Title: Guia didàctica del professorat
Course: Matemàtiques 2n ESO 1r T > Section: Matemàtiques 2 ESO - 1r Trimestre

1. Descripció del curs: característiques, a qui va dirigit, qüestions generals a tenir en compte

Aquest curs correspon a un trimestre de la matèria de Matemàtiques d’ESO2. Com que els temes treballats són els inicials en aquest nivell és recomanable fer aquest curs en el primer trimestre.

El curs està dividit en quatre temes corresponents a les Unitats didàctiques següents:

- MÒDUL  : Els nombres racionals
- MÒDUL  : Proporcionalitat i percentatges
- MÒDUL 3: Equacions de 1r grau

Aquestes unitats didàctiques comporten una continuïtat entre elles donats els seus continguts. Així, comencem treballant les fraccions i la seva expressió en forma decimal que ens pot conduir a parlar de nombres molt grans o molt petits i com els representem amb la notació científica. Després, seguim treballant nombres però ara expressats com seqüències amb una lògica concreta que ens portarà a les progressions. Com que ja estem treballant la relació entre dues magnituds: lloc i valor, podem generalitzar a relacions entre magnituds diverses i treballar les funcions bàsiques.

Tot i així, els temes estan pensats com a unitats en si, de forma que es puguin treballar individualment si és el cas. En aquest sentit, en cada tema trobem un apartat de recursos on hi ha els continguts globals del tema amb recursos relacionats, i un apartat d’activitats on es proposen tota una sèrie de tasques i activitats sobre el tema on cadascuna explica els continguts necessaris perquè l’alumne pugui desenvolupar l’activitat que se li demana.

Es proposen activitats diversificades per poder atendre la diversitat de l’alumnat. Es fa ús de les característiques Restriccions d’accés i Compleció de l’activitat de Moodle amb aquesta finalitat.

El curs inclou elements multimèdia i recursos diversos. En el cas dels primers s'ha concretat en cada un d'ells l'origen i els seus drets (sempre s'han utilitzat materials amb els drets adients o materials propis).

En el cas de recursos s'han utilitzat:

- activitats JClic per a Matemàtiques de secundària del repositori XTEC
- Alguns materials i unitats didàctiques del projecte Descartes.

2. Ubicació en el currículum i competències

Les unitats treballades dins dels àmbits corresponents i amb referència als Continguts Claus que inclouen seguint el document del Currículum de l’àmbit matemàtic de l’ESO (Decret 187/2015 DOGC núm. 6945 – 28.8.2015) són les següents (CCD: CCDigital):

Numeració i càlcul

MÒDUL 1

● Nombres racionals (CC1, CC2, CC3)

o Significat en contextos diversos.

o Expressió: fracció, decimal, percentatge (tria de l’adequada a la situació).

o Representació gràfica (recta numèrica).

o Operacions (regles de càlcul i interpretació gràfica).

o Origen i utilització de les fraccions a l’antiguitat (Egipte, Índia, Grècia).

o Ús de fraccions (com a divisió, com a operador i com a raó) per resoldre problemes en contextos diversos.

o Eines digitals (calculadores i programari lliure, tipus GeoGebra).(CCD9, CCD24)

MÒDUL 2

● Proporcionalitat directa i inversa (CC2, CC5)

o Raons i proporcions per representar relacions entre quantitats.

o Representació (enunciat, expressió verbal, taula, gràfica, fórmula).

o Resolució de situacions amb magnituds proporcionals.

● Percentatges (CC2, CC3)

o Càlcul.

o Augments i disminucions percentuals.

o Ús dels percentatges per resoldre problemes en contextos diversos.

 MÒDUL 3

● Equacions de 1r grau (CC4, CC5)

o Regles de l’àlgebra.

o Orígens de l’àlgebra simbòlica.

o Càlculs algèbrics amb calculadora o GeoGebra (CCD 24).

o Resolució de problemes amb equacions.

Competències

 CC1. Sentit del nombre i de les operacions.

CC2. Raonament proporcional.

CC3. Càlcul (mental, estimatiu, algorísmic, amb calculadora).

CC4. Llenguatge i càlcul algebraic.

CC5. Patrons, relacions i funcions.

Les competències de l’àmbit digital treballades són:

CCD9. Eines d’edició de documents de text, presentacions multimèdia i processament de dades numèriques.

CCD24.Aprenentatge permanent: entorns virtuals d’aprenentatge, recursos per a l’aprenentatge formal i no formal a la xarxa...

3. Metodologia emprada

Aquests materials estan pensats per poder ser utilitzats  en format presencial, telemàtic, o híbrid.

