Title: R3. Apunts del mòdul 3
Course: Física i Química 2n ESO 1r T > Section: Tema 3

Les forces, els efectes de les forces i tipus de forces

1.1 La força

Sovint, en la nostra vida quotidiana fem servir la paraula "força". Diem que una persona té "força" o que hem xutat la pilota amb molta "força". Però com sabem, el significat en llenguatge col·loquial no sempre coincideix amb el significat en Física i, per tant, hem de precisar més.

Una força es defineix com la interacció entre dos (o més) cossos, un que fa la força i un altre que la rep. El Sistema Internacional d'unitats mesura la força en Newtons (N), que és una unitat derivada donat què un Newton és igual a un quilogram per metre dividit entre segons al quadrat (1 N = 1 kg·m/s2).

Font: search.creativecommons.org. Dinamòmetre.

El dinamòmetre (imatge de dalt) és un aparell inventat per Isaac Newton, que ens permet mesurar forces. És un aparell amb un cursor que es mou sobre una escala i marca en aquesta el valor de la força. Dins de l'aparell hi ha una molla o resort amb dos ganxos als seus extrems, un per subjectar el dinamòmetre i l'altre per penjar objectes. Per tant, aquest aparell de mesura de forces es basa en la llei de Hooke que diu que l'allargament de la molla és proporcional a la força exercida:

Llei de Hooke:    F = k · x

On F és la força, x és l'allargament (la longitud que s'ha estirat la molla) i k és la constant recuperadora, un nombre concret que depèn del material del qual estigui feta la molla o resort.
Dins de la Física, la part que estudia el moviment es diu la Mecànica, i dins d'aquesta trobem la Cinemàtica i la Dinàmica. La Cinemàtica s'encarrega de l'estudi del moviment però sense tenir en compte les causes que el provoquen, que són les forces. Les forces, en canvi, són l'objecte d'estudi de la Dinàmica, que és el que estudiarem en aquest mòdul.

1.2 Efectes de les forces

Abans hem de definir el concepte d'inèrcia. Es defineix la inèrcia com la resistència que presenta un cos a canviar el seu estat de moviment.

Per exemple: no és el mateix intentar aturar una pilota, que intentar aturar un camió, o tampoc és el mateix intentar posar en moviment la goma d'esborrar que està en repòs a sobre de la taula, que intentar moure un armari. El camió i l'armari presenten més resistència a canviar el seu estat de moviment, és a dir, tenen una inèrcia més gran.

Tú també has experimentat la inèrcia quan puges en bus o en metro, quan es posa en marxa, el teu cos intenta continuar en repòs i et vas cap enrera; quan el transport s'atura el teu cos intenta continuar en moviment i te'n vas cap endavant.

Com es pot deduir, la massa és una mesura indirecta de la inèrcia d'un objecte: quanta més massa té, més resistència presenta a canviar el seu moviment i més força hem de fer per aconseguir canviar-ho.

Quan una força actua sobre un cos pot provocar dos efectes: un canvi en l'estat de moviment del cos o una deformació, o les dues coses alhora (o cap si la força és insuficient).

El canvi de moviment és degut a que les forces produeixen una acceleració sobre el cos i, a la seva vegada, l'acceleració fa canviar la velocitat del cos, ja sigui posant-ho en moviment si estava en repòs, ja sigui canviant la direcció del moviment o la rapidesa amb què es mou. Per exemple: quan es condueix un automòbil, hem d'accelerar per agafar més velocitat.

Així, tots els cossos presenten resistència a canviar el seu moviment (inèrcia) i són les forces les que han de vènçer aquesta resistència per canviar-ho.

En quant a la deformació, anomenem cossos elàstics els que recuperen la seva forma inicial un cop deixa d'actuar la força (exemple, una molla o una pilota de goma) i cossos plàstics els que continuen deformats quan la força ha deixat d'actuar (exemple, la plastilina o el fang). Si un cos no es deforma quan sobre ell actua una força, diem que és un cos rígid (per exmple una pedra).

Així, la definició completa de força és:

"Una força és una interacció entre dos (o més) cossos, un que fa la força i un altre que la rep, que pot produir un canvi en l'estat de moviment del cos o una deformació."

