Un problema per acabar

El problema dels cromos
La Maria té 24 cromos, la Clara en té 18, la Joana en té 20 i l’Anna en té 12. S’asseuen en cercle, tal com indica la figura, i fan simultàniament la jugada següent:
Cadascuna d’elles dóna la meitat dels seus cromos a la companya que està asseguda a la seva esquerra. Després d’això, si alguna té un nombre imparell de cromos posa un cromo al centre del cercle.
Una jugada consisteix a fer aquestes dues operacions (donar-ne la meitat i després posar un cromo al centre si se’n té un nombre imparell). El joc consisteix a fer jugades, tantes com siguin necessàries, fins que totes quatre tinguin el mateix nombre de cromos. Llavors s’acaba el joc.
Et sembla que aquest joc s’acabarà mai? Quants cromos li quedaran a cada jugadora si el joc s’acaba? Quants cromos quedaran en el centre del cercle? I si comencen amb diferent número de cromos?
Aprèn més sobre aquest projecte
Feu un programa amb Scratch que mostri les jugades fins a la fi del joc
L’objectiu és obtenir el nombre final de cromos de cada jugadora, el nombre de cromos que queden en el centre i el nombre de jugades que s’han de fer per acabar el joc.

Indicacions per fer el programa:

a) Primera jugada: comenceu fent calcular el nombre de cromos de cada jugadora i el nombre de cromos del pot després de la primera jugada.

Haureu de tenir una cosa semblant a la imatge de següent.

Primer fem el traspàs de cromos al pot.

I a continuació calculem els cromos que tindrà cada jugadora un cop feta la jugada.

Necessitem variables “auxiliars” per poder "fer l'intercanvi" de cromos entre les jugadores.

Cliqueu per obtenir més informació:

Comandes per fer l'intercanvi de cormos:
Comproveu que el programa “fa bé” la primera jugada abans de continuar avançant en el programa.
Si no en sortiu, podeu baixar-vos l'arxiu d'Scratch que realitza la primera jugada. Analitzeu-lo fins que entengueu bé com funciona.
A continuació modifiqueu aquest primer arxiu:

b) Introduïu una altra variable “jugades” que faci de comptador: és a dir que inicialment valgui 0 i desprès de cada jugada augmenti en 1.

c) Feu repetir les jugades fins que el nombre de cromos de cada jugadora sigui igual.

d) Feu que a cada jugada el programa s’aturi dos segons per tenir temps de "veure" l'intercanvi de cromos.

Abans de començar amb Scratch, escriviu un esquema del funcionament del vostre programa.

I si no surt, aquí teniu l'arxiu Scratch.

Segur que es pot millorar! I si fem servir llistes de llargada quatre per guardar les jugades?

Anterior | Següent

Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License

Programem amb Scratch!