiral segueix sempre oberta.

Aquí tens dos exemples d'espirals. Et proposem que a la graella de la dreta l'intentis reproduir. Desa la construcció i envía-la.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Josep Lluís Cañadilla, fet amb GeoGebra

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Cerca més informació sobre espirals
Has de realitzar un treball sobre espirals d'una extensió màxima de dues planes. En el treball has d'incloure:
a) Una definició d'espiral.
b) Nom i dibuix de dues espirals amb nom propi.
c) Tres fotografies d'espirals que es trobin a la natura o a l'arquitectura. Cada fotografia ha de portar un peu amb el nom de l'objecte fotografiat.
d) L'adreça de dues pàgines web amb informació sobre espirals.

Dibuixar espirals
Et proposem que dibuixis una espiral de la manera següent: afaga fil, un llapis i un objecte que tingui forma de cilindre. Lliga un extrem del fil al llapis i l'altre extrem a l'objecte. Tiba el fil i comença a dibuixar l'espiral girant el llapis al voltant del objecte cilíndric.
Què passa si agafes un objecte amb el radi de la base més gran? I si és més petit?