Title: mat_6
Course: Qüestionaris Competencials

Feedback shared by this category's questions, if right: La teva resposta és correcta.
Feedback shared by this category's questions, if partly right: La teva resposta és parcialment correcta.
Feedback shared by this category's questions, if wrong: La teva resposta és incorrecta.

Les imatges següents són vistes laterals de l'edifici cargolat:

[Image]

Q: Decideix si les afirmacions següents sobre la planta d'energia eòlica E-82 poden deduir-se a partir de la informació exposada anteriorment. Tria "Sí" o "No" per a cada afirmació.
- La construcció de tres plantes d'energia costarà més de 8.000.000 de zeds en total. | Sí
- Els costos de manteniment per a la planta d'energia corresponen, aproximadament, al 5% de la seva facturació. | No
- Els costos de manteniment de la planta d'energia eòlica depenen de la quantitat de kWh generats. | Sí
- Durant exactament 97 dies l'any, la planta d'energia eòlica no està operativa. | No
Feedback: La resposta correcta és: Si, No, Si, No, en aquest ordre.

Q: Tria  per a cada posició el nombre de cares que es poden veure:
- Posició 1 (P1) | 4
- Posició 2 (P2) | 3
- Posició 3 (P3) | 1
- Posició 4 (P4) | 2
- Posició 5 (P5) | 2
Also offered: més de quatre
If right: La teva resposta és correcte.
Feedback: La resposta correcta és: P1-4/ P2-3/ P3-1/ P4-2/ P5-2. S’observa que quan més a prop està l’observador, menys cares es pot veure i que per molt allunyat que hi sigui, veurà com a màxim 4 cares.

L'EDIFICI RECARGOLAT

A l’arquitectura moderna, els edificis sovint tenen formes inusuals. La imatge següent mostra un model dissenyat per ordinador d’un “edifici recargolat” i un plànol de la planta baixa.

[Image]

A la planta baixa de l'edifici hi ha l'entrada principal i un espai per a botigues. Sobre la planta baixa, hi ha 20 pisos d'habitatges.

El plànol de cada planta és similar al de la planta baixa, però l'orientació de cada planta és lleugerament diferent de la de la planta immediatament inferior. En el cilindre hi ha el forat de l'ascensor i un vestíbul per a cada planta.

Calcula l’alçada total de l'edifici en metres. Explica com has obtingut la resposta.
Feedback: S'accepten com a respostes correctes entre 50 i 90 metres si es dóna una explicació correcta, per exemple: L'altura aproximada d'un pis de l'edifici és 2,5 metres. Hi ha una mica d'espai extra entre pisos. Per tant, un càlcul aproximat és: 21 × 3 = 63 m e t r e s
Feedback: La màxima puntuació: 2 punts S'accepten respostes entre 50 i 90 metres si es dóna una explicació correcta. Per exemple: L'altura aproximada d'un pis de l'edifici és 2,5 metres. Hi ha una mica d'espai extra entre pisos. Per tant, un càlcul aproximat és: 21 × 3 = 63 m e t r e s Posant 4 m per a cada planta, 20 d'elles fan un total de 80 m, més 10 m per la planta baixa, s'obté un total de 90 m. Puntuació parcial: 1 punt Explicació i mètode de càlcul correctes, però es conten 20 plantes en lloc de 21. Per exemple: Cada habitatge podria mesurar 3,5 m d'alt, 20 plantes de 3,5 metres donen un total de 70 metres d'alt. Altres respostes, incloent una resposta sense explicació, respostes amb un nombre de plantes incorrecte (ni 20 ni 21), i respostes amb un càlcul inadmissible sobre l'altura de cada planta (4 m seria el límit màxim) les deixarem sense puntuació (0 punts).

LA POTÈNCIA DEL VENT

Vilazed es planteja construir plantes d'energia eòlica per produir electricitat.

El consell de Vilazed ha reunit informació sobre el model següent:

[Image]

 Nota: el quilowatt hora (kWh) és una unitat d’energia elèctrica

Vilazed es planteja construir plantes d'energia eòlica per produir electricitat.