En tots els casos, la forma habitual seria presentar els continguts a partir del llibre i després fer l'activitat relacionada a cada apartat.

En l'ensenyament presencial seria interessant que els alumnes disposin d'un dispositiu per poder consultar aquest curs. Aquesta disponibilitat serà més important en el cas d'un ensenyament híbrid on no es recomana fer ús de materials o metodologia diferent quan s'estigui a classe de quan es faci telemàtic.

Es recomana que es faci ús del calendari per fixar dates d'inici de temes, activitats i entregues, de forma que l'alumnat tingui clar la temporalització del curs i el lloc on consultar-ho. Tanmateix, també es recomana utilitzar i consultar de forma habitual els fòrums de seguiment del curs.

4. Agrupacions dels alumnes

Per atendre la diversitat de l'alumnat s'han definit tres grups en el curs:

- Navegants: per als i les alumnes que necessiten un suport o activitats de reforç.
- Exploradors/es: serien els i les alumnes del grup genèric o ordinari que segueix el ritme normal i fa les activitats planificades pel nivell.
- Investigadors/es: per a l'alumnat que va més avançat i li podem encomanar tasques avançades o complementàries.

Algunes activitats, estan restringides per a grups determinats. El professor/a pot afegir restriccions segons aquests grups a la resta d'activitats segons consideri. Es considera especialment interessant afegir restriccions d'aquest tipus a les activitats opcionals de repàs.

En la part general del curs, sota l'avaluació inicial, trobarem una activitat on els i les alumnes poden triar un d'aquests tres grups del qual formaran part. Tot i així, el professor/a ha de tenir cura que l'alumne/a estigui en el grup que necessiti segons les seves necessitats.

També estan creats 5 grups (ESO2A,... ESO2E) per a distribuir l'alumnat de cada grup-classe si s'utilitzen aquests materials de forma conjunta en tot el nivell de 2n d'ESO.

Totes les activitats estan definides per a grups separats.

Per a la gestió de grups i inscriure alumnes a grups podeu veure aquest vídeo:

5. Recursos necessaris

Totes les unitats didàctiques tenen 2 recursos iguals però amb continguts diferents i específics de cada unitat.

Llibre | Amb format de llibre, conté explicats tots els conceptes treballats en la unitat i dividits en pàgines. En cadascuna tenim quadres blaus amb els continguts concrets i amb exemples quan sigui necessari. Al final de cada pàgina tenim un quadre groc on hi trobarem l'enllaç a les activitats relacionades.

Pàgina | En aquesta pagina hi trobarem més recursos, habitualment enllaços a espais web, per ampliar o reforçar els continguts del tema.

6. Activitats

Totes les activitats estan pensades perquè es puguin fer de forma presencial i també telemàtica, tot i que, en aquest segon cas, caldrà tenir present fer un bon acompanyament de l'alumnat. En totes es pot i es recomanable fer la retroacció adient a les activitats desenvolupades per cada alumne/a. El format d'avaluació es detalla a la taula de sota. Les activitats s'han pensat perquè es facin de forma individual, tot i així, algunes s'indica que es poden fer en grup.

En les activitats que els alumnes han d'enviar un fitxer de text aquest ha de ser en format pdf per evitar modificacions posteriors i facilitat la correcció. En la majoria de casos el sistema està configurat per no acceptar altres formats d'arxiu.

En pràcticament totes les activitats està fixada la compleció de l'activitat a que l'alumne ha de rebre una qualificació.

Els temps previstos per activitat són orientatius i no contemplem el temps dedicat a revisar o explicar els conceptes del llibre.

UD1: Els nombres racionals

 El temps total dedicat a la unitat didàctica és de 10,5 h.

