Title: Guia didàctica del professorat
Course: Matemàtiques 3r ESO 1r T > Section: Matemàtiques ESO3 - Trimestre 1

Guia didàctica Matemàtiques ESO3

1. Descripció del curs: característiques, a qui va dirigit, qüestions generals a tenir en compte
2. Ubicació en el currículum i competències
3. Metodologia emprada
4. Agrupacions de l'alumnat
5. Recursos
6. Activitats
7. Avaluació

1. Descripció del curs

Aquest curs correspon a un trimestre de la matèria de Matemàtiques d’ESO3. Com que els temes treballats són els inicials en aquest nivell és recomanable fer aquest curs durant el primer trimestre.

El curs està dividit en quatre unitats didàctiques:

UD1: Nombres Racionals

UD2: Nombres grans i nombres petits

UD3: Successions numèriques

UD4: Funcions lineals i funcions de proporcionalitat inversa

El temps previst per a desenvolupar cada unitat és:

- UD1: 10 h
- UD2: 8 h
- UD3: 8 h
- UD4: 10 h

És el professor/a qui ho haurà d'adaptar segons l'alumnat i el seu criteri propi.

Aquestes unitats didàctiques comporten una continuïtat entre elles donada la naturalesa dels seus continguts. Així, comencem treballant les fraccions i la seva expressió en forma decimal que ens pot conduir a parlar de nombres molt grans o molt petits i com els representem en notació científica. Després, seguim treballant nombres però ara expressats com seqüències amb una lògica concreta que ens portarà a les progressions. Com que ja estem treballant la relació entre dues magnituds: lloc i valor, podem generalitzar a relacions entre magnituds diverses i treballar les funcions bàsiques.

Així i tot, els temes estan pensats com a unitats en si, de forma que es puguin treballar individualment si és el cas. En aquest sentit, en cada tema trobem un apartat de recursos on hi ha els continguts globals del tema amb recursos relacionats, i un apartat d’activitats on es proposen tota una sèrie de tasques i activitats sobre el tema on cadascuna explica els continguts necessaris perquè l'alumnat pugui desenvolupar l’activitat que se li demana.

Es proposen activitats diversificades per poder atendre la diversitat de l’alumnat. Es fa ús de les característiques Restriccions d’accés i Compleció de l’activitat de Moodle amb aquesta finalitat. També s'han creat grups diversificats per donar resposta a aquesta atenció a la diversitat.

El curs inclou elements multimèdia, activitats i recursos diversos. En el cas dels primers, s'ha concretat en cada un d'ells l'origen i els seus drets (sempre s'han utilitzat materials amb els drets adients o materials propis).

En el cas de les activitats i els recursos s'han consultat o enllaçat els espais següents:

- Activitats JClic per a Matemàtiques de secundària del repositori XTEC .
- Repositori d'exercicis i problemes de Matemàtiques de la plataforma edu365.cat.
- Algunes preguntes del banc de preguntes cedit per Raül Fernández.
- Web Matemàtiques interactives (llicència CC BY 3.0).
- Alguns materials i unitats didàctiques del projecte Descartes (llicència CC BY-NC-SA 4.0).
- Repositori de recursos Toomates.net (llicència CC BY-NC-SA).

2. Ubicació en el currículum i competències

Les unitats que es desenvolupen dins dels àmbits corresponents i amb referència als Continguts Claus que inclouen seguint el document del Currículum de l’àmbit matemàtic de l’ESO (Decret 187/2015 DOGC núm. 6945 – 28.8.2015) són les següents (CCD: CCDigital):

Numeració i càlcul

● UD1: Nombres racionals (CC1, CC3)

o Relació i transformació entre fracció i decimal.

o Aproximació per excés i per defecte.

o Representació gràfica sobre la recta.

o Càlcul mental: estimació i estratègies de càlcul.

o Ús dels nombres racionals per a la resolució de problemes en contextos diversos.

● UD2: Nombres grans i nombres petits (CC1, CC3)

o Significat en contextos diversos.

o Representació gràfica i simbòlica (notació científica).

o Potències d’exponent enter i operacions.

o Recursos digitals per a la realització i comprovació de càlculs numèrics, calculadores i GeoGebra (CCD9).

o Càlcul mental, estimació i ordre de magnitud.

● UD3: Successions numèriques (CC1, CC2, CC3, CCD9)

o Progressions aritmètiques.

o Progressions geomètriques.

o Introducció a l’infinit.

o Successió de Fibonacci.

