2. Papir Rhind Problema 48

Enunciat

Compara l'àrea d'un octògon i del seu quadrat circumscrit.

La solució egípcia

Papir Rhind Problema 48 (Gillings, 141-143):

Comparar l'àrea d'un octògon i del seu quadrat circumscrit .

Mètode egipci:

L'octògon de diàmetre 9 |  | El quadrat de costat 9
| 1 | 9 |  | / | 1 | 9
| 2 | 16 |  |  | 2 | 18
| 4 | 32 |  |  | 4 | 36
/ | 8 | 64 |  | / | 8 | 72
Total: 64 |  | Total: 72+9 = 81

L'àrea de l'octògon és de 64 setat mentre que l’àrea del quadrat és de 81 setat.

Perquè Ahmes va calcular que l’àrea de l’octògon és ?

En realitat fa una aproximació suposant que l’àrea de l’octògon és la mateixa que la de la circumferència circumscrita de diametre 9, usant la fòrmula

Anterior | Següent

Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License

Ahmes al Segle XXI