1.3 Tipus de forces

En realitat, només existeixen quatre tipus de forces:
- La força gravitatòria, que és una força d'atracció responsable de què els objectes caiguin. És una força que tenen tots el cossos pel simple fet de tenir massa: TOTS els cossos s'atrauen pel fet de tenir massa. Però és una força tant petita, que només es nota quan parlem de masses molt grans com les dels planetes, estrelles i altres astres.
- La força electromagnètica, que és deguda a que la matèria està formada per àtoms i aquests tenen càrrega elèctrica (positiva i negativa). Pot ser una força d'atracció o de repulsió: et sona això de què pols diferents s'atrauen i pols iguals es rebutgen? També és la força que exerceixen els imants (se sol parlar de força elèctrica i de força magnètica, però en realitat és la mateixa, electromagnètica). És una força prou important, més gran que la gravitatòria. Si ho vols comprovar prova a apropar molt dos imants i quan estiguin molt molt a prop però sense tocar-se, veuràs que no pots aguantar-los sense que s'uneixin.
- La força nuclear forta, és la responsable de mantenir els protons i neutrons units al nucli dels àtoms. És més forta que la força electromagnètica i per això existeixen els àtoms, que no podrien existir sense ella perquè el protons se separarien en rebutjar-se elèctricament en tenir la mateixa càrrega (positiva). El que succeeix és que aquesta força només actua a distàncies molt i molt petites, de la mida d'un nucli atòmic, per això no la notem en el nostre dia a dia.
- La força nuclear feble, és la responsable de les desintegracions radioactives, és a dir, reaccions nuclears en les que un nucli es trenca donant lloc a altres elements. Quan parlem d'àtoms molt grans, amb molts protons al seu nucli, solen ser inestables i es desintegren de manera natural emetent partícules i radiació, el que es coneix com a radioactivitat.

Però nosaltres farem una altra classificació de les forces, que ens anirà bé per estudiar-les.

A grans trets, podem classificar les forces en dos tipus: forces per contacte i forces a distància.

Les forces a distància només són tres: la força de la gravetat, la força elèctrica i la força magnètica (tot i que en realitat les dues darreres són la mateixa, la força electromagnètica).  Així, es pot dir que la "força t'acompanya", al menys la gravitatòria mentre no surtis del planeta. ;-)
Tota la resta de forces són sempre per contacte, és a dir, ha d'haver un contacte entre el cos que fa la força i el cos que la rep (s'han de tocar). Això és important perquè ens permetrà saber si sobre un cos actua una força o no.

El vector força

2.1 Magnituds escalars i magnituds vectorials

Les magnituds són propietats de la matèria que es poden mesurar. Són les propietats que mesuren els científics per estudiar la natura.

Les magnituds es poden classificar en dos tipus: magnituds escalars i magnituds vectorials.

Les magnituds escalars són aquelles que queden perfectament definides dient el seu valor i la unitat (el que anomenem intensitat o mòdul). Per exemple: el temps, la distància, la temperatura, la massa... és suficient amb dir el seu valor i unitat (50 kg, 13 anys...).

En canvi, les magnituds vectorials són aquelles que no és suficient amb dir el seu valor i unitat sinó que, a més a més, hem de dir la seva direcció, el seu sentit i el seu punt d'aplicació. Per exemple: velocitat, acceleració... no és suficient dir la velocitat d'un automòbil per descriure el seu moviment, també hem de dir si va cap a Girona o cap a Tarragona, o si una pilota va cap a dalt o cap abaix.

La força és una magnitud vectorial, és a dir, hem de dir cap a on s'exerceix.

2.2 Representació gràfica de la força

Les magnituds vectorials es representen gràficament mitjançant vectors, que es dibuixen com a fletxes (preparat per dibuixar).

Els vectors s'indiquen per quatre paràmetres: mòdul o intensitat, direcció, sentit i punt d'aplicació. Per tant, per descriure totalment una força, hem de dir aquests paràmetres.

A l'activitat 3 d'aquest enllaç, cerca la imatge "Representació gràfica del vector força", on trobaràs explicats els paràmetres del vector força.