Canvi i relacions

● UD4: Funcions lineals i funcions de proporcionalitat inversa (CC4, CC5, CC6, CC7)

o Relació entre quantitats variables.

o Expressió simbòlica.

o Creixement/decreixement.

o Punts de tall amb els eixos.

o Pendent i ordenada a l’origen (en gràfiques i fórmules).

o Ús d’entorns gràfics digitals, calculadores CAS i GeoGebra (CCD9, CCD24).

o Ús de les funcions per a la resolució de problemes en contextos diversos.

Les Competències Matemàtiques treballades són totes però prioritzant les següents segons els continguts treballats (es treballaran, pel que fa a gradació, 2 i 3 en funció de l’alumne):

- C1. Traduir un problema a llenguatge matemàtic o a una representació matemàtica utilitzant variables, símbols, diagrames i models adequats.
- C2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes.
- C6. Emprar el raonament matemàtic en entorns no matemàtics.
- C8. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques i cercar situacions que es puguin relacionar amb idees matemàtiques concretes.
- C9. Representar un concepte o relació matemàtica de diverses maneres i usar el canvi de representació  com a estratègia de treball matemàtic.
- C12. Seleccionar i usar tecnologies diverses per gestionar i mostrar informació, i visualitzar i estructurar idees o processos matemàtics.

Les competències de l’àmbit digital treballades són:

- CD 2. Utilitzar les aplicacions d’edició de textos, presentacions multimèdia, tractament de dades numèriques per a la producció de documents digitals.
- CD 5. Construir nou coneixement personal mitjançant estratègies de tractament de la informació amb el suport d’aplicacions digitals.

3. Metodologia emprada

Aquests materials estan pensats perquè siguin útils en un ensenyament presencial, telemàtic i, també, híbrid.

En tots tres casos, la forma habitual seria presentar els continguts adients a partir del llibre (en exposició presencial o telemàtica segons el cas) que conté cada tema. S'estudia un apartat del llibre i es fa després l'activitat relacionada. Al final de la majoria d'apartats dels llibres s'enllaça a l'activitat adient sobre els continguts tractats. Tot i això, hi ha activitats que no estan enllaçades des dels llibres perquè són de consolidació dels continguts o de contextualització d'aquests.

També es pot fer en format de classe invertida, els alumnes llegeixen pel seu compte l'apartat del llibre per fer, després, l'activitat. En aquest cas, alguns alumnes poden exposar els continguts a la resta del grup en el cas de formació presencial o donar suport als companys amb dificultat (a través del fòrum adient en el cas telemàtic). No cal dir que el professor/a sempre ha d'orientar i donar suport a l'alumnat.

En l'ensenyament presencial seria interessant que els alumnes disposin d'un dispositiu per poder consultar aquest curs. Aquesta disponibilitat serà més important en el cas d'un ensenyament híbrid on no es recomana fer ús de materials o metodologia diferent quan s'estigui a classe de quan es faci telemàtic.

Es recomana que es faci ús del calendari per fixar dates d'inici de temes, activitats i entregues, de forma que l'alumnat tingui clar la temporalització del curs i el lloc on consultar-ho. Tanmateix, també es recomana utilitzar i consultar de forma habitual els fòrums de seguiment del curs.

4. Agrupació de l'alumnat

Per atendre la diversitat de l'alumnat s'han definit tres grups en el curs:

- Navegants: el formaria aquell alumnat que necessita un suport o activitats de reforç.
- Exploradors/es: l'alumnat del grup genèric o ordinari que segueix el ritme normal i fa les activitats planificades pel nivell.
- Investigadors/es: per a l'alumnat que va més avançat i li podem encomanar tasques avançades o complementàries.

Algunes activitats, poques de fet, estan restringides per a grups determinats dels anteriors. El professor/a pot afegir restriccions segons aquests grups a la resta d'activitats segons consideri. Es considera especialment interessant afegir restriccions d'aquest tipus a les activitats opcionals de repàs que hi ha en algun tema (amb identificador amb segon índex 0) o les que trobarem sota les etiquetes Per practicar més al final de cada tema.

En la part general del curs, sota l'avaluació inicial, trobarem una activitat on els i les alumnes poden triar un d'aquests tres grups del qual formaran part. Així i tot, el professor/a ha de tenir cura que l'alumne/a estigui en el grup adient segons les seves necessitats.

També estan creats 5 grups (ESO3A,... ESO3E) per a distribuir l'alumnat de cada grup-classe si s'utilitzen aquests materials de forma conjunta en tot el nivell de 3r d'ESO.