El consell de Vilazed ha reunit informació sobre el model següent:

[Image]

MODEL: E-82

ALÇADA DE LA TORRE: 138 metres

NOMBRE D'ASPES DEL ROTOR: 3

LONGITUD D'UN ASPA DEL ROTOR: 40 metres

VELOCITAT MÀXIMA DE ROTACIÓ: 20 rotacions per minut

PREU DE CONSTRUCCIÓ: 3.200.000 zeds

FACTURACIÓ: 0,10 zeds per kwh generat

COST DE MANTENIMENT: 0,01 zeds per kwh generat

RENDIMENT: Operatiu el 97% de l'any

*Nota: el quilowatt hora (kWh) és una unitat d'energia elèctrica.

Decideix si les afirmacions següents sobre la planta d'energia eòlica E-82 poden deduir-se a partir de la informació exposada anteriorment. Encercla "Sí" o "No" per a cada afirmació.
Feedback: La resposta correcte és: - La construcció de tres plantes d'energia costarà més de 8.000.000 de zeds en total: Sí - Els costos de manteniment per a la planta d'energia corresponen, aproximadament, el 5% de la seva facturació: No - Els costos de manteniment de la planta d'energia eòlica depenen de la quantitat de kWh generats: Sí - Durant exactament el 97 dies l'any, la planta d'energia eòlica no està operativa: No

Q: Des d'on s'ha obtingut la vista lateral 2?
- Des del nord-oest.
- Des del nord-est.
- Des del sud-oest.
- Des del sud-est.
A: Des del sud-est.
Feedback: La resposta correcta és : Des de sud-est.

Q: Vilazed vol fer una estimació dels costos i els beneficis que podrien generar-se a partir de la construcció d'aquesta planta d'energia eòlica.

L'alcalde de Vilazed proposa la fórmula següent per fer una estimació dels beneficis econòmics, E, durant uns quants anys, a, si es construeix el model E-82.

[Image]

Basant-te en la fórmula de l'alcalde, quin és el nombre  mínim d'anys de funcionament requerits per cobrir els costos de construcció de la planta d'energia eòlica?
- 6 anys.
- 8 anys.
- 10 anys.
- 12 anys.
A: 8 anys.
Feedback: La resposta correcta és la : 8 anys Si sols volem cobrir costos, aleshores els beneficis han de ser zero (E=0). Si resolem l'equació: 0 = 400.000·a - 3.200.000; 3.200.000 = 400.000 · a; a = 3.200.000/400.000 = 8.

Q: EL GRONXADOR

El Mohammed està assegut en un gronxador. Comença a gronxar-se. Intenta arribar tan amunt com pot.

Quin d'aquests gràfics representa millor l’alçada dels seus peus per damunt del terra mentre es gronxa?

[Image]
- A.
- B.
- C.
- D.
A: A.
Feedback: La resposta correcta és la A: Al gronxar-se, Mohamed, augmenta l’altura dels peus progressivament. L’altura mínima serà sempre la mateixa.

Q: Cada planta dels habitatges té certa "torsió" comparada amb la planta baixa. La planta més alta (la vintena planta per sobre de la planta baixa) forma un angle recte amb la planta baixa. La figura de sota representa la planta baixa.

Si dibuixareu a la figura següent el pla de la desena planta, mostrant com queda situada respecte a la planta baixa:

[Image]

Quin seria el dibuix aproximat?
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]
Feedback: La resposta correcta és: El primer dibuix [Image] ja que, té el centre de rotació al centre del cercle i el sentit de la rotació contrari a les agulles del rellotge, l'angle ha d'estar entre 40º i 50º

Quina és la velocitat màxima a què es mouen els extrems de les aspes del rotor de la planta d’energia eòlica?

Indica el procés que has seguit per trobar la solució i dóna el resultat en quilòmetres per hora (km/h). Basa’t en la informació sobre el model E-82.

