Title: mat_6
Course: Qüestionaris Competencials

Feedback shared by this category's questions, if partly right: La teva resposta és parcialment correcta.
Feedback shared by this category's questions, if wrong: La teva resposta és incorrecta.

Q: Quan s'observa l'estructura des de dalt, només es poden veure 5 daus.

Quants punts es poden veure, en total, quan s'observa l'estructura des de dalt?

Escriu (en números) el nombre de punts observats:
A: 17
Feedback: La resposta correcta és: 17 És el resultat de sumar: 4+2+5+1+5 =17

ESTRUCTURA AMB DAUS

A la fotografia següent pots veure que s'ha construït una estructura amb set daus idèntics, les cares dels quals estan numerades del l'1 al 6.

[Image]

Q: A continuació hi ha dibuixades cinc pistes:

Quina d'aquestes pistes correspondria al gràfic de velocitat mostrat anteriorment?

[Image]
- Pista A.
- Pista B.
- Pista C.
- Pista D.
- Pista E.
A: Pista B.
Feedback: La resposta correcta és: Pista B. Mitjançant la interpretació del gràfic fem l'equivalència amb la Pista B.

Q: Què es pot dir sobre la velocitat del cotxe entre el km 2,6 i el 2,8?
- La velocitat del cotxe és constant.
- La velocitat del cotxe és creixent.
- La velocitat del cotxe és decreixent.
- No és possible determinar la velocitat d'aquest cotxe a partir d'aquest gràfic.
A: La velocitat del cotxe és creixent.
Feedback: La resposta correcta és: La velocitat del cotxe és creixent. Mitjançant la interpretació del gràfic, s'observa que és un tram on la gràfica de la funció creix.

EL FUSTER

Un fuster té 32 metres de fusta i vol construir un parterre al jardí. Per fer-ho, imagina els dissenys següents:

[Image]

LA PIZZA

Una pizzeria serveix dos tipus de pizzes rodones igual de gruixudes però amb mides diferents. La petita té un diàmetre de 30 cm i costa 30 zeds. La gran té un diàmetre de 40 cm i costa 40 zeds.

Quina pizza surt més a compte econòmicament? Raona la teva resposta.
Feedback: La resposta correcta és la pizza nº2 perquè el cm^2 és més econòmic.
Feedback: [Image] Com són igual de gruixudes, es comparen les àrees: Àrea pizza 1 = π ·r^2 = π·15^2 cm^2 ^ = 707cm^2 Àrea pizza 2 = π · r^2 ^ = π·20^2 cm^2 ^ =^ 1256^ cm^2 Cost pizza 1 = (30 z e d s)/(707 c(m)^(2)) = 0,04 zeds/cm^2 Cost pizza 2 =(40 z e d s)/(1256 c(m)^(2)) ^ = 0,03 zeds/cm^2 Aleshores la pizza 2 serà la millor compra perquè el cm^2 és més econòmic. La resposta també serà correcta si es basa en el raonament general que l'àrea de la superfície de la pizza augmenta més de pressa que el preu de la mateixa, concloent que la major és la millor compra. Per exemple: El diàmetre de les pizzes coincideix amb el seu preu, però la quantitat de pizza obtinguda és proporcional al quadrat del diàmetre, per tant la major proporciona més quantitat de pizza per zed.

Quina de les figures té l'àrea més gran? Explica el teu raonament.
Feedback: La resposta correcta és la figura B. Ja que la figura B no té esquerdes que fan decréixer l'àrea. A i C tenen buits.
Feedback: Són respostes correctes les respostes que donen la figura B recolzant-se en un raonament convincent, per exemple: Exemple 1: B no té esquerdes que fan decréixer l'àrea. A i C tenen buits. Exemple 2: B, perquè es un cercle complet, i les altres figures semblen cercles amb trossos extrets.

Descriu un mètode per trobar l'àrea de la figura C.
Feedback: La resposta correcta ha de proporcionar qualsevol mètode raonable, per exemple: Es dibuixa una quadrícula sobre la figura i es conten els quadrats que estan, com a mínim, emplenats per la meitat de la figura
Feedback: Les respostes correctes són les respostes que proporcionen qualsevol mètode raonable, tals com: Exemple 1: Es dibuixa una quadrícula sobre la figura i es conten els quadrats que estan, com a mínim, emplenats per la meitat de la figura. Exemple 2: Es retallen els braços de la figura i es reagrupen les peces amb la finalitat d'emplenar un quadrat i llavors es mesura el costat d'aquest quadrat. Exemple 3: Es construeix un recipient de tres dimensions que tingui com a base la figura i s'omple d'aigua. Es mesura la quantitat d'aigua gastada i la profunditat del recipient i com el volum és igual a l'àrea de la base per l'altura, amb les dades que es tenen es podrà calcular l'àrea.