Totes les activitats estan definides per a grups separats entenent que així són útils els grups definits. Caldrà afegir tot el professorat del nivell als 3 grups de diversitat i cada professor/a al grup-classe que li correspongui.

L'ús de tots aquests grups no és obligatori però si altament recomanat per a una bona organització del curs.

Per a la gestió de grups i inscriure alumnes a grups podeu veure aquest vídeo: Inscriure alumnes i crear grups en un curs.

Vídeo Moodle Docents - Inscriure alumnes i crear grups en un curs dins del canal EIX-Moodle del Departament d'Educació.

5. Recursos

Totes les unitats didàctiques tenen 2 recursos iguals però amb continguts diferents i específics de cada unitat. Cada recurs té un identificador amb la lletra R de recurs, un primer nombre referent al tema i un segon nombre per enumerar els recursos dins del tema.

Recursos Unitat Didàctica
Recurs | Tipus | Descripció
Els nombres Racionals (per ex.) | Llibre | Amb format de llibre, conté explicats tots els conceptes treballats en la unitat i dividits en pàgines. En cadascuna tenim quadres blaus amb els continguts concrets i amb exemples quan sigui necessari. Al final de cada pàgina tenim un quadre groc on trobarem l'enllaç a les activitats relacionades. L'última pàgina d'alguns dels llibres tracta sobre l'ús de la calculadora. Aquesta pàgina es pot ocultar si el professor/a considera que els alumnes no han de fer ús de calculadores. En cap activitat es fa menció d'utilitzar calculadora, és a criteri del professor/a que utilitzi aquests materials aconsellar el seu ús.
Altres recursos | Pàgina | En aquesta pàgina hi trobarem més recursos, habitualment enllaços a espais web, per ampliar o reforçar els continguts del tema.

6. Activitats

Totes les activitats estan pensades perquè es puguin fer de forma presencial i també telemàtica, tot i que, en aquest segon cas, caldrà tenir present fer un bon acompanyament de l'alumnat. En totes es pot i és recomanable fer la retroacció adient a les activitats desenvolupades per cada alumne/a.

S'ha creat una activitat d'avaluació inicial anomenada A0. Activitat d'avaluació inicial consistent en una enquesta de coneixements bàsics i una valoració personal de l'alumne/a sobre la matèria. Aquesta activitat no porta associada cap qualificació i ha de servir per orientar al professor/a respecte la situació inicial dels seus alumnes.

En les taules de sota s'especifiquen els detalls de cada activitat. Fem, primer, una descripció dels camps de les taules.

- Id: identificador d'activitat. El primer índex fa referència al tema; el segon numera les activitats, si aquest és zero serà una activitat de repàs, i si va seguit d'un símbol + serà una activitat extra Per practicar més. Les activitats amb un tercer índex són activitats lligades, si és zero vol dir que hi haurà dues activitats que depenen del seu resultat. L'activitat lligada amb tercer índex 1 és una activitat de dificultat bàsica i la d'índex 2 de major dificultat. Aquestes dues activitats estan relacionades de forma que un alumne no pot fer les dues (cal tenir-ho present en els percentatges del llibre de qualificacions) ja sigui perquè són activitats per grups diferents o perquè depenen del resultat diferent d'una activitat anterior. Les activitats de repàs (segon índex zero) no tenen aquest lligam.
- Activitat: el nom de l'activitat tal com la trobarem en el curs.
- Descripció: breu explicació de l'activitat i característiques principals.
- Tipologia: pot ser Opcional (llavors està oculta i el professor/a la mostra si és necessari), General (tot l'alumnat l'ha de fer) i/o Restringida al resultat d'altres activitats o determinats grups.
- Format: tipus d'activitat especificant com ha de respondre l'alumne/a. En les activitats que els alumnes han d'enviar un fitxer de text aquest ha de ser en format pdf per evitar modificacions posteriors i facilitat la correcció. En la majoria de casos el sistema està configurat per no acceptar altres formats d'arxiu.
- Temps previst: durada pensada per l'activitat. Els temps previstos per activitat són orientatius i no contemplem el temps dedicat a revisar o explicar els conceptes del llibre. La visualització dels conceptes es pot fer prèviament a treballar l'activitat corresponent.
- Agrupaments: les activitats s'han pensat perquè es facin de forma individual, tot i això, algunes s'indica que es poden fer en grup.
- Avaluació: s'especifica com s'avalua l'activitat, si és de forma numèrica o escala, i en aquest cas indicant-la. La puntuació màxima assolida i la compleció. En la majoria d'activitats està fixada la compleció de l'activitat que l'alumne rebi una qualificació. En algunes la compleció està fixada a visualitzar l'activitat.