Nota: el quilowatt hora (kWh) és una unitat d’energia elèctrica
Feedback: La resposta correcta és: 300 km/h La velocitat màxima de rotació és de 20 voltes per minut; la distància per volta és de 2·π·40 m ≈ 250m; es a dir, 20·250(m)/(m i n)≈ 5000 (m)/(m i n)≈ 83 (m)/(s)≈ 300 km/h
Feedback: La màxima puntuació: 2 punts El resultat correcte es dedueix d'un raonament adequat, complet i comprensible i expressat en km/h. No és obligatori un croquis, igual que no ho és una oració independent amb la resposta. La velocitat màxima de rotació és de 20 voltes per minut; la distància per volta és de 2·pi·40 m ≈ 250m; es a dir, 2·250fracció numerador m entre denominador m i n fi fracció≈ 5000 fracció numerador m entre denominador m i n fi fracció≈ 83 fracció m entre s≈ 300 km/h. Puntuació parcial: 1 punt El resultat correcte es dedueix d'un raonament adequat, complet i comprensible encara que no estigui expressat en km/h. No és obligatori un croquis igual que no ho és una oració independent a la resposta. La velocitat màxima de rotació es de 20 voltes per minut; la distància per volta es de 2·π·40 m ≈ 250m; es a dir, 2·250(m)/(m i n)≈ 5000 (m)/(m i n)≈ 83 (m)/(s)

Quina és la velocitat màxima a què es mouen els extrems de les aspes del rotor de la planta d’energia eòlica?

Indica el procés que has seguit per trobar la solució i dóna el resultat en quilòmetres per hora (km/h). Basa’t en la informació sobre el model E-82.

Nota: el quilowatt hora (kWh) és una unitat d’energia elèctrica
Feedback: El resultat correcte es dedueix d'un raonament adequat, complet i comprensible i expressat en km/h. No és obligatori un croquis, igual que no ho és una oració independent amb la resposta. La velocitat màxima de rotació és de 20 voltes per minut; la distància per volta és de 2·π·40 m ≈ 250m; es a dir, 2·250(m)/(m i n)≈ 5000 (m)/(m i n)≈ 83 (m)/(s)≈ 300 km/h
Feedback: La màxima puntuació: 2 punts El resultat correcte es dedueix d'un raonament adequat, complet i comprensible i expressat en km/h. No és obligatori un croquis, igual que no ho és una oració independent amb la resposta. La velocitat màxima de rotació és de 20 voltes per minut; la distància per volta és de 2·pi·40 m ≈ 250m; es a dir, 2·250fracció numerador m entre denominador m i n fi fracció≈ 5000 fracció numerador m entre denominador m i n fi fracció≈ 83 fracció m entre s≈ 300 km/h Puntuació parcial: 1 punt El resultat correcte es dedueix d'un raonament adequat, complet i comprensible encara que no estigui expressat en km/h. No és obligatori un croquis igual que no ho és una oració independent a la resposta. La velocitat màxima de rotació es de 20 voltes per minut; la distància per volta es de 2·pi·40 m ≈ 250m; es a dir, 2·250fracció numerador m entre denominador m i n fi fracció≈5000 fracció numerador m entre denominador m i n fi fracció≈ 83fracció m entre s

Q: Des d'on s'ha obtingut la vista lateral 1?
- Des del nord.
- Des de l'oest.
- Des de l'est.
- Des del sud.
A: Des de l'est.

Vilazed ha decidit aixecar diverses plantes d’energia eòlica E-82 en un camp quadrat (llargada = amplada = 500 m).

Segons les regulacions de construcció, la distància mínima entre les torres de dues plantes d’energia eòlica d’aquest model ha de ser cinc vegades la longitud d’una aspa del rotor.

L’alcalde de la ciutat ha fet un suggeriment sobre com disposar les plantes d’energia eòlica al camp. Ho pots veure al diagrama que et mostrem.

