Title: mat_5
Course: Qüestionaris Competencials

Feedback shared by this category's questions, if right: La teva resposta és correcta.
Feedback shared by this category's questions, if partly right: La teva resposta és parcialment correcta.
Feedback shared by this category's questions, if wrong: La teva resposta és incorrecta.

PUJANT DALT DEL MONT FUJI

El Mont Fuji és un famós volcà inactiu que hi ha al Japó

[Image]

Q: Des d'on s'ha obtingut la vista lateral 2?
- Des del nord-oest.
- Des del nord-est.
- Des del sud-oest.
- Des del sud-est.
A: Des del sud-est.
Feedback: La resposta correcta és : Des de sud-est.

Q: ESTATURA DE L'ALUMNAT

Un dia, a la classe de matemàtiques, es mesura l’alçada de tot l'alumnat. L'estatura mitjana dels nois és de 160 cm i l'estatura mitjana de les noies és de 150 cm. L'Elena és la més alta: mesura 180 cm. El Zdenek és el més baix: mesura 130 cm.

Dos estudiants van faltar a classe aquell dia, però eren a classe l'endemà. Es van mesurar les seves estatures i es van tornar a calcular les mitjanes. Sorprenentment, l'estatura mitjana de les noies i l'estatura mitjana dels nois no va canviar.

Quines de les conclusions següents poden deduir-se d'aquesta informació?
- Els dos alumnes són noies. | No
- Un dels estudiants és un noi i l'altre és una noia. | No
- Els dos estudiants tenen la mateixa estatura. | No
- L'estatura mitjana dels alumnes no va canviar. | No
- El Zdenek continua sent el més baix. | No
Also offered: Si
Feedback: La resposta correcta és: No per a totes les conclusions

El Toshi duia un podòmetre per comptar les passes que feia mentre recorria el camí de Gotemba.

El podòmetre deia que havia fet 22.500 passes en el camí de pujada.

Fes una estimació de la longitud mitjana de les passes del Toshi en els 9 km de pujada pel camí de Gotemba. Dóna la teva resposta en centímetres (cm).
Feedback: La resposta correcta és: 40 cm ja que: 9km=900.000cm :22500 p=40 cm
Feedback: Màxima puntuació (2 punts) Si la resposta és: 40 cm 9 km=900000 cm : 22500 p=40 Puntuació parcial (1 punt): respostes amb el dígit 4, però amb una conversió a centímetres incorrecta. ·0,4. (Resposta en metres). ·4000. (Conversió incorrecta). 0 punts en altres casos

Q: El Pere ha de prendre 80 mg d'un fàrmac per controlar la seva pressió sanguínia. El gràfic següent mostra la quantitat inicial del fàrmac i la quantitat que queda activa a la sang del Pere després d'un, dos, tres i quatre dies.

[Image]

Quina quantitat de fàrmac queda activa al final del primer dia?
- 6mg
- 12mg
- 26mg
- 32mg
A: 32mg
Feedback: La resposta correcta és la: 32mg.

Q: El camí de Gotemba, que puja cap al Mont Fuji, té uns 9 quilòmetres (km) de llarg.

Els excursionistes han de tornar de l’excursió de 18 km a les 20 h.

El Toshi estima que pot pujar dalt de la muntanya a 1,5 quilòmetres per hora de mitjana i que pot baixar a una velocitat dos cops superior. Amb aquestes velocitats, pot fer aturades per menjar i descansar.

Fent servir les velocitats estimades pel Toshi, quina és l’hora límit en què pot començar l’excursió per tal que pugui tornar a les 20 h?
A: 11:00
Feedback: La resposta correcta és: 11:00 o 11:00 am o una expressió equivalent per escriure l'hora ja que: 9:1,5=6h 9:3=3h 20h·6h-3h= 11h

Q: EL GRONXADOR

El Mohammed està assegut en un gronxador. Comença a gronxar-se. Intenta arribar tan amunt com pot.

Quin d'aquests gràfics representa millor l’alçada dels seus peus per damunt del terra mentre es gronxa?

[Image]
- A.
- B.
- C.
- D.
A: A.
Feedback: La resposta correcta és la A: Al gronxar-se, Mohamed, augmenta l’altura dels peus progressivament. L’altura mínima serà sempre la mateixa.

Q: Cada planta dels habitatges té certa "torsió" comparada amb la planta baixa. La planta més alta (la vintena planta per sobre de la planta baixa) forma un angle recte amb la planta baixa. La figura de sota representa la planta baixa.