UD1: Nombres Racionals

 El temps total dedicat a la unitat didàctica és de 10 h.

Activitats Nombres Racionals
Id | Activitat | Descripció | Tipologia | Format | Temps previst | Agrupaments | Avaluació
A1.0.0.
Recordem els nombres Enters
Projecte d'activitats per a 1r i 2n curs d'educació secundària obligatòria sobre els nombres enters:
- Conceptes relacionats amb els enters.
- Operacions bàsiques: suma, resta, multiplicació i divisió d'enters.
- Operacions combinades.
Opcional
JClic
1 h
Individual
Escala: NA, AS, AN, AE. 2 intents. Puntuació mitja entre totes les activitats del JClic. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.
A1.0.1. | Fraccions, múltiples i divisors | Dos paquets d'activitats sobre múltiples i divisors, descomposició en primers i operacions amb fraccions, adreçades a l'Educació Primària i Secundària Obligatòria. | Opcional | JClic | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. 2 intents. Puntuació mitja entre totes les activitats del JClic. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.
A1.1. | Conceptes de fraccions | 10 preguntes sobre els conceptes bàsics de fraccions del capítol corresponent del llibre. Les preguntes poden ser diferents per cada alumne i es presenten a l'atzar. No està temporitzat. | General | Qüestionari | 1/2 h | Individual | Numèrica, un punt per pregunta, màxim 10 punts. Un sol intent. Es poden afegir retroaccions. Algunes preguntes permeten dos intents. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A1.2. | Fraccions sobre la recta | Representar gràficament sobre la recta 4 fraccions indicant numerador i denominador. L'exercici es fa sobre un fitxer GeoGebra. | General | Geogebra | 1/2 h | Individual | Escala: No fet/Cal revisar/Fet. 2 intents. Qualificació al millor intent. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A1.3. | Operacions amb fraccions | Cal que l'alumne/a descarregui un fitxer de text amb exercicis sobre les operacions. Pot resoldre'ls sobre el mateix fitxer o imprimir-lo, fer els exercicis i, després, fer-ne una foto. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de màxim 5MB. | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb guia de qualificació. Màxim 8 punts. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A1.4. | Nombres decimals | Cal que l'alumne/a descarregui un fitxer de text amb exercicis sobre decimals. Funcionament similar a l'activitat anterior. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de màxim 5 MB. | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb guia de qualificació. Màxim 8 punts. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A1.5. | Càlcul de percentatges | 5 exercicis de càlcul de percentatges. En funció del resultat obtingut per l'alumne/a accedirà a una de les dues activitats següents. | General. Condiciona les activitats següents. | H5P, cal tenir el navegador actualitzat i Java instal·lat | 1h | Individual | 2 punts per exercici. Qualificació numèrica. Màxim 10 punts. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A1.6.1. | Càlcul de percentatges 1 | Activitat de reforç. Es dona una foto sobre un percentatge en l'activitat i l'alumne/a ha de resoldre uns càlculs relacionats. | General. Restringida al grup Navegants. | Tasca. Cal respondre amb text en línia. | 1/2 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Qualificació senzilla. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A1.6.2. | Càlcul de percentatges 2 | Activitat amb més dificultat. A partir d'una foto sobre percentatges que ha fet l'alumne/a, proposa i resol un càlcul. Cal demanar prèviament que els alumnes facin la foto. | General. Restringida als grups Exploradors/es i Investigadors/es. | Tasca. Cal respondre en línia i penjar una imatge de mida màxima 5MB. | 1/2 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Qualificació senzilla. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A1.7.0. | Activitats contextualitzades | Dos activitats contextualitzades competencials sobre el tema. Les activitats següents condicionades al resultat d'aquesta. Funcionament similar a l'A1.3. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 10 MB. | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb rúbrica sobre 10 punts. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A1.7.1. | Activitats contextualitzades 1 | 5 exercicis contextualitzats de dificultat bàsica. Funcionament similar a l'anterior. | Restringida a que l'activitat A1.7.0. estigui completada i suspesa. | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 10 MB. | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb rúbrica sobre 8 punts. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A1.7.2. | Activitats contextualitzades 2 | Una activitat contextualitzada competencial de dificultat. Funcionament similar a l'anterior. | Restringida a que l'activitat A1.7.0. estigui completada i aprovada. | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 10 MB. | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb rúbrica sobre 10 punts. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A1.8. | Projecte Final: Tangram i fraccions | Elaboració d'una fitxa basada en el tangram on es treballen els conceptes del tema. Es proposa una segona part on els alumnes han de proposar formes diferents de construcció. | General | Tasca amb dues imatges. Cal entregar un fitxer pdf. | 2 h | Possible en grups de dos perquè la segona part es pugui fer col·laborativa. | Escala: NA, AS, AN, AE. Qualificació senzilla.
A1.9+ | Activitats amb nombres racionals | Paquet d'activitats sobre els nombres racionals i les fraccions. Els exercicis van des de les simples associacions entre gràfics i textos fins a exemples complexes com els mots encreuats de nombres que s'han de resoldre amb operacions horitzontals i verticals. | Opcional, per practicar més. | JClic | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. 2 intents. Puntuació mitja entre totes les activitats del JClic. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la. Si no es modifica, no pondera en les qualificacions.
A1.10+ | Divisibility amb Primes | Activitat interactiva i atractiva sobre factors, múltiples i divisibilitat en la web Mathigon. | Opcional, per practicar més. | Enllaç, tot i així es pot tractar com una activitat. | 1 h | Individual | No és avaluable ni té element associat en el llibre de qualificacions.