Activitats Els nombres racionals
Id | Activitat | Descripció | Tipologia | Format | Temps previst | Agrupaments | Avaluació
A.1.1. | Operacions amb nombres decimals | Activitat inicial d'operacions amb nombres decimals, els alumnes han d'indicar el procediment. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf. | 1/2h. | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Qualificació senzilla.
A.1.2. | L´aniversari de Carla | Cal que l'alumne/a descarregui un fitxer de text amb exercicis sobre les operacions. Pot resoldre'ls sobre el mateix fitxer o imprimir-lo, fer els exercicis i, després, fer-ne una foto. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf. | 1h. | Individual | Escala de dos factors: Cal millorar/Fet.
A.1.3. | Operacions en el sistema sexagesimal | 6 preguntes de canvis d'unitats i operacions en el sistema sexagesimal. | General | H5P, cal tenir el navegador actualitzat i Java instal·lat | 1h. | Individual | Qualificació numèrica. Màxim 10 punts.
A.1.4. | Posa´t a prova! | Operacions bàsiques amb fraccions | General | JClic | 1h. | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Puntuació mitja entre totes les activitats del JClic.
A.1.5. | Projecte. Creació d´un dominó de fraccions | Elaboració d´un dominó format per fraccions, on treballaran les operacions bàsiques | General | Tasca amb fitxer de text i imatge. L'entrega està restringida a un fitxer pdf. | 2h. | Per grups de 2 persones | Escala: NA, AS, AN, AE. Qualificació senzilla.
A.1.6. | Potències i fraccions | Cal que l'alumne/a descarregui un fitxer de text amb exercicis sobre les operacions. Pot resoldre'ls sobre el mateix fitxer o imprimir-lo, fer els exercicis i, després, fer-ne una foto. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf. | 1h. | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb rúbrica sobre 10 punts.
A.1.6.1. | Més potències | Activitat de reforç. En funció del resultat obtingut per l'alumne/a en l´activitat anterior. | Restringida | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf. | 1/2h. | Individual | Escala de dos factors: Cal millorar/Fet.
A.1.7. | Resum | Qüestionari de 10 preguntes variades, en les quals es repassaran tots els conceptes del tema. | General | Qüestionari | 1h. | Individual | Numèrica, un punt per pregunta, màxim 10 punts. Un sol intent.
A.1.8. | Fraccions | Recurs del projecte Descartes on a través d'una activitat interactiva es treballen les fraccions | Opcional.Restringida als grups Investigadors/es i Exploradors/es | Enllaç a l'activitat projecte Descartes | 1h. | Es pot fer en grups | No és avaluable ni té element associat en el llibre de qualificacions. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.
A.1.9. | Producte de nombres decimals | Recurs del projecte Descartes on a través d'una activitat interactiva es treballen els decimals | Opcional.Restringida als grups Navegants | Enllaç a l'activitat projecte Descartes | 1/2h. | Individual | No és avaluable ni té element associat en el llibre de qualificacions. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.

UD2: Proporcionalitat i percentatges

 El temps total dedicat a la unitat didàctica és de 8 h.

Activitats Proporcionalitat i percentatges
Id | Activitat | Descripció | Tipologia | Format | Temps previst | Agrupaments | Avaluació
A.2.1. | Problemes de proporcionalitat | Preguntes i problemes sobre proporcionalitat | General | H5P, cal tenir el navegador actualitzat i Java instal·lat | 1h. | Individual | 2 punts per exercici. Qualificació numèrica. Màxim 10 punts.
A.2.1.1. | Més percentatges | Activitat de reforç. En funció del resultat obtingut per l'alumne/a en l´activitat anterior. | Restringida | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf. | 1/2h. | Individual | Escala de dos factors: Cal millorar/Fet.
A.2.1.2. | Més Percentatges | Activitat amb més dificultat. A partir d'una foto sobre percentatges que ha fet l'alumne/a, proposa i resol un càlcul. Cal demanar prèviament que els alumnes facin la foto | Restringida | Tasca. Cal respondre en línia i penjar una imatge de mida màxima 5MB. | 1h. | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb guia de qualificació. Màxim 10 punts.
A.2.2. | Posa´t a prova! | Activitat JClic de proporcionalitat i percentatges | General | JClic | 1h. | Individual | Puntuació mitja entre totes les activitats del JClic.
A.2.3. | Projecte.Monedes | Anem a treballar sobre les monedes que existeixen per a tenir més informació sobre l'Euro. | General | Tasca amb fitxer de text i imatge. L'entrega està restringida a un fitxer pdf. | 2h. | Per grups de 2 persones | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb guia de qualificació.
A.2.4. | Resum | Qüestionari de 10 preguntes variades, en les quals es repassaran tots els conceptes del tema. | General | Qüestionari | 1h. | Individual | Numèrica, un punt per pregunta, màxim 10 punts. Un sol intent.
A.2.5. | Proporcionalitat | Recurs del projecte Descartes on a través d'una activitat interactiva es treballen les funcions de proporcionalitat. | Opcional. Restringida als grups Investigadors/es i Exploradors/es | Enllaç a l'activitat projecte Descartes. | 1h | Individual | No és avaluable ni té element associat en el llibre de qualificacions. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.
A.2.6. | Descomptes i recàrrecs | Recurs del projecte Descartes on a través d'una activitat interactiva es treballen els percentatges. | Opcional.Restringida als grups Navegants. | Enllaç a l'activitat projecte Descartes. | 1/2h. | Individual | No és avaluable ni té element associat en el llibre de qualificacions. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.

UD3: Àlgebra: Equacions de 1r grau

El temps total dedicat a la unitat didàctica és de 8,5 h.