Si dibuixareu a la figura següent el pla de la desena planta, mostrant com queda situada respecte a la planta baixa:

[Image]

Quin seria el dibuix aproximat?
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]
Feedback: La resposta correcta és: El primer dibuix [Image] ja que, té el centre de rotació al centre del cercle i el sentit de la rotació contrari a les agulles del rellotge, l'angle ha d'estar entre 40º i 50º

EL PATI

El Joan vol pavimentar el pati rectangular de la seva casa nova. El pati mesura 5,25 metres de llarg i 3,00 metres d’ample. El Joan necessita 81 maons per metre quadrat.

Calcula quants maons necessitarà el Joan per pavimentar tot el pati.
Feedback: La resposta correcta és: 1.275 o 1.276 maons ja que: 5,25·3= 15,75 m^2 15,75·81≈ 1276 maons
Feedback: Resposta correcta: 2 punts -1275-1276 Maons: 5,25·3= 15,75 m^2 / 15,75·81≈ 1276 maons O -1275 o 1276 maons:5,25·9= 47,25 / 3·9= 27 maons / 47,25 · 27≈ 1275 maons Puntuació parcial: 1 punt Si el procés és adequat però hi ha errors de càlcul. Si fa una aproximació de l'àrea del pati per treballar amb nombres naturals 5·3=15m^2 i com en cada metre quadrat hi ha 81 maons 15·81= 1215 maons

CAMPIONAT DE PING-PONG

El Tomàs, el Ricard el Lluís i el David han format un grup d'entrenament en un club de ping-pong. Cada jugador vol jugar una vegada contra cadascun dels altres jugadors. Han reservat dues taules de ping-pong per a aquests partits.

Digues els noms dels jugadors que juguen a cada partit.
Segueix l'estructura de la següent plantilla

[Image]
Feedback: La resposta és correcta si les quatre partides pendents estan correctament descrites i distribuïdes en les rondes 2 i 3, per exemple: [Image]
Feedback: La resposta és correcta si les quatre partides pendents estan correctament descrites i distribuïdes en les rondes 2 i 3, per exemple: Taula 1, 2a ronda: Tomàs - Lluís Taula 1, 3a ronda: Tomàs - David Taula 2, 2a ronda: Ricard - David Taula 2, 3a ronda: Ricard - Lluís o bé crea una taula, per exemple: [Image]

LA POTÈNCIA DEL VENT

Vilazed es planteja construir plantes d'energia eòlica per produir electricitat.

El consell de Vilazed ha reunit informació sobre el model següent:

[Image]

 Nota: el quilowatt hora (kWh) és una unitat d’energia elèctrica

Q: Vilazed vol fer una estimació dels costos i els beneficis que podrien generar-se a partir de la construcció d'aquesta planta d'energia eòlica.

L'alcalde de Vilazed proposa la fórmula següent per fer una estimació dels beneficis econòmics, E, durant uns quants anys, a, si es construeix el model E-82.

[Image]

Basant-te en la fórmula de l'alcalde, quin és el nombre  mínim d'anys de funcionament requerits per cobrir els costos de construcció de la planta d'energia eòlica?
- 6 anys.
- 8 anys.
- 10 anys.
- 12 anys.
A: 8 anys.
Feedback: La resposta correcta és la : 8 anys Si sols volem cobrir costos, aleshores els beneficis han de ser zero (E=0). Si resolem l'equació: 0 = 400.000·a - 3.200.000; 3.200.000 = 400.000 · a; a = 3.200.000/400.000 = 8.

Les imatges següents són vistes laterals de l'edifici cargolat:

[Image]

Q: Des d'on s'ha obtingut la vista lateral 1?
- Des del nord.
- Des de l'oest.
- Des de l'est.
- Des del sud.
A: Des de l'est.
Feedback: La resposta correcta és : Des de l'est.

MIRAR LA TORRE

A les figures 1 i 2 que es mostren a continuació pots veure dos dibuixos de la mateixa torre. A la figura 1 pots veure tres cares de la teulada de la torre. A la figura 2 pots veure quatre cares.

[Image]

Al diagrama següent es mostra la visita de la teulada de la torre des de dalt. Al diagrama es mostren 5 posicions. Cadascuna es marca amb una creu (x) i estan identificades com a P1 - P5.

Des de cadascuna d'aquestes posicions, una persona que miri la torre podria veure un nombre de cares a la teulada de la torre.

[Image]

Quina és la velocitat màxima a què es mouen els extrems de les aspes del rotor de la planta d’energia eòlica?

Indica el procés que has seguit per trobar la solució i dóna el resultat en quilòmetres per hora (km/h). Basa’t en la informació sobre el model E-82.