Respecte al punt d'aplicació, considerarem que tots el cossos són punts materials. Un punt material és un punt imaginari que conté tota la massa del cos però no ocupa volum (això és impossible, per això és imaginari). El altres paraules, tots els cossos considerarem que són un punt que es pot moure o estar en repòs. Per tant, considerarem que totes les forces tenen el seu punt d'aplicació en aquest punt material (sempre que actuin sobre el mateix cos, és clar; si no, no les podem sumar/fer la composició). Normalment el punt material s'identifica amb el centre de gravetat (cdg) del cos. Al final del mòdul farem una pràctica per trobar el cdg d'un objecte.

2.3 Composició o suma vectorial de forces

Quan sobre un cos actuen dues o més forces, es defineix la força resultant com a una única força que si actua sobre el cos li produirà els mateixos efectes que totes les forces que actuen a la vegada. La força resultant s'obté fent la composició (o suma vectorial) de totes les forces que actuen sobre el cos i les substitueix. Cal remarcar que la suma vectorial no té perquè ser igual a la suma de mòduls, donat que en ser vectors a més dels mòduls s'ha de tenir en compte les direccions i els sentits.

Podem distingir dos casos:

- Composició de forces en la mateixa direcció: dins d'aquestes poden ser en el mateix sentit o en sentits oposats.
- Composició de forces de direccions diferents: dins d'aquestes hi ha el cas particular que les forces siguin perpendiculars entre elles.

Composició de forces en la mateixa direcció

Quan volem fer la composició de dues (o més) forces en la mateixa direcció, és a dir, que actuen sobre la mateixa recta, ens podem trobar dos casos:

1. 1. Que tinguin també el mateix sentit (forces paral·leles): en aquest cas, la força resultant (FR) serà un vector en la mateixa direcció i sentit que les dues forces i el seu mòdul serà la suma dels mòduls de les dues forces.
2. 2. Que tinguin sentits contraris (forces antiparal·leles): en aquest cas, la FR serà un vector en la mateixa direcció, però en el sentit de la força més gran de les dues i el mòdul de la FR serà la resta dels mòduls de les dues forces.

A l'activitat 4 d'aquest enllaç, cerca la imatge "Composició de forces en la mateixa direcció" que explica la composició de forces en aquest cas concret.

Composició de forces de direccions diferents

Quan volem fer la composició de dues (o més) forces que tenen direccions diferents, és a dir, que NO actuen sobre la mateixa recta, ho hem de fer gràficament dibuixant les forces i trobant la resultant. Per trobar-la podem utilitzar dos mètodes:

1. 1. La regla del polígon.
2. 2. La regla del paral·lelogram.

Un cop hem trobat la força resultant aplicant alguna d'aquestes dues regles, haurem d'utilitzar una escala per trobar el seu mòdul.

A l'activitat 5 d'aquest enllaç, cerca la imatge "Composició de forces de direccions diferents" que explica com es fa aplicant totes dues regles, el resultat és el mateix.

Hi ha un cas particular de composició de forces de direccions diferents, que és quan dues forces que actuen sobre el cos són  perpendiculars , és a dir, quan formen un angle de 90º entre elles. En aquest cas, a més de gràficament, també podem calcular matemàticament el mòdul de la força resultant aplicant el teorema de Pitàgores.

També a l'activitat 5 d'aquest enllaç, cerca la imatge "Composició de forces perpendiculars" que explica com fer-ho. Fés clic en els punts verds per veure la informació de com es fa en cada cas.

2.4 Equilibri

Diem que un cos està en equilibri, quan sobre ell no actua cap força o bé quan la força resultant sigui zero (les forces que actuen sobre el cos es contrarresten i s'anul·len entre elles). Quan un cos en repòs està també en equilibri, continuarà indefinidament en repòs. Si el cos en equilibri estava en moviment, continuarà movent-se indefinidament amb un M.R.U.. Això es degut a què, com està en equilibri, no actua una força neta sobre ell i, com vam veure, això vol dir que no actua cap acceleració, de manera que la seva velocitat es manté constant: si la velocitat era zero (repòs) continuarà essent zero (continuarà en repòs), si la velocitat tenia un valor, aquest valor es mantindrà constant (M.R.U.) donat que no hi ha acceleració que la faci canviar.

Per exemple, dues colles jugant a estirar de la corda: mentre les forces estan equilibrades, el punt central de la corda és manté en repòs al seu lloc (equilibri), quan una colla fa més força que l'altre, el punt central de la corda es mou en el sentit que estira la força més forta.

