Title: mat_2
Course: Qüestionaris Competencials

Q: Durant les setmanes següents, l’Ivan elimina algunes fotografies i música, però també hi afegeix arxius nous de fotografia i música. El nou estat del llapis de memòria es mostra a la taula de sota.

[Image]

El seu germà li dóna un nou llapis de memòria amb capacitat de 2GB (2000 MB) que està completament buit. L’Ivan transfereix el contingut del seu vell llapis de memòria al nou.

Quin dels gràfics següents representa el nou estatus del llapis de memòria? Tria A, B, C o D.
- [Image]
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]
If right: La teva resposta és correcta.
If partly right: La teva resposta és parcialment correcta.
If wrong: La teva resposta és incorrecta.
Feedback: La Resposta correcta és la D: [Image]

L’Ivan vol transferir un àlbum de fotografies de 350 MB al seu llapis de memòria, però no hi ha prou espai lliure. Com que no vol esborrar cap de les fotos que ja té, prefereix eliminar dos àlbums de música.

El llapis de memòria de l’Ivan té els següents àlbums de música emmagatzemats

[Image]

És possible que l’Ivan aconsegueixi prou espai al seu llapis de memòria per a afegir-hi l’àlbum de fotografies eliminant un màxim de dos àlbums de música?

Respon “Sí” o “No” i mostra els càlculs que has fet per argumentar la teva resposta.
Feedback: La resposta correcta és: Sí, explícitament o implícitament, i dóna un exemple de combinació de dos àlbums que utilitzin 198 MB d'espai o més.
Feedback: Per exemple: Necessita eliminar 198MB (350-152) de manera que pugui eliminar qualsevol combinació d'àlbums que sumin més de 198MB, per exemple als àlbums 1 i 8. Sí podria eliminar els àlbums 7 i 8, cosa que dóna un espai lliure 152+75+125= 352 MB

Una infermera vol doblar el temps de subministrament del sèrum.

Descriu exactament com canvia S si es dobla n, però d i v no canvien.
Feedback: Has de descriure tant el sentit com la magnitud de l'efecte. Per exemple: ·Es redueix a la meitat. ·Es la meitat. ·G serà un 50% menor ·G serà la meitat de gran
Feedback: La màxima puntuació (2 punts), s'obté si es respon: Es descriuen tant el sentit com la magnitud de l'efecte. Per exemple: - Es redueix a la meitat - És la meitat - S serà un 50% menor - S serà la meitat de gran La puntuació parcial (1 punt), s'obté si es respon: A la resposta s'esmenten correctament o bé el sentit o bé la magnitud de l'efecte, però no les dues. - S disminueix [no s'esmenta la magnitud de la reducció] - Hi ha una variació del 50% [No s'esmenta la magnitud de la reducció] - S augmenta un 50% [Els sentit de l'efecte és incorrecte, però la magnitud és correcte] Cap puntuació (0 punts): Quan es donen altres respostes, per exemple: - S es doblarà [Tant el sentit com la magnitud de l'efecte són incorrectes]

LLAPIS DE MEMÒRIA

Un llapis de memòria és un petit dispositiu portàtil d’emmagatzematge per a ordinadors.

L’Ivan té un llapis de memòria que emmagatzema música i fotografies. El llapis de memòria té una capacitat de 1 GB (1000 MB). El gràfic següent mostra l’estat actual del disc dur del seu llapis de memòria.

[Image]

Durant aquests 3 mesos, el tipus de canvi havia passat de 4,2 a 4,0 ZAR per 1 SGD.

Va afavorir a Mei-Ling que el tipus de canvi fos de 4,0 ZAR en lloc de 4,2 ZAR quan va canviar els rands sud-africans per dòlars de Singapur? Dóna una explicació que justifiqui la teva resposta.
Feedback: La resposta correcta és: "Sí", i has de realitzar una explicació apropiada. Per exemple: Sí, pel tipus de canvi més baix (per 1 SGD) Mei-Ling obtindrà més dòlars pel seu rand sud-africà
Feedback: La resposta correcta és: "Sí", amb una explicació apropiada: - Sí, pel tipus de canvi més baix (per un SGD) Mei-Ling obtindrà més dòlars pel seu rand sud-africà. - Sí, 4,2 ZAR per un dòlar hagués donat lloc a 929 ZAR (Nota: l'alumne escriu ZAR en comptes de SGD, però s'ha fet el càlcul i la comparació. Aquest error es pot obviar). - Sí, perquè ella va rebre 4,2 ZAR per 1 SGD, i ara només ha de pagar 4,0 ZAR per tenir 1 SGD. - Sí, perquè cada SGD és 0,2 ZAR més barat. - Sí, perquè quan divideixes entre 4,2 el resultat és més petit que quan divideixes entre 4. - Sí, li va ser positiu, perquè sinó s'hagués abaixat, hauria obtingut uns 50 dòlars menys.

Q: Les infermeres també han de calcular el volum en ml de la quantitat de sèrum que cal subministrar, v, a partir de la quantitat total, S.