Nota: el quilowatt hora (kWh) és una unitat d’energia elèctrica
Feedback: La resposta correcta és: 300 km/h La velocitat màxima de rotació és de 20 voltes per minut; la distància per volta és de 2·π·40 m ≈ 250m; es a dir, 20·250(m)/(m i n)≈ 5000 (m)/(m i n)≈ 83 (m)/(s)≈ 300 km/h
Feedback: La màxima puntuació: 2 punts El resultat correcte es dedueix d'un raonament adequat, complet i comprensible i expressat en km/h. No és obligatori un croquis, igual que no ho és una oració independent amb la resposta. La velocitat màxima de rotació és de 20 voltes per minut; la distància per volta és de 2·pi·40 m ≈ 250m; es a dir, 2·250fracció numerador m entre denominador m i n fi fracció≈ 5000 fracció numerador m entre denominador m i n fi fracció≈ 83 fracció m entre s≈ 300 km/h. Puntuació parcial: 1 punt El resultat correcte es dedueix d'un raonament adequat, complet i comprensible encara que no estigui expressat en km/h. No és obligatori un croquis igual que no ho és una oració independent a la resposta. La velocitat màxima de rotació es de 20 voltes per minut; la distància per volta es de 2·π·40 m ≈ 250m; es a dir, 2·250(m)/(m i n)≈ 5000 (m)/(m i n)≈ 83 (m)/(s)

Vilazed ha decidit aixecar diverses plantes d’energia eòlica E-82 en un camp quadrat (llargada = amplada = 500 m).

Segons les regulacions de construcció, la distància mínima entre les torres de dues plantes d’energia eòlica d’aquest model ha de ser cinc vegades la longitud d’una aspa del rotor.

L’alcalde de la ciutat ha fet un suggeriment sobre com disposar les plantes d’energia eòlica al camp. Ho pots veure al diagrama que et mostrem.

[Image]

Explica per què el suggeriment de l’alcalde no compleix amb les regulacions de construcció. Acompanya els teus arguments amb operacions matemàtiques.
Feedback: La resposta correcta és: Les centrals d'energia eòlica no poden construir-se d'aquesta manera perquè en ocasions la distància entre elles és de sols 177 m: √((125)^(2)+(125)^(2))= 177 m
Feedback: Resposta que mostra de forma correcta, comprensible i matemàtica que la distància mínima exigida de cinc vegades la longitud de la pala del rotor (5·40 = 200m) no s'ha complert entre totes les centrals d'energia eòlica. Es valorarà un croquis, encara que no és obligatori, igual que no ho és una oració independent amb la resposta. Per exemple: Les centrals d'energia eòlica no poden construir-se d'aquesta manera perquè en ocasions la distància entre elles és de sols 177m: √((125)^(2)+(125)^(2))= 177 m

SUPORT AL PRESIDENT

A Zedlàndia es van realitzar diversos sondeigs d'opinió per conèixer el nivell de suport al president a les properes eleccions. Quatre diaris van fer diferents sondeigs per al conjunt del país. Els resultats dels sondeigs dels quatre diaris es mostren a continuació:

Diari 1: 36,5% de suport (sondeig realitzat el 6 de gener, amb una mostra de 500 ciutadans triats a l'atzar i amb dret a vot).

Diari 2: 41,0% de suport (sondeig realitzat el 20 de gener, amb una mostra de 500 ciutadans triats a l'atzar i amb dret a vot).

Diari 3: 39,0% de suport (sondeig realitzat el 20 de gener, amb una mostra de 1.000 ciutadans triats a l'atzar i amb dret a vot).

Diari 4: 44,5% de suport (sondeig realitzat el 20 de gener, amb 1.000 lectors que van trucar per telèfon per votar).

Si les eleccions se celebren el 25 de gener, quin dels resultats dels diaris és més probable que sigui la millor predicció del nivell de suport al president? Dóna dues raons que justifiquin la teva resposta.
Feedback: La resposta correcta és: Diari 3, amb una justificació adequada
Feedback: La resposta correcta és: Diari 3 L'enquesta és més recent, amb una mostra més àmplia, una selecció aleatòria de la mostra i només es va preguntar als votants (es donen almenys dues raons). Qualsevol informació addicional (incloent informació irrellevant o incorrecta) hauria de ser ignorada. Exemples de resposta: ·El Diari 3, perquè ha seleccionat més ciutadans amb dret a vot aleatòriament. ·El Diari 3, perquè ha enquestat 1.000 persones, seleccionades aleatòriament, i la data és més propera a la de l'elecció, de manera que els votants tenen menys temps per canviar d'opinió. ·El Diari 3, perquè les persones van ser seleccionats aleatòriament i tenen dret a vot. ·El Diari 3, perquè va enquestar més gent en un dia més proper al de l'elecció. ·El Diari 3, perquè les 1.000 persones van ser seleccionades aleatòriament.