[Image]

Explica per què el suggeriment de l’alcalde no compleix amb les regulacions de construcció. Acompanya els teus arguments amb operacions matemàtiques.
Feedback: Resposta que mostra de forma correcta, comprensible i matemàtica que la distància mínima exigida de cinc vegades la longitud de la pala del rotor (5·40 = 200m) no s'ha complert entre totes les centrals d'energia eòlica. Es valorarà un croquis, encara que no és obligatori, igual que no ho és una oració independent amb la resposta. Per exemple: Les centrals d'energia eòlica no poden construir-se d'aquesta manera perquè en ocasions la distància entre elles és de sols 177m: √((125)^(2)+(125)^(2))= 177 m

Calcula l’alçada total de l'edifici en metres. Explica com has obtingut la resposta.
Feedback: S'accepten respostes entre 50 i 90 metres si es dóna una explicació correcta.
Feedback: La màxima puntuació: 2 punts S'accepten respostes entre 50 i 90 metres si es dóna una explicació correcta. Per exemple: L'altura aproximada d'un pis de l'edifici és 2,5 metres. Hi ha una mica d'espai extra entre pisos. Per tant, un càlcul aproximat és Posant 4 m per a cada planta, 20 d'elles fan un total de 80 m, més 10 m per la planta baixa, s'obté un total de 90 m. Puntuació parcial: 1 punt Explicació i mètode de càlcul correctes, però es conten 20 plantes en lloc de 21. Per exemple: Cada habitatge podria mesurar 3,5 m d'alt, 20 plantes de 3,5 metres donen un total de 70 metres d'alt. Altres respostes, incloent una resposta sense explicació, respostes amb un nombre de plantes incorrecte (ni 20 ni 21), i respostes amb un càlcul inadmissible sobre l'altura de cada planta (4 m seria el límit màxim) les deixarem sense puntuació (0 punts).

Q: Des d'on s'ha obtingut la vista lateral 2?
- Des del nord-oest.
- Des del nord-est.
- Des del sud-oest.
- Des del sud-est.
A: Des del sud-est.

Q: Tria  per a cada posició el nombre de cares que es poden veure:
- Posició 1 (P1) | 4
- Posició 2 (P2) | 3
- Posició 3 (P3) | 1
- Posició 4 (P4) | 2
- Posició 5 (P5) | 2
Also offered: més de quatre
If right: La teva resposta és correcte.

Q: Vilazed vol fer una estimació dels costos i els beneficis que podrien generar-se a partir de la construcció d'aquesta planta d'energia eòlica.

L'alcalde de Vilazed proposa la fórmula següent per fer una estimació dels beneficis econòmics, E, durant uns quants anys, a, si es construeix el model E-82.

[Image]

Basant-te en la fórmula de l'alcalde, quin és el nombre  mínim d'anys de funcionament requerits per cobrir els costos de construcció de la planta d'energia eòlica?
- 6 anys.
- 8 anys.
- 10 anys.
- 12 anys.
A: 8 anys.
Feedback: Si sols volem cobrir costos, aleshores els beneficis han de ser zero (E=0). Si resolem l'equació: 0 = 400.000·a - 3.200.000 = 400.000 · a a = \( 3.200.000 \div 400.000 = 8 \)

Q: Decideix si les afirmacions següents sobre la planta d'energia eòlica E-82 poden deduir-se a partir de la informació exposada anteriorment. Tria "Sí" o "No" per a cada afirmació.
- La construcció de tres plantes d'energia costarà més de 8.000.000 de zeds en total. | Sí
- Els costos de manteniment per a la planta d'energia corresponen, aproximadament, al 5% de la seva facturació. | No
- Els costos de manteniment de la planta d'energia eòlica depenen de la quantitat de kWh generats. | Sí
- Durant exactament 97 dies l'any, la planta d'energia eòlica no està operativa. | No

Q: Cada planta dels habitatges té certa "torsió" comparada amb la planta baixa. La planta més alta (la vintena planta per sobre de la planta baixa) forma un angle recte amb la planta baixa. La figura de sota representa la planta baixa.

Si dibuixareu a la figura següent el pla de la desena planta, mostrant com queda situada respecte a la planta baixa:

[Image]

Quin seria el dibuix aproximat?
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]
Feedback: El dibuix correcte té el centre de rotació al centre del cercle i el sentit de la rotació contrari a les agulles del rellotge, l'angle ha d'estar entre 40º i 50º

Q: Des d'on s'ha obtingut la vista lateral 1?
- Des del nord.
- Des de l'oest.
- Des de l'est.
- Des del sud.
A: Des de l'est.
Feedback: La resposta correcta és : Des de l'est.