UD2: Nombres grans i nombres petits

El temps total dedicat a aquesta unitat didàctica és de 8 h.

Activitats Nombres grans i nombres petits
Id | Activitat | Descripció | Tipologia | Format | Temps previst | Agrupaments | Avaluació
A2.1. | Exemples notació científica | Cada alumne/a fa una entrada a la Wiki amb un exemple de notació científica. Tots els alumnes poden veure les aportacions de tots. | General | Wiki col·laboratiu | 1 h | Individual | Com a Wiki no té elements d'avaluació. Per això, s'ha creat un element de qualificació específic en el llibre de qualificacions. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.
A2.2. | Convertir entre forma decimal i notació científica | Diverses preguntes de cert/fals o elecció entre diverses respostes sobre la conversió entre formats. | General | H5P, cal tenir el navegador actualitzat i Java instal·lat | 1/2 h | Individual | Puntuació màxima 6. Per superar l'activitat cal 3. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A2.3. | Operacions en notació científica | Respondre 10 preguntes diverses i triades a l'atzar per a cada alumne/a d'un total de 20 sobre les operacions en NC. No està temporitzat. | General | Qüestionari | 1 h | Individual | Totes les preguntes valen igual. Màxim 10 punts. 1 intent permès. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A2.4. | Exercicis amb potències | Full amb exercicis sobre les operacions on cal aplicar les propietats i no fer el càlcul de les potències. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 5 MB. | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Qualificació senzilla. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A2.5.0. | Exercicis contextualitzats | 10 exercicis en context sobre quantitats en notació científica. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf. | 1+1/2 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb rúbrica sobre 8 punts. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A2.5.1. | Projecte Final: les sondes Voyager | Es visualitza un vídeo sobre les sondes on es fa referència a diverses quantitats molt gran i objectes amb dimensions també molt grans de forma que es pugui treballar la notació científica. Cada alumne/a farà un mínim de dues aportacions sobre una quantitat que pot cercar a Internet. Inclou una entrada d'exemple. | Restringida a que l'activitat A2.5.0. estigui completada i suspesa. | Glossari. Format de visualització tipus Enciclopèdia | 1 h | Individual o per grups de dos. | Escala: Cal millorar/Fet. Mitjana de qualificacions. L'estudiant ha de rebre una qualificació i haver fet dues aportacions per completar l'activitat .
A2.5.2. | Projecte Final: distàncies al Sistema Solar | Construir una taula en un full de càlcul amb totes les distàncies mínima i màxima entre el Sol i tots els planetes del sistema solar. | Restringida a que l'activitat A2.5.0. estigui completada i aprovada. | Tasca amb full de càlcul. L'entrega està restringida a un full de càlcul de mida màxima 10MB. | 1 h | Millor en grup de dos, si no, potser caldrà dedicar-hi més temps. | Escala: NA, AS, AN, AE. Qualificació senzilla. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A2.6+ | Convertir notació decimal-notació científica | Preguntes senzilles de conversió entre els dos formats de nombres. No està temporitzat. | Opcional, per practicar més. | Qüestionari | 1/2 h | Individual | Totes les preguntes valen igual. Màxim 18 punts, 9 per aprovar. 1 intent permès. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar l'activitat.
A2.7+ | Potencias de 10 para medir nanopartículas y el cosmos | Unitat didàctica del projecte Descartes on a través de pàgines descriptives i amb activitats interactives es treballa el tema. | Opcional, per practicar més. | Enllaç a l'activitat projecte Descartes | 1 h | Es pot fer per grups | Està enllaçada la pàgina. No és una activitat inserida en Moodle, per tant, no es pot fer retroacció a través de Moodle ni té cap element de qualificació en el llibre de qualificacions.