L'EDIFICI RECARGOLAT

A l’arquitectura moderna, els edificis sovint tenen formes inusuals. La imatge següent mostra un model dissenyat per ordinador d’un “edifici recargolat” i un plànol de la planta baixa.

[Image]

A la planta baixa de l'edifici hi ha l'entrada principal i un espai per a botigues. Sobre la planta baixa, hi ha 20 pisos d'habitatges.

El plànol de cada planta és similar al de la planta baixa, però l'orientació de cada planta és lleugerament diferent de la de la planta immediatament inferior. En el cilindre hi ha el forat de l'ascensor i un vestíbul per a cada planta.

Calcula l’alçada total de l'edifici en metres. Explica com has obtingut la resposta.
Feedback: S'accepten com a respostes correctes entre 50 i 90 metres si es dóna una explicació correcta, per exemple: L'altura aproximada d'un pis de l'edifici és 2,5 metres. Hi ha una mica d'espai extra entre pisos. Per tant, un càlcul aproximat és: 21 × 3 = 63 m e t r e s
Feedback: La màxima puntuació: 2 punts S'accepten respostes entre 50 i 90 metres si es dóna una explicació correcta. Per exemple: L'altura aproximada d'un pis de l'edifici és 2,5 metres. Hi ha una mica d'espai extra entre pisos. Per tant, un càlcul aproximat és: 21 × 3 = 63 m e t r e s Posant 4 m per a cada planta, 20 d'elles fan un total de 80 m, més 10 m per la planta baixa, s'obté un total de 90 m. Puntuació parcial: 1 punt Explicació i mètode de càlcul correctes, però es conten 20 plantes en lloc de 21. Per exemple: Cada habitatge podria mesurar 3,5 m d'alt, 20 plantes de 3,5 metres donen un total de 70 metres d'alt. Altres respostes, incloent una resposta sense explicació, respostes amb un nombre de plantes incorrecte (ni 20 ni 21), i respostes amb un càlcul inadmissible sobre l'altura de cada planta (4 m seria el límit màxim) les deixarem sense puntuació (0 punts).

Q: Decideix si les afirmacions següents sobre la planta d'energia eòlica E-82 poden deduir-se a partir de la informació exposada anteriorment. Tria "Sí" o "No" per a cada afirmació.
- La construcció de tres plantes d'energia costarà més de 8.000.000 de zeds en total. | Sí
- Els costos de manteniment per a la planta d'energia corresponen, aproximadament, al 5% de la seva facturació. | No
- Els costos de manteniment de la planta d'energia eòlica depenen de la quantitat de kWh generats. | Sí
- Durant exactament 97 dies l'any, la planta d'energia eòlica no està operativa. | No
Feedback: La resposta correcta és: Si, No, Si, No, en aquest ordre.

Q: Tria  per a cada posició el nombre de cares que es poden veure:
- Posició 1 (P1) | 4
- Posició 2 (P2) | 3
- Posició 3 (P3) | 1
- Posició 4 (P4) | 2
- Posició 5 (P5) | 2
Also offered: més de quatre
If right: La teva resposta és correcte.
Feedback: La resposta correcta és: P1-4/ P2-3/ P3-1/ P4-2/ P5-2. S’observa que quan més a prop està l’observador, menys cares es pot veure i que per molt allunyat que hi sigui, veurà com a màxim 4 cares.

DAUS

Observa el següent dibuix de dos daus.

Els daus són cubs amb un sistema especial de numeració en els quals s'aplica la regla següent:

La suma total de punts en dues cares oposades és sempre set.

[Image]

Q: Pots construir un dau senzill tallant, doblegant i enganxant cartró. Aquests daus es poden fer de moltes maneres. Al dibuix següent pots veure quatre retalls que es poden utilitzar per fer daus, amb punts a les cares.

[Image]

La forma segueix la regla que la suma de les cares oposades és 7? Per a cada figura, tria "Sí" o "No".
- Forma I. | No
- Forma II. | Sí
- Forma III. | Sí
- Forma IV. | No
Feedback: La resposta correcta és: No, Sí, Sí, No, en aquest ordre

CONCENTRACIONS D'UN FÀRMAC

A una dona ingressada en un hospital li posen una injecció de penicil·lina. El seu cos va eliminant gradualment la penicil·lina de manera que, una hora després de la injecció, només el 60% de la penicil·lina queda activa.