Cal subministrar una dosi de sèrum a un pacient durant 3 hores i la quantitat de sèrum és de 50 gotes per minut. Per a aquesta dosi, el factor de degoteig és de 25 gotes per mil·lilitre.

Quin és el volum en ml de la dosi?

Volum de la dosi: ________________ ml.
A: 360
Feedback: La resposta correcta és: 360 ml.

Si s'aplica la fórmula a l'Enric i aquest fa 70 passes per minut, quina és la longitud del pas de l'Enric? Explica com ho calcules.
Feedback: (n)/(P)= 140 →(70)/(P)= 140 → 70 = 140 · P → P =(70)/(140)=(1)/(2)m = 0 , 5 m = 50 c m
Feedback: La resposta correcte és: (n)/(P)= 140 →(70)/(P)= 140 → 70 × P → P =(70)/(140)=(1)/(2)m = 0 , 5 m = 5 c m

ROBATORIS

Un periodista de TV va mostrar aquest gràfic i va dir:

"El gràfic mostra que el nombre de robatoris ha augmentat enormement des de 1998 fins l'any 1999".

[Image]

Consideres que l'afirmació del periodista és una interpretació raonable del gràfic? Explica-ho breument de manera raonada.
Feedback: No, no és raonable.Perquè el gràfic fa creure que hi ha hagut un increment destacat, però si es mira l'escala de l'eix es veu que l'increment no ha estat tan elevat.
Feedback: La puntuació màxima (2 punts) s'obté quan la resposta és: - No, no és raonable. Fent referència al fet que tan sols es mostra una petita part del gràfic. Per exemple: - No és raonable s'hauria de mostrar el gràfic per complet. - No crec que sigui una interpretació raonable ja que si es mostrés el gràfic per complet es veuria que l'increment del nombre de robatoris ha estat petit. - No, perquè la interpretació s'ha fet basant-se només en la part superior del gràfic. Si s'analitzés el gràfic per complet (de 0-520), es veuria que el nombre de robatoris no s'ha incrementat tant. - No, perquè el gràfic fa creure que hi hagut un increment destacat, però si es mira l'escala es veurà que l'increment no ha estat tan elevat. - No, no és raonable. Fent servir arguments relatius a ràtios o percentatges d'increment. Per exemple: - No, no és raonable. Un increment de 10 no és molt gran en comparació a un total de 500. - No, no és raonable. D'acord amb el percentatge, l'increment és només de 2%. - No. 8 robatoris més és un increment d'1,5%. No és massa. - No, ja que només són 8 o 9 més aquest any. En comparació amb 507, no és un nombre massa elevat. - És necessari disposar d'informació de tendència per poder valorar el fenomen. Per exemple: - No es pot afirmar si l'increment ha estat gran o no. Si l'any 1997 el nombre de robatoris fos el mateix que l'any 1998, llavors sí que es podria afirmar que hi hagut un gran increment l'any 1999. - No hi ha manera de saber "com és de gran", ja que necessites almenys dos períodes per valorar si l'increment és gran o petit. La puntuació parcial (1 punt) s'obté quan la resposta és: - No, no és raonable. Però no dona una explicació detallada. Se centra només en un increment donat pel nombre exacte de robatoris però no ho compara amb el total. Per exemple: - No és raonable. El nombre de robatoris s'ha incrementat aproximadament en 10. La paraula "gran" no explica realment el canvi que hi hagut. L'increment ha estat tan sols de 10 i jo no el qualificaria de "gran increment". - De 508 a 515 no hi ha un gran increment. - No, perquè 8 o 9 no és una gran quantitat. - De 507 a 515 hi ha un increment, però no massa gran. - No, no és raonable, amb un mètode correcte però amb alguns errors de càlculs lleus. Per exemple: - Mètode i conclusió correctes, però el percentatge obtingut és del 0,03%. La puntuació de 0 punts s'obté en altres casos.

COMPRAR UN PIS

Aquest és el plànol del pis que els pares del Jordi volen comprar a través d'una agència immobiliària.

[Image]

Per fer una estimació de la superfície (l’àrea) total del pis (inclosa la terrassa i les parets), pots mesurar la mida de cada habitació, calcular la superfície de cadascuna i després sumar-les totes.

Tot i això, hi ha un mètode més eficaç per fer una estimació de la superfície total, en què només has de mesurar quatre longituds.

Escriu les quatre longituds que caldrien per fer una estimació de la superfície total del pis.
Feedback: La resposta és correcta si: Has indicat les quatre dimensions necessàries per calcular la superfície de l'apartament. Hi ha 9 solucions possibles, com es mostra a continuació: [Image]
Feedback: La resposta és correcta si: Ha indicat les quatre dimensions necessàries per calcular la superfície de l'apartament sobre el plànol. Hi ha 9 solucions possibles, com es mostra a continuació: [Image]

Q: Calcula l'àrea total de la planta de l'àtic ABCD.