UD3: Successions numèriques

El temps total dedicat a aquesta unitat didàctica és de 8 h.

Activitats Successions Numèriques
Id | Activitat | Descripció | Tipologia | Format | Temps previst | Agrupaments | Avaluació
A3.1. | Preguntes sobre successions | Activitat amb 12 preguntes generals sobre les successions. | General | H5P. La puntuació de les preguntes no és la mateixa, depèn del nombre de respostes que inclou cada pregunta. | 1/2 h | Individual | Puntuació màxima 30. Per superar l'activitat cal fer 15 punts. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar aquesta activitat.
A3.2. | Representació gràfica de successions | Representació de 7 punts d'una PA i una PG. | General | GeoGebra. | 1/2 h | Individual | Escala: No fet/Cal revisar/Fet. 2 intents. Mètode de qualificació millor intent. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar aquesta activitat.
A3.3. | Exercicis Progressions Aritmètiques | Exercicis bàsics sobre unes quantes PA donades en el fitxer. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 5MB. | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb guia de qualificació. Màxim 8 punts. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar aquesta activitat.
A3.4. | Exercicis Progressions Geomètriques | Exercicis bàsics sobre unes quantes PG donades en el fitxer. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 5MB. | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb guia de qualificació. Màxim 8 punts. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar aquesta activitat.
A3.5. | Progressions amb full de càlcul | Dos fulls de càlcul per treballar les PA i PG. No s'explica com crear-los però s'enllaça un vídeo on s'explica. Es pot utilitzar l'activitat per inicial el treball amb fulls de càlcul. | General. Restringida a que les activitats A3.3. i A3.4. estiguin completades (això és, que l'estudiant hagi tramès quelcom). No està oculta tot i la restricció. | Tasca amb fitxer full de càlcul en format ods (LibreOffice) protegit amb contrasenya: educaciodigital. No s'obre amb MS Excel perquè està protegit. L'entrega està restringida a dues imatges de mida màxima 5MB cadascuna. | 1/2 h | En grups de dos tot i que l'entrega ha de ser individual. | Escala: No fet/Cal revisar/Fet. Qualificació senzilla. Cal que els estudiants trametin quelcom per completar l'activitat.
A3.6. | Progressions contextualitzades | Respondre 10 preguntes diverses i triades a l'atzar per a cada alumne/a d'un total de 17. No està temporitzat. | General | Qüestionari | 1 h | Individual | Totes les preguntes valen igual. Màxim 10 punts. 1 intent permès. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar aquesta activitat.
A3.7. | Projecte Final: els Escacs | Elaboració d'un document basat en la plantilla que es subministra i on es treballen les successions en base al joc dels escacs i la seva història. Conté webs de consulta. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 10MB. | 2 h | En grups de dos tot i que l'entrega ha de ser individual. | Escala: NA, AS, AN, AE. Qualificació senzilla. L'estudiant ha de rebre una qualificació per completar aquesta activitat.
A3.8+ | Patrones y sucesiones | Construcció de successions de nombres enters a partir de les regles algebraiques que les defineixen. Obtenció de la regla general (en llenguatge algebraic) d'una successió amb progressió aritmètica de nombres enters. Castellà. | Opcional, de caràcter bàsic. Restringida als grups Navegants i Exploradors/es. | JClic | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. 2 intents. Puntuació mitja entre totes les activitats del JClic. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.
A3.9+
Sèries lògiques, numèriques i altres
Projecte JClic elaborat per treballar competències matemàtiques relacionades amb la lògica, la geometria i l'aritmètica:
- Figures
- Sèries lògiques
- Matrius lògiques
- Sèries numèriques

En acabar cada activitat es mostra la solució raonada.
Opcional, de caràcter avançat. Restringida al grup Investigadors/es.
JClic
1 h
Individual
Escala: NA, AS, AN, AE. 2 intents. Puntuació mitja entre totes les activitats del JClic. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.
A3.10+ | Sequences and patterns | Activitat interactiva i atractiva sobre factors, múltiples i divisibilitat en la web Mathigon. | Opcional, per practicar més. | Enllaç, tot i així es pot tractar com una activitat. | 1 h | Individual | No és avaluable ni té element associat en el llibre de qualificacions. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.