Aquesta pauta continua: al final de cada hora només queda actiu el 60% de la penicil·lina present al final de l'hora anterior.

Suposa que a la dona se li administra una dosi de 300 mil·ligrams de penicil·lina a les 8 del matí.

Completa la taula escrivint el total de penicil·lina que quedarà activa a la sang de la dona a intervals d'una hora des de les 08:00 fins a les 11:00 hores.
Feedback: La resposta correcta és: [Image]
Feedback: Màxima puntuació (2 punts ) si la resposta és: [Image] Puntuació parcial (1 punt) : si la taula té un o dos valors correctes 0 punts: en altres casos

Q: En el gràfic de la pregunta precedent es pot veure que, cada dia, queda activa a la sang del Pere aproximadament la mateixa proporció de fàrmac del dia anterior. Al final de cada dia, quina de les xifres següents representa el percentatge aproximat de fàrmac del dia anterior que queda actiu?
- 20%
- 30%
- 40%
- 80%
A: 40%
Feedback: La resposta correcta és la : 40%

Q: El Toshi duia un podòmetre per comptar les passes que feia mentre recorria el camí de Gotemba.

El podòmetre deia que havia fet 22.500 passes en el camí de pujada.

Fes una estimació de la longitud mitjana de les passes del Toshi en els 9 km de pujada pel camí de Gotemba. Dóna la teva resposta en centímetres (cm).
A: 40 cm

REPRODUCTORS DEFECTUOSOS

La Companyia Electrix fabrica dos tipus d’aparells electrònics: reproductors de vídeo i reproductors d’àudio. Quan s’ha acabat la producció del dia, es proven els reproductors i els que tenen defectes se separen i s’envien a reparar.

La taula següent mostra el nombre mitjà de reproductors de cada tipus que es fabriquen cada dia i el percentatge mitjà de reproductors defectuosos per dia.

[Image]

Q: A continuació trobaràs tres afirmacions sobre la producció diària a la Companyia Electrix.

Les afirmacions són correctes?
- Un terç dels reproductors que es produeixen diàriament son reproductors de vídeo. | No
- Per cada lot de 100 reproductors de vídeo que es fabriqui, exactament 5 dels reproductors seran defectuosos. | No
- Si es tria a l'atzar un reproductor d'àudio de la producció diària per provar-lo, la probabilitat que necessiti reparació és del 0,03. | Sí
Feedback: Les tres respostes correctes són: No, No, Sí, en aquest ordre. 1a afirmació: No és cert (1)/(8)d e 8000 = 2666 v í d e o s 2a afirmació: No és cert per cada 2000, 0,5x2000= 100 són defectuosos 3a afirmació: Cert, és el mateix que dir que un 3% és defectuós

Q: El Mont Fuji només està obert al públic perquè la gent hi pugi de l’1 de juliol al 27 d’agost de cada any. Aproximadament, 200.000 persones pugen dalt del Mont Fuji durant aquest període.

De mitjana, quanta gent puja dalt del Mont Fuji cada dia?
- 340
- 710
- 3.400
- 7.100
- 7.400
A: 3.400
Feedback: La resposta correcta és la: 3.400 ja que: 200000 ÷(31 + 27)= 3448

Una de les persones que prova els reproductors afirma:

“De mitjana, cada dia s’envien a reparar més reproductors de vídeo en comparació al nombre de reproductors d’àudio que s’envien a reparar cada dia”.

Decideix si l’afirmació de la persona és correcta o no. Argumenta la teva resposta matemàticament.
Feedback: La resposta correcta és: No té raó. Cal una explicació adequada de per què la persona que prova els reproductors no té raó. Per exemple: La persona no té raó; el 5% de 2.000 es 100, però el 3% de 6.000 és 180. Per tant, de mitjana, 180 reproductors d'àudio s'envien a reparar, que és més que els 100 reproductors de vídeo, de mitjana, que s'envien a reparar.
Feedback: La resposta és correcta si té una una explicació adequada de per què la persona que prova els reproductors no té raó ·La persona no té raó; el 5% de 2.000 és 100, però el 3% de 6.000 és 180 reproductors d'àudio s'envien a reparar. ·La persona no té raó, la taxa de reproductors de vídeo espatllats és del 5%, gairebé dues vegades superior a la taxa de reproductors d'àudio.Però ells fan 6.000 reproductors d'àudio, que és tres vegades el nombre de reproductors de vídeo. Per tant, el nombre de reproductors d'àudio s'envien a reparar és superior.