1. Papir Rhind Problema 41

Enunciat

En u n graner cilíndric de diàmetre 9 i altura 10. Quina és la quantitat de gra que hi cap?

La solució egípcia

Papir Rhind Problema 41 (Chace, 46; Gillings, 146-147, 151)

Es tracta de tr obar el volum d'un graner cilíndric de diàmetre 9 i altura 10.

Recordem que l’expressió que utilitzaven a l’antic Egipte pel càlcul de l’àrea del cercle és:

Per a calcular 8/9 de 9, hem de treure al diàmetre 1/9 de 9, és a dir, 1, llavors la resta és 8. Multiplica 8 vegades 8, que dóna 64. Multiplica 64 vegades 10, que fa 640 colzes quadrats. Per a convertir aquest resultat a khar hem de multiplicar aquesta quantitat per 3/2, per tant el que has de fer és afegir 1/2 a la mateixa, així tenim 960 khar. Per passar-ho a quàdruple-hekak, pren 1/20 de 960, és a dir, 48 i llavors, la quantitat de gra que cap en el graner és 4800 quàdruple-hekat.

Mètode egipci:

1 | 8
2 | 16
4 | 32
8 | 64

Multiplicar 8 vegades 8 és igual a 64 colzes quadrats.

1 | 64
10 | 640
1/2 | 320

Multipliquem 10 vegades 64 i afegim la meitat, és a dir, sumem 640 i 320 i això resulta 960 khar.

1 | 960
1/10 | 96
1/20 | 48

Ara dividim per 10 i després per 20 i, per tant, el volum del graner és de 48 cent-quàdruple-hekat.

Anterior | Següent

Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License

Ahmes al Segle XXI