MIRAR LA TORRE

A les figures 1 i 2 que es mostren a continuació pots veure dos dibuixos de la mateixa torre. A la figura 1 pots veure tres cares de la teulada de la torre. A la figura 2 pots veure quatre cares.

[Image]

Al diagrama següent es mostra la visita de la teulada de la torre des de dalt. Al diagrama es mostren 5 posicions. Cadascuna es marca amb una creu (x) i estan identificades com a P1 - P5.

Des de cadascuna d'aquestes posicions, una persona que miri la torre podria veure un nombre de cares a la teulada de la torre.

[Image]

Vilazed ha decidit aixecar diverses plantes d’energia eòlica E-82 en un camp quadrat (llargada = amplada = 500 m).

Segons les regulacions de construcció, la distància mínima entre les torres de dues plantes d’energia eòlica d’aquest model ha de ser cinc vegades la longitud d’una aspa del rotor.

L’alcalde de la ciutat ha fet un suggeriment sobre com disposar les plantes d’energia eòlica al camp. Ho pots veure al diagrama que et mostrem.

[Image]

Explica per què el suggeriment de l’alcalde no compleix amb les regulacions de construcció. Acompanya els teus arguments amb operacions matemàtiques.
Feedback: La resposta correcta és: Les centrals d'energia eòlica no poden construir-se d'aquesta manera perquè en ocasions la distància entre elles és de sols 177 m: √((125)^(2)+(125)^(2))= 177 m
Feedback: Resposta que mostra de forma correcta, comprensible i matemàtica que la distància mínima exigida de cinc vegades la longitud de la pala del rotor (5·40 = 200m) no s'ha complert entre totes les centrals d'energia eòlica. Es valorarà un croquis, encara que no és obligatori, igual que no ho és una oració independent amb la resposta. Per exemple: Les centrals d'energia eòlica no poden construir-se d'aquesta manera perquè en ocasions la distància entre elles és de sols 177m: √((125)^(2)+(125)^(2))= 177 m

EL PATI

El Joan vol pavimentar el pati rectangular de la seva casa nova. El pati mesura 5,25 metres de llarg i 3,00 metres d’ample. El Joan necessita 81 maons per metre quadrat.

Calcula quants maons necessitarà el Joan per pavimentar tot el pati.
Feedback: La resposta correcta és: 1.275 o 1.276 maons ja que: 5,25·3= 15,75 m^2 15,75·81≈ 1276 maons
Feedback: Resposta correcta: 2 punts -1275-1276 Maons: 5,25·3= 15,75 m^2 / 15,75·81≈ 1276 maons O -1275 o 1276 maons:5,25·9= 47,25 / 3·9= 27 maons / 47,25 · 27≈ 1275 maons Puntuació parcial: 1 punt Si el procés és adequat però hi ha errors de càlcul. Si fa una aproximació de l'àrea del pati per treballar amb nombres naturals 5·3=15m^2 i com en cada metre quadrat hi ha 81 maons 15·81= 1215 maons

CAMPIONAT DE PING-PONG

El Tomàs, el Ricard el Lluís i el David han format un grup d'entrenament en un club de ping-pong. Cada jugador vol jugar una vegada contra cadascun dels altres jugadors. Han reservat dues taules de ping-pong per a aquests partits.

Digues els noms dels jugadors que juguen a cada partit.
Segueix l'estructura de la següent plantilla

[Image]
Feedback: La resposta és correcta si les quatre partides pendents estan correctament descrites i distribuïdes en les rondes 2 i 3, per exemple: [Image]
Feedback: La resposta és correcta si les quatre partides pendents estan correctament descrites i distribuïdes en les rondes 2 i 3, per exemple: Taula 1, 2a ronda: Tomàs - Lluís Taula 1, 3a ronda: Tomàs - David Taula 2, 2a ronda: Ricard - David Taula 2, 3a ronda: Ricard - Lluís o bé crea una taula, per exemple: [Image]