L'àrea de la planta de l'àtic és igual a: __________ m^2
A: 144
Feedback ("144"): La resposta correcta és 12 × 12 = 144m^2, ja que la planta de l'àtic és un quadrat.
Feedback: La resposta correcta és 12 × 12 = 144m^2, ja que la planta de l'àtic és un quadrat.

Q: En tornar a Singapur, 3 mesos després, a Mei-Ling li quedaven 3.900 ZAR. Els va canviar en dòlars de Singapur i es va adonar que el tipus de canvi havia canviat a:

1 SGD = 4,0 ZAR

Quants diners va rebre en dòlars de Singapur?
A: 975
Feedback ("975"): La resposta correcte és: 3900 Z A R =(3900)/(4)S G D = 975 S G D
Feedback: La resposta correcte és: 3900 Z A R =(3900)/(4)S G D = 975 S G D

RITME DE DEGOTEIG

El sèrum intravenós s'utilitza per proporcionar líquids i medicaments als pacients.

[Image]

Les infermeres han de calcular la quantitat de sèrum, S, que necessita cada pacient en gotes per minut.

Fan servir la fórmula:

S =(d · v)/(60 · n) on,

 d és el factor degoteig, que es mesura en gotes per mil·lilitre (ml);
 v és volum en ml de la quantitat del sèrum; i
 n és el nombre d'hores que cal subministrar el sèrum.

LES GRANGES

Aquí tens una fotografia d’una casa de camp amb la teulada en forma de piràmide.

[Image]

A sota hi ha un model matemàtic de la teulada de la casa amb les mesures corresponents.

[Image]

En el model, la planta de l’àtic ABCD és un quadrat. Les bigues que suporten la teulada són les arestes d’un bloc (prisma rectangular) EFGHKLMN. E és el punt mitjà d’AT, F és el punt mitjà de BT, G és el punt mitjà de CT i H és el punt mitjà de DT. Totes les arestes de la piràmide tenen 12 m de longitud.

CAMINANT

La fotografia mostra les petjades d'un home caminant. La longitud del pas P és la distància entre els extrems posteriors de dues petjades consecutives.

[Image]

Per als homes, la fórmula n/P=140 dóna una relació aproximada entre n i P on:

n = nombre de passes per minut, i

P = longitud del pas en metres

Q: Mei-Ling es va assabentar que el tipus de canvi entre els dòlars de Singapur i els rands sud-africans era de:

1 SGD = 4,2 ZAR

Mei-Ling va canviar 3.000 dòlars de Singapur amb rands sud-africans amb aquest tipus de canvi.

Quants diners va rebre Mei-Ling en rands sud-africans?

Nota: per expressar milers no s'han de posar ni punts ni comes. Per exemple: 17509.
A: 12600
Feedback: La resposta correcta és: 3000 S G D = 3000 × 4 , 2 Z A R = 12600 Z A R

TIPUS DE CANVI

Mei-Ling, de Singapur, s'estava preparant per anar a Sudàfrica com a estudiant d'intercanvi durant 3 mesos. Necessitava canviar uns quants dòlars de Singapur (SGD) en rands sud-africans (ZAR).

El Bernat sap que les seves passes són de 0,80 metres. Aplica la fórmula a les passes del Bernat.

Calcula la velocitat a què camina el Bernat en metres per minut i en quilòmetres per hora. Explica com ho calcules.
Feedback: (n)/(0 , 80)= 140 → n = 140 × 0 , 80 = 112 p a s e s p e r m i n u t C a m i n a 112 × 0 , 80 = 89 , 6(m)/(m i n) Per tant, la velocitat en km/h serà: (89 , 6 × 60)/(1000)= 5 , 38 ≈ 5 , 4 k m / h
Feedback: La resposta correcte és: *les unitats no són necessàries tant per metres/minut com per km/hora. n = 140 × 0 , 80 = 112 C a m i n a 112 × 0 , 80 m e t r e s = 89 , 6 m e t r e s p e r m i n u t . Per tant, la velocitat km/h serà: (89 , 6 × 60)/(1000)= 5 , 38 ≈ 5 , 4 k m / h No cal que l'alumne detalli el raonament que ha seguit. Els errors a causa de l'arrodoniment s'accepten. Per exemple, 90 metres per minut i 5,3 km/h (89x60) són correctes. Com també ho poden ser: - 89,6; 5,4 - 90; 5376km/h - 89,8; 5376 m/h

Q: Calcula la longitud d'EF, una de les arestes horitzontals del bloc.

La longitud d'EF és igual a _______________ m
A: 6
Feedback ("6"): [Image] [Image]
Feedback: La resposta correcta és: 6 m, ja que els triangles equilàters són semblants. [Image]

COMPRAR UN PIS

Aquest és el plànol del pis que els pares del Jordi volen comprar a través d'una agència immobiliària.

 [Image]
Feedback: La resposta és correcta si: Ha indicat les quatre dimensions necessàries per calcular la superfície de l'apartament sobre el plànol. Hi ha 9 solucions possibles, com es mostra a continuació: [Image]