Title: NOMBRES
Course: Exercicis autoavaluables de matemàtiques de 3r d'ESO

CATEGORIA: Nombres enters, fraccions i complexos

Q: Calcula la solució de l'equació següent:
$$\frac{ {a} x+ {b} }{ {c} }=\frac{ {d} x + {c} }{ {f} }$$
A: ({c}*{e}-{f}*{b})/({f}*{a}-{c}*{d}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Resol l'equació següent:
$$\frac{3x-5}{2}=11$$
A: 9

Q: Resol l'equació següent:
$$\frac{x-1}{3}=\frac{x}{2}$$
A: -2

Q: Resol l'equació següent:
$$\frac{3x-8}{2}+\frac{x+4}{3}=1$$
A: 2

Q: Resol l'equació següent:
$$\frac{3x-8}{2}+\frac{x+4}{3}=\frac{7x-4}{6}$$
A: 3

Q: Resol l'equació següent:
$$\frac{-3x-9}{9}+\frac{2x+6}{3}=-\frac{3x+9}{6}$$
A: -3

Q: Resol l'equació següent:
$$\frac{2x+3}{5}-\frac{x-1}{2}=\frac{x+3}{4}$$
A: 1

Q: En una competició d'atletisme hi ha el doble d'atletes dels EUA que d'Alemanya. Si en total hi ha 213 atletes, quants participants d'Alemanya hi ha?
A: 71
Partly right: 142 (50%)

Q: En un rectangle, un costat és quatre vegades més gran que l'altre, i el perímetre és 100 cm. Quant mesura el costat petit del rectangle?

(Cal respondre només un nombre sense res més)
A: 10

Q: Les edats de quatre amics sumen 138. Trobal'edat del més petit, sabent que cada un es porta 3 anys de diferència amb el següent.

(Cal respondre només un nombre sense res més)
A: 30

Q: Per comprar 7 discos compactes em falten 12€, però si només compro 5, em sobren 18€. Si tots els compactes valen igual, quant val un?

(Cal respondre només un nombre sense el €)
A: 15

Q: En arribar 32 persones a una reunió s'observa que ara el nombre d'assistents és igual al triple dels que hi havia menys 14. Quantes persones hi havia inicialment a la reunió?

(Cal respondre només un nombre sense res més)
A: 23 / 37
Feedback ("37"): Has fet 3(x-14), quan el correcte sería 3x-14.

Q: Calcula totes les solucions de l'equació $$\Huge x^2-4x+4=0$$

Posa les solucions separades per un punt i coma ;

Exemple-> | 2;-4
A: 2 / 2;2

Q: Calcula totes les solucions de l'equació $$\Huge x^2-2x-15=0$$

Posa les solucions separades per un punt i coma ;

Exemple-> | 2;-4
A: -3;5 / 5;-3
Partly right: 5 (50%); -3 (50%)

Q: Calcula totes les solucions de l'equació $$\Huge x^2+10x+21=0$$

Posa les solucions separades per un punt i coma ;

Exemple-> | 2;-4
A: -7;-3 / -3;-7
Partly right: -3 (50%); -7 (50%)

Q: Calcula totes les solucions de l'equació $$\Huge 2x^2=-2x+4$$

Posa les solucions separades per un punt i coma ;

Exemple-> | 2;-4
A: -2;1 / 1;-2
Partly right: -2 (50%); 1 (50%)

Q: Calcula totes les solucions de l'equació $$\Huge \frac{x^2-1}{3}=5$$

Posa les solucions separades per un punt i coma ;

Exemple-> | 2;-4
A: -4;4 / 4;-4
Partly right: -4 (50%); 4 (50%)

Q: Calcula totes les solucions de l'equació $$\Huge (x+2)(x-3)=0$$

Posa les solucions separades per un punt i coma ;

Exemple-> | 2;-4
A: -2;3 / 3;-2
Partly right: -2 (50%); 3 (50%)

Q: Calcula totes les solucions de l'equació $$\Huge (x-2)^2=9$$

Posa les solucions separades per un punt i coma ;