UD4: Funcions lineals i funcions de proporcionalitat inversa

El temps total dedicat a aquesta unitat didàctica és de 10 h.

Activitats Funcions lineals i funcions de proporcionalitat inversa
Id | Activitat | Descripció | Tipologia | Format | Temps previst | Agrupaments | Avaluació
A4.0. | Representació gràfica de punts | Activitat bàsica de prepresentació de punts sobre uns eixos cartesians amb GeoGebra. Es podria restringir només pel grup Navegants. tot i així, pot servir d'introducció al treball amb GeoGebra. | Opcional. Oculta. | GeoGebra | 1/2 h | Individual | Escala: No fet/Cal revisar/Fet. 2 intents, qualificació al millor intent. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.
A4.1. | Taula i gràfica funcions lineals | Taula de valors i representqació gràfica de 3 funcions lineals amb GeoGebra. En l'activitat es descriu com treballar amb l'aplicació per desenvolupar l'activitat. | General | GeoGebra | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. 2 intents, qualificació al millor intent. Cal rebre una qualificació perquè l'activitat quedi completada.
A4.2. | Taula i gràfica funcions afins | Taula de valors i representqació gràfica de 3 funcions afins amb GeoGebra. En l'activitat es descriu com treballar amb l'aplicació per desenvolupar l'activitat. | General | GeoGebra | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. 2 intents, qualificació al millor intent. Cal rebre una qualificació perquè l'activitat quedi completada.
A4.3. | Exercicis funcions | Exercicis sobre els tres tipus de funcions amb taules de valors, representacions gràfiques i característiques. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 5MB. | 1+1/2 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb guia de qualificació. Màxim 10 punts. Cal rebre una qualificació perquè l'activitat quedi completada.
A4.4. | Exercicis funcions lineal i afí en context | 3 exercicis sobre funcions lineal i afí contextualitzats amb un total de 13 preguntes. La lliçó està estructurada de forma que l'alumne tria un dels exercicis, el fa completament i quan l'ha acabat en tria un dels altres dos; quan ha acabat el segon tria el tercer i acaba l'activitat. | General | Lliçó. 3 itineraris enllaçats, un per exercici. L'alumne/a tria l'ordre en que els fa. | 1+1/2 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Màxim 13 punts en la lliçó. Cal rebre una qualificació perquè l'activitat quedi completada.
A4.5. | Vehicle en moviment | Anàlisi comparatiu de les funcions lineal i inversa a través del moviment d'un vehicle. En el primer cas amb velocitat constant i, en el segon, amb distància fixa. Es pot coordinar amb la matèria de Física i Química. | General | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 10MB. | 1 h | Individual | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb guia de qualificació. Màxim 10 punts. Cal rebre una qualificació perquè l'activitat quedi completada.
A4.6.1. | Projecte Final: Factura gas | Anàlisi, fent ús de la funció afí, d'una factura de subministrament de gas. L'activitat conté les dades d'una factura real i es demana una factura a l'alumne/a, per tant, cal dir prèviament als alumnes que demanin a casa aquesta factura (si no tenen subministrament de gas poden aportar una factura d'un altre servei). Activitat de complexitat bàsica. | General. Restringida al grup Navegants. | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 10MB. | 2 h | En grups de dos, per la complexitat de l'activitat i que puguin compartir la factura demanada si és necessari. L'entrega, però, ha de ser individual. | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb rúbrica. Màxim 10 punts. Cal rebre una qualificació perquè l'activitat quedi completada.
A4.6.2. | Projecte Final: Factura electricitat | Anàlisi, fent ús de la funció afí, d'una factura de subministrament d'electricitat. L'activitat conté les dades d'una factura real i es demana una factura a l'alumne/a, per tant, cal dir prèviament als alumnes que demanin a casa aquesta factura. Activitat de complexitat elevada. | General. Restringida als grups Exploradors/es i Investigadors/es. | Tasca amb fitxer de text. L'entrega està restringida a un fitxer pdf de mida màxima 10MB. | 2 h | En grups de dos, per la complexitat de l'activitat i que puguin compartir la factura demanada si és necessari. L'entrega, però, ha de ser individual. | Escala: NA, AS, AN, AE. Amb rúbrica. Màxim 10 punts. Cal rebre una qualificació perquè l'activitat quedi completada.
A4.7+ | Matemàtiques interactives | Activitats interactiva i atractiva sobre les funcions del tema en la web Matemàtiques interactives. | Opcional, per practicar més. | Enllaç, tot i així es pot tractar com una activitat. | 1 h | Individual | No és avaluable ni té element associat en el llibre de qualificacions. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.
A4.8+ | Variación proporcional inversa y gráficas | Recurs del projecte Descartes on a través d'una activitat interactiva es treballen les funcions de proporcionalitat inversa. | Opcional, per practicar més. | Enllaç a l'activitat projecte Descartes | 1/2 h | Es pot fer en grups de dos. | No és avaluable ni té element associat en el llibre de qualificacions. Cal que l'estudiant visualitzi aquesta activitat per completar-la.

