Title: Resum de la unitat.
Course: Matemàtiques - 1r d'ESO

Resum de la unitat:
Mesures

Una magnitud és una característica dels objectes que es pot mesurar. Mesurar és comparar aquesta característica amb un patró. Exemple: La longitud és una característica dels cotxes. Per mesurar la longitud d'un cotxe, comparem aquesta característica amb el metre (unitat de mesura), per determinar quantes vegades és més gran la longitud el cotxe que un metre.

Algunes unitats de mesura:

Magnitud | Unitats de mesura més freqüents | Altres unitats de mesura
Longitud i perímetre | km, m, dm, cm, mm | polzades, milles
Àrea i superfície | km^2, m^2, cm^2 | hectàrea, àrea
Volum i capacitat | m^3, cm^3, L, cL | quartera, pinta, barril
Massa i pes | kg, g, mg | unça, lliura, arrova
Densitat | kg/m^3, g/cm^3 | hab/m^2
Temperatura | graus centígrads | graus Kelvin
Temps | any, mes, setmana, dia, hores, minuts i segons | llunes, lustre, generació
Angle | graus, minuts i segons | radiant

Podem fer una mesura directa (mirar el que marca el termòmetre per saber la temperatura), una mesura indirecta (multiplicar la llargada i l'amplada per saber la superfície) o fer una estimació de la mesura (observar la corpulència per saber el pes).

El sistema mètric decimal va néixer al final del segle XVIII per la necessitat d'unificar les unitats de mesura. El metre es va definir com la 10.000.000 èsima part d'un meridià terrestre.

En longitud, massa i capacitat, per passar d'una unitat a la immediatament inferior hem de multiplicar per 10 (córrer la coma cap a la dreta un lloc); per passar d'una unitat a la immediatament superior hem de dividir per 10 (córrer la coma cap a l'esquerra un lloc). En el cas d'àrees i superfícies s'ha de fer per 100 (córrer la coma 2 llocs) i en el cas de volums s'ha de fer per 1.000 (córrer la coma 3 llocs)
$$0,3dam \leftarrow 3 m \rightarrow 30 cm$$
$$0,3dam^{2} \leftarrow 3 m^{2} \rightarrow 30 cm^{2}$$
$$0,3dam^{3} \leftarrow 3 m^{3} \rightarrow 30 cm^{3}$$

Una hora (grau) són 60 minuts, i un minut són 60 segons. En aquest cas hem de multiplicar o dividir per 60. Són unitats del sistema sexagesimal.
2h = 120 min = 7.200 s
2º = 120' = 7.200''

Les mesures es poden expressar en forma simple o complexa:
2,64m = 2m 6dm 4cm
17,5º = 17º 30'

Operacions en el sistema sexagesimal:

Les calculadores científiques incorporen una tecla que permet fer operacions en el sistema sexagesimal .

La longitud de la circumferència és pi (3,1416) vegades el diàmetre, sigui quina sigui la grandària de la circumferència, és a dir:
L = πD = 2πr.

Àrees:

Quadrat | A = c^2
Rectangle | A = a · b
Cercle | A = πr^2.

El píxel és una unitat de mesura que es fa servir en el món de la informàtica per determinar la grandària de les imatges i la resolució de les pantalles de l'ordinador.