Q: Quina de les opcions següents reflecteix millor el significat de l'afirmació del geòleg?
- (2)/(3)× 20 = 13 , 3, així que entre 13 i 14 anys a partir d'ara hi haurà un terratrèmol a la ciutat de Zed.
- (2)/(3) és més gran que (1)/(2), per la qual cosa es pot estar segur que hi haurà un terratrèmol a la ciutat de Zed en algun moment en els pròxims 20 anys.
- La probabilitat que hi hagi un terratrèmol a la ciutat de Zed en algun moment en els pròxims 20 anys és més gran que la probabilitat que no n'hi hagi cap.
- No es pot dir què passarà, perquè ningú no pot estar segur de quan tindrà lloc un terratrèmol.
A: La probabilitat que hi hagi un terratrèmol a la ciutat de Zed en algun moment en els pròxims 20 anys és més gran que la probabilitat que no n'hi hagi cap.
Feedback: La resposta correcta és: La probabilitat que hi hagi un terratrèmol a la ciutat de Zed en algun moment en els pròxims 20 anys és més gran que la probabilitat que no n'hi hagi cap. Si calculem la probabilitat en percentatge: (2)/(3)× 100 = 0 ,(6)^(^)× 100 = 66 , 6 % Hi ha un 66,6 % de probabilitat que en algun moment en els pròxims 20 anys ocorri un terratrèmol.

- Gràfic
- Pistes

LA VELOCITAT D'UN COTXE DE CARRERES

El gràfic següent mostra com varia la velocitat d'un cotxe de carreres al llarg d'una pista plana de 3 km durant la segona volta.

[Image]

A continuació hi ha dibuixades cinc pistes:

[Image]

Q: Suposant que, en el gràfic anterior, el ritme del pas és aproximadament el mateix per a les dues persones i si afegeix una línia al gràfic que representi la distancia i el temps per a una persona que s'està quieta sobre la passarel·la mòbil.

Quina d'aquestes opcions seria la que representa correctament aquesta línia?

[Image]
- Figura A.
- Figura B.
- Figura C.
A: Figura B.
Feedback: [Image] És correcte el gràfic que situa la línia per sota de les altres dues, però ha d'estar mes prop de la línia de la persona que camina pel terra que de l'eix horitzontal

Q: Durant la segona volta, en quin punt del circuit la velocitat del cotxe era més baixa?
- A la línia de sortida.
- Aproximadament en el km 0,8.
- Aproximadament en el km 1,3.
- A la meitat del recorregut.
A: Aproximadament en el km 1,3.
Feedback: La resposta correcta és: Aproximadament en el km 1,3. Mitjançant la interpretació del gràfic s'observa que el valor més petit de la coordenada y (que mesura la velocitat) s'assoleix aproximadament al valor de la coordenada x=1,3

PASSAREL·LES MÒBILS

La següent fotografia mostra unes passarel·les mòbils.

[Image]

    [Image]

El gràfic següent de distància-temps permet una comparació entre "caminar sobre passarel·la mòbil" i "caminar sobre el terra al costat de la passarel·la mòbil".

[Image]

[Image]

Q: Quina és la distància aproximada des de la línia de sortida fins al començament del tram recte més llarg que hi ha a la pista?
- 0,5 km.
- 1,5 km.
- 2,3 km.
- 2,6 km.
A: 1,5 km.
Feedback: La resposta correcta és: 1,5 Km. Mitjançant la interpretació del gràfic s'observa que tot i no ser la resposta exacta, ens demana la distància aproximada, i de les quatre opcions és la que més s'aproxima.

Q: Tria  "Sí" o "No" per a cada disseny segons si es pot cobrir o no el parterre amb els 32 metres de fusta.
- Disseny A | Si
- Disseny B | No
- Disseny C | Si
- Disseny D | Si
Also offered: Si; No; Si
Feedback: La resposta correcta és: Si, No, Si, Si; amb aquest ordre. Observa que el costat oblic del disseny B (l'únic que no es pot cobrir) mesura més de 6 m ( al ser la hipotenusa d'un triangle rectangle on l'altura és un un dels catets) per tant el perímetre és > 32m [Image]

Descriu un mètode per trobar el perímetre de la figura C.
Feedback: La resposta correcta ha de proporcionar qualsevol mètode raonable, per exemple: Es col·loca un tros de corda sobre el contorn de la figura i després es mesura la longitud de la corda usada
Feedback: Respostes que proporcionen qualsevol mètode raonable, tals com: Es col·loca un tros de corda sobre el contorn de la figura i després es mesura la longitud de la corda usada Es divideix la corba en petits trossos gairebé rectes i s'uneixen tots ells en línia, després es mesura la longitud d'aquesta línia. Es mesura la longitud d'algun dels braços per trobar una mitjana per a la longitud dels braços, després es multiplica per 8 (nombre de braços) i per 2.

LES FIGURES

[Image]

EL TERRATRÈMOL

Es va emetre un documental sobre terratrèmols i la freqüència amb què aquests ocorren. El documental incloïa un debat sobre la possibilitat de predir els terratrèmols.

Un geòleg va afirmar: "En els propers vint anys, hi ha dues possibilitats per cada tres que ocorri un terratrèmol a la ciutat de Zed”