7. Papir de Moscou Problema 14

Enunciat

Si et donen una piràmide truncada de 6 colzes d'altura, 4 colzes de costat de la base inferior i 2 colzes de costat de la base superior, quin és el seu volum?

La solució egípcia

Papir de Moscou Problema 14 (Katz, 23)

El quadrat de 4 és 16. El doble de 4 és 8. El quadrat de 2 és 4. La suma d’aquests resultats és 28. Calculem 1/3 de 6 i el resultat és 2. Multipliquem 28 per 2 i obtenim 56. Aquest és el volum que estàvem buscant.

O bé,

Fes el quadrat de 4; resultat 16

Fes el doble de 4; resultat 8.

Fes el quadrat de 2; resultat 4.

Sumem el 16 i el 8 i el 4; resultat 28.

Calculem un terç de 6; resultat 2.

Haurem de sumar 28 dues vegades; resultat 56.

Nota: El papir dóna el mateix resultat que la fórmula exacta , per a calcular el volum d'una piràmide truncada d'altura h i amb bases de longituds a i b. Molts estudiosos moderns creuen que aquest problema il·lustra el punt més àlgid de la geometria de l'antic Egipte. El matemàtic E.T. Bell ha anomenat a aquest problema "La piràmide més gran d'Egipte."

Anterior | Següent

Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License

Ahmes al Segle XXI