Exemple-> | 2;-4
A: -1;5 / 5;-1
Partly right: -1 (50%); 5 (50%)

Q: Calcula totes les solucions de l'equació $$\Huge (x+3)^2=0$$

Posa les solucions separades per un punt i coma ;

Exemple-> | 2;-4
A: -3;-3 / -3

Q: Calcula totes les solucions de l'equació $$\Huge \frac{1}{2}x^2-2x-6=0$$

Posa les solucions separades per un punt i coma ;

Exemple-> | 2;-4
A: -2;6 / 6;-2
Partly right: -2 (50%); 6 (50%)

Q: Calcula totes les solucions de l'equació $$\Huge x^2+x=0$$

Posa les solucions separades per un punt i coma ;

Exemple-> | 2;-4
A: -1;0 / 0;-1
Partly right: -1 (50%); 0 (50%)

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$3x + 5 > 4 - x$$
- $$(-\infty,1/4)$$
- $$(-\infty,1/4 \]$$
- $$(1/4,+\infty)$$
- $$\[1/4,+\infty)$$
A: $$(-\infty,1/4)$$

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$5-x \geq 4 - 2x$$
- $$(-\infty,-1\]$$
- $$(-\infty,-1)$$
- $$(-1,+\infty)$$
- $$\[-1,+\infty)$$
A: $$(-\infty,-1\]$$

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$5-x \leq 4 - 2x$$
- $$(-\infty,2\]$$
- $$(-\infty,2)$$
- $$(2,+\infty)$$
- $$\[2,+\infty)$$
A: $$(-\infty,2\]$$

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$\frac{\,x\,}{\,2\,}<-2$$
- $$(-\infty,-4)$$
- $$(-\infty,-4]$$
- $$(-4,+\infty)$$
- $$\[-4,+\infty)$$
A: $$(-\infty,-4)$$

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$2x-5\geq x-2$$

Cal posar la solució de la forma (-inf,a) , (-inf,a] , (a,+inf) ó bé [a,+inf) on inf=$$ \infty$$
A: (-inf,3]

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$\frac{\,x\,}{\,5\,}> \frac{\,x\,}{\,2\,}-3$$

Cal posar la solució de la forma (-inf,a) , (-inf,a] , (a,+inf) ó bé [a,+inf) on inf=$$ \infty$$
A: (-inf,10)

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$ x^2+x-6 \geq 0$$?
- $$(-\infty,-3]\cup [2,+\infty)$$
- $$[-3,2]$$
- $$(-\infty,-3)\cup (2,+\infty)$$
- $$(-3,2)$$
A: $$(-\infty,-3]\cup [2,+\infty)$$

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$ x^2-36 \leq 0$$?
- $$[-6,6]$$
- $$(-6,6)$$
- $$(-\infty,-6)\cup (6,+\infty)$$
- $$(-\infty,-6]\cup [6,+\infty)$$
A: $$[-6,6]$$

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$ x^2-2x+1> 0$$?
- $$(-\infty,1)\cup (1,\infty)$$
- $$(-\infty,\infty)$$
- $$\{1\}$$
- $$\emptyset$$
A: $$(-\infty,1)\cup (1,\infty)$$

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$ x^2+x+1\geq 0$$?
- $$(-\infty,+\infty)$$
- $$(-\infty,1)\cup (1,+\infty)$$
- $$\{1\}$$
- $$\emptyset$$
A: $$(-\infty,+\infty)$$

Q: Quina és la solució de la inequació:

$$ x^2-2x+1> 0$$?
- $$(-\infty,1)\cup (1,+\infty)$$
- $$(-\infty,+\infty)$$
- $$\{1\}$$
- $$\emptyset$$
A: $$(-\infty,1)\cup (1,+\infty)$$

Q: Les solucions del sistema d'equacions
$$\Large
\left{
\begin{eqnarray}
2x-3y&=&14\\
4x+7y&=&-2
\end{eqnarray}
\right.$$

Són $$x=$$ [...] i $$y=$$ [...].
A: 3; 3