Això ens diu com a conclusió que les forces són la causa que provoca el moviment.

El pes

3.1 El pes. Diferència entre pes i massa. L'acceleració de la gravetat

A vegades, els conceptes que utilitzem a la vida quotidiana no coincideixen amb els conceptes físics. Un clar exemple són els conceptes físics de pes i massa.

Si tu preguntes a qualsevol quin és el seu pes et dirà una quantitat en quilograms, per exemple 50 kg. Però sabem que el quilogram és una mesura de massa. Així doncs, què és el pes en Física?

El pes no és més que la força gravitatòria i, com que és una força, es mesura en Newtons i no en quilograms. És la força amb que la Terra atrau els cossos i com sabem, és una força a distància.

La força pes es calcula a partir de la fórmula:

p = m · g

On p és la força pes, m és la massa de l'objecte i g és l'acceleració de la gravetat terrestre (o intensitat del camp gravitatori).

El valor de g depèn de la distància al centre de la Terra, per això els astronautes "suren" a l'espai.on gairebé no hi ha gravetat, però si ens trobem a prop de la superfície terrestre (és a dir, a una distància del centre de la Terra igual al seu radi si considerem que la Terra és una esfera) el valor de g és gairebé constant:

g = 9,8 N/kg

És a dir, la Terra atrau un cos de massa 1 kg amb una força de 9,8 N.

Com que g és una acceleració, farà variar la velocitat de l'objecte i per tant, variarà el seu estat de moviment. Aquest és el motiu de què els objectes caiguin, en sentit cap al centre de la Terra.

Per tant, pes i massa són conceptes diferents. La massa és una magnitud escalar que mesura la quantitat de matèria que conté un objecte i es mesura en kg en S.I., mentre que el pes és la força amb que la Terra atrau un objecte i, donat què la força és una magnitud vectorial, té una direcció que sempre és perpendicular a la superfície terrestre (vertical) i amb sentit cap al centre de la Terra (cap avall).

La força gravitatòria existeix pel simple fet que els objectes tenen massa, però és una força tan petita que només es nota quan tenim masses molt grans com les dels planetes i estrelles. El valor de g depèn de la massa del planeta o astre, per exemple: el valor de g de la Lluna (1,6 N/kg) és unes sis vegades inferior al de la g terrestre (9,8 N/kg) i per aquest motiu, els astronautes que van trepitjar la Lluna podien fer salts molt grans. La massa d'un objecte, en canvi, sempre és la mateixa estigui on estigui, donat que és la quantitat de matèria que conté.

Va ser Isaac Newton, un dels físics més grans de la història, qui va formular la Llei de la Gravitació Universal, que diu que la força gravitatòria és directament proporcional al producte de les masses dels cossos que interactuen i inversament proporcional al quadrat de la distància que els separa. En altres paraules, la força gravitatòria és més intensa quant més grans són les masses i és més petita quant més gran és la distància que separa les masses.

Isaac Newton és el pare de la Mecànica Clàssica, a més de la Llei de la Gravitació Universal, va formular les tres lleis de Newton de la Dinàmica, entre moltes altres aportacions com la invenció del dinamòmetre, la descomposició de la llum blanca en els colors, etc.

3.2 Càcul del pes

Com hem vist a l'apartat anterior, la fórmula per calcular el pes d'un objecte és:
p = m · g
Per tant, si coneixem la massa d'un cos i estem al planeta Terra on sabem que g = 9,8 N/kg, multiplicant aquests dos factors obtimbrem el pes del cos. Per exemple: tenim un paquet de massa 3 kg, quin és el seu pes a la Terra?
p = m · g = 3 · 9,8 = 29,4 N      Solució: p = 29,4 N
Si coneixem el pes, podrem trobar la massa aïllant-la en la fórmula:
m = p/g    Exemple: un company pesa 500 N, quina és la seva massa?
                  m = 500/9,8 = 51 kg       Solució: m = 51 kg
O inclús, si coneixem el pes en un planeta i la massa d'un cos, podríem calcular la g del planeta així:
g = p/m    Exemple: un astronauta de massa 70 kg té un pes a la Lluna de 112 N, qué val g la Lluna?
                  g = 112/70 = 1,6 N/kg   Solució: g de la Lluna = 1,6 N/kg