Title: Resum de la unitat.
Course: Matemàtiques - 1r d'ESO

Resum conceptual de la unitat 1.

Resum de la unitat:
Nombres naturals i divisibilitat

- Els nombres naturals són: 1, 2, 3, 4,... i serveixen per:
Comptar: Hi ha 6 bombetes enceses.
Ordenar: Ha quedat 2n a la cursa.
Identificar: Té un Peugeot 207.

- A l'hora de realitzar un càlcul hem de respectar la prioritat d'operacions:
Primer: calcular les operacions de dins els parèntesis.
Segon: fer les multiplicacions i divisions d'esquerra a dreta.
Tercer: fer les sumes i les restes d'esquerra a dreta.
Per exemple: 2+3·4 = 14 i no pas 20.
Hi ha calculadores que no respecten la prioritat d'operacions.

- Farem servir el càlcul mental per trobar ràpidament el resultat d'una operació senzilla. Quan les operacions a realitzar són llargues o complicades podem fer servir la calculadora o, si no ens cal un resultat exacte, podem fer una estimació del resultat.

- Un múltiple d'un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per un altre.
Un nombre és divisor d'un altre si aquest altre és múltiple del primer.
Per exemple:
6 és múltiple de 3 perquè 6 = 2·3
2 és divisor de 10 perquè 10 = 2·5
Qualsevol nombre és múltiple d'1, i 1 és divisor de qualsevol nombre.
Qualsevol nombre és múltiple i divisor d'ell mateix.
Els múltiples de 2 acaben en 0, 2, 4, 6 o 8
Els múltiples de 5 acaben en 0 o en 5.
Un nombre és múltiple de 3 si la suma de les seves xifres és múltiple de 3.

- Un nombre primer és aquell que només té dos divisors: ell mateix i l'1. Per exemple 2, 3, 5, 7 i 11, són nombres primers. Els nombres que no són primers s'anomenen nombres compostos.

- El mínim comú múltiple de dos nombres és el més petit dels múltiples comuns. El màxim comú divisor de dos nombres és el més gran dels divisors comuns. Per exemple: mcm(6,4) = 12 i el MCD(12,18) = 6.

- Els nombres poligonals són un exemple de context matemàtic on es poden induir regles generals i comprovar teoremes.

- El soroban és un àbac japonès amb nou boles per barra amb el qual es poden representar nombres i fer càlculs.

- El sistema Braille permet representar nombres i lletres distribuint punts sobre una graella 3x2.

- Un full de càlcul és un programari basat en una graella de cel·les distribuïdes en files i columnes. Cada cel·la pot contenir text, nombres o fórmules. El full de càlcul porta incorporades unes funcions predefinides com per exemple suma().

- L'Scratch ens permet introduir-nos en la programació d'ordinadors i aprendre els conceptes bàsics: variable (calaix que conte un valor que varia al llarg de l'execució del programa, bucle (repetició d'unes instruccions) i condicional (executar unes instruccions si es compleix una determinada condició).

- L'origen de l'1 està lligat a la necessitat de comptar. El zero té el seu origen en els sistemes posicionals.

- Al llarg de la història hi ha hagut diferents sistemes de numeració que permeten la representació de nombres. Les dues principals característiques dels sistemes de numeració són:
Els símbols utilitzats i llurs valors.
Les regles de representació. Segons quines siguin aquestes regles, els sistemes de numeració poden ser:
additius: el valor representat s'obté sumant els valors dels símbols (egipci)
additiu-multiplicatius: el valor representat s'obté sumant i/o multiplicant els valors dels símbols (xinès)
posicionals: el valor d'un símbol depèn del lloc que ocupi (àrab)