Activitats Àlgebra: Equacions de 1r grau
Id | Activitat | Descripció | Tipologia | Format | Temps previst | Agrupaments | Avaluació
A.3.1. | Posa´t a prova! Àlgebra | Activitat JClic de monomis i polinomis | General | JClic | 1h. | Individual | Puntuació mitja entre totes les activitats del JClic.
A.3.2. | Resum Àlgebra | Qüestionari de 10 preguntes variades, en les quals es repassaran tots els conceptes dels monomis i polinomis. | General | Qüestionari. | 1h. | Individual | Numèrica, un punt per pregunta, màxim 10 punts. Un sol intent.
A.3.3. | Iniciació a la resolució d´equacions | Cal que l'alumne/a descarregui un fitxer de text amb exercicis sobre les operacions. Pot resoldre'ls sobre el mateix fitxer o imprimir-lo, fer els exercicis i, després, fer-ne una foto. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf. | 2h. | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb guia de qualificació.
A.3.3.1. | Més equacions | Activitat de reforç. En funció del resultat obtingut per l'alumne/a en l´activitat anterior. | Restringida | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf. | 1h. | Individual | Escala de dos factors: Cal millorar/Fet.
A.3.4. | Posa´t a prova!Equacions de 1r grau | Activitat JClic d´equacions | General | JClic | 1h. | Individual | Puntuació mitja entre totes les activitats del JClic.
A.3.5. | Àlgebra | 10 exercicis per repassar tot el tema d´àlgebra. | General | H5P, cal tenir el navegador actualitzat i Java instal·lat. | 1h. | Individual | 2 punts per exercici. Qualificació numèrica. Màxim 10 punts.
A.3.6. | Expressions algebraiques | Recurs del projecte Descartes on a través d'una activitat interactiva es treballen les funcions de proporcionalitat inversa. | Opcional.Restringida als grups Investigadors/es i Exploradors/es | Enllaç a l'activitat projecte Descartes | 1h. | Individual | No és avaluable ni té element associat en el llibre de qualificacions. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.
A.3.7. | Equacions | Recurs del projecte Descartes on a través d'una activitat interactiva es treballen les equacions | Opcional.Restringida als grups Navegants. | Enllaç a l'activitat projecte Descartes | 1/2h. | Individual | No és avaluable ni té element associat en el llibre de qualificacions. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.

7. Avaluació

Els criteris per a l'avaluació segons la dimensió treballada són:

Dimensió resolució de problemes

1. Resoldre problemes de la vida quotidiana en què calgui la utilització dels nombres racionals (fraccions, decimals i percentatges), les seves operacions i propietats, fent ús de la forma de càlcul més apropiada i valorant l’adequació del resultat al context.
2. Identificar relacions de proporcionalitat numèrica i geomètrica i utilitzar-les per resoldre problemes en situacions de la vida quotidiana.
3. Interpretar relacions funcionals senzilles (proporcionalitat directa i inversa) donades en forma de taula, gràfic, a través d’una expressió algebraica o mitjançant un enunciat, obtenir valors a partir d’elles i extreure conclusions del fenomen estudiat.

Dimensió raonament i prova

1. Fer conjectures, experimentar, argumentar, relacionar, comprovar, validar, generalitzar i particularitzar en contextos de la vida real relacionats amb: els nombres i les funcions.

Dimensió comunicació i representació

1. Expressar oralment i per escrit raonaments, conjectures, relacions quantitatives i informacions que incorporin elements matemàtics, simbòlics o gràfics, valorant la utilitat del llenguatge matemàtic i la seva evolució al llarg de la història.
2. Representar conceptes o relacions matemàtiques de diverses maneres, ser capaç de comprendre les dels altres i valorar la més adequada a cada situació.

Concretant respecte els continguts i activitats dels curs.

L’avaluació està fonamentada en avaluar cadascuna de les activitats que es proposen en els diferents temes que conformen el curs. Cada activitat s’avalua en base a la retroacció que es fa a la tasca entregada per l’alumne, en base a una guia d’avaluació o en base a una rúbrica. S’escull una forma o altra segons la complexitat i importància de l’activitat i segons la retroacció que calgui fer a l’alumne/a.

Algunes activitats es plantegen per atendre la diversitat de l’alumnat i, per tant, seran accessibles segons els criteris pertinents.

De cada activitat també en tindrem la corresponent qualificació. Fent ús del llibre de qualificacions podrem obtenir la qualificació global de cada tema per mitjana ponderada de les qualificacions de les activitats. De forma similar, i si és necessari i així s’ha treballat, també es podrà obtenir la qualificació global del curs per mitjana ponderada dels temes.