7. Avaluació

Els criteris per a l'avaluació segons la dimensió treballada són:

Dimensió resolució de problemes

1. Resoldre problemes de la vida quotidiana en què calgui la utilització dels nombres racionals (fraccions, decimals i percentatges), les seves operacions i propietats, fent ús de la forma de càlcul més apropiada i valorant l’adequació del resultat al context.
2. Identificar relacions de proporcionalitat numèrica i geomètrica i utilitzar-les per resoldre problemes en situacions de la vida quotidiana.
3. Interpretar relacions funcionals senzilles (proporcionalitat directa i inversa) donades en forma de taula, gràfic, a través d’una expressió algebraica o mitjançant un enunciat, obtenir valors a partir d’elles i extreure conclusions del fenomen estudiat.

Dimensió raonament i prova

1. Fer conjectures, experimentar, argumentar, relacionar, comprovar, validar, generalitzar i particularitzar en contextos de la vida real relacionats amb: els nombres i les funcions.

Dimensió comunicació i representació

1. Expressar oralment i per escrit raonaments, conjectures, relacions quantitatives i informacions que incorporin elements matemàtics, simbòlics o gràfics, valorant la utilitat del llenguatge matemàtic i la seva evolució al llarg de la història.
2. Representar conceptes o relacions matemàtiques de diverses maneres, ser capaç de comprendre les dels altres i valorar la més adequada a cada situació.

Concretant respecte als continguts i activitats del curs.

En referència a l'avaluació cal dir que és primordial donar la retroacció adient a cada alumne/a en les seves respostes a les activitats. En general, no s'han posat retroaccions específiques que, considerem, seran particulars de cada grup i professor/a que és qui les ha de donar. Algunes activitats, les considerades més bàsiques en cada tema, s'avaluen fent ús de guies d'avaluació o rúbriques de forma que l'alumne/a sàpiga què se li demana en l'activitat i com s'avaluarà. Algunes activitats es plantegen per atendre la diversitat de l’alumnat i, per tant, seran accessibles segons els criteris pertinents.

Respecte a les qualificacions es pot fer ús del llibre de qualificacions de Moodle. Les qualificacions es calculen per mitjanes ponderades i, en cada tema, s'han proposat uns percentatges de ponderació per cada activitat en funció de la importància de l'activitat. Les activitats opcionals no s'han ponderat i, per tant, no contribueixen a la mitjana. El professor/a pot modificar aquests percentatges segons consideri. El llibre està configurat perquè les qualificacions buides no contribueixin a la mitjana. L'escala de qualificació usada en la majoria d'activitats és l'escala qualitativa: NA, AS, AN, AE. Cada tema està qualificat amb qualificació final numèrica 1-10, així i tot, la qualificació final del curs és amb l'escala qualitativa: NA, AS, AN, AE. Per obtenir la qualificació final del curs els 4 temes ponderen igual.

Cal tenir present, si utilitzem les qualificacions de Moodle, el tractament que en fa a l'hora de calcular mitjanes i fer conversions entre escales i valors numèrics donat que es poden produir resultats no del tot correctes encara que aquestes desviacions siguin petites. Podeu consultar aquesta pàgina per a més informació.

En el sentit del paràgraf anterior, quan s'han utilitzat rúbriques o guies d'avaluació en les activitats cada criteri avaluat es pot qualificar amb diversos valors numèrics, tot i això, es podria modificar de forma que cada criteri es valori únicament amb 0 o 1 de forma que tots els criteris del mateix mètode de qualificació tinguin igual importància o, fins i tot, deixar el mètode sense qualificació i que únicament serveixi per avaluar i donar retroacció a l'alumne. El professor/a ha de valorar si tenir presents aquestes consideracions.

Més informació sobre com treballar amb el llibre de qualificacions en aquest vídeo: llibre de qualificacions.

Vídeo Moodle Docents - Llibre de Qualificacions, Categories i Escales dins del canal EIX-Moodle del Departament d'Educació.