Title: Teoria Tema 1: El mètode científic
Course: Física i Química 4t ESO 1r T

La ciència, el mètode científic i l'informe científic.

La ciència és un sistema de coneixements ordenats i estructurats que estudia, investiga i interpreta els fenòmens naturals, socials, entre d'altres. El coneixement científic s'obté mitjançant observació i experimentació en cadascun dels àmbits específics del coneixement. Per avançar a la ciència s'utilitza el que anomenem mètode científic:

El mètode científic és el procediment ordenat i sistemàtic que segueixen els científics i les científiques per adquirir coneixements sobre els fenòmens de la natura.

Infografia mètode científic. Font: Elaboració pròpia (Sergio Albert Torralba)

Font: Piqsels.com (Creative commons).

Vídeo mètode científic

Vídeo sobre el mètode científic (font: canal Imim, Youtube).

Veiem un exemple:

El creixement de les plantes.

Material:

- 10 plantes (2 grups de 5 testos).
- Adob.
- Un regle.
- Aigua.

Problema (en forma de pregunta):

Afegir adob fa que les plantes creixen més?

Hipòtesi: Potser el creixement de les plantes sigui degut a l'adob.

Experiment: Tenim 10 testos (rèpliques), tots en les mateixes condicions (aigua, llum, temperatura, tipus de plantes, etc), 5 d'ells reben el mateix tipus d'adob, i la resta no. Mesurem l'alçada de les plantes i fem la mitjana de cada grup durant 10 dies.

Variable independent: el factor que canviem (afegir el fertilitzant).

Variable dependent: el resultat que s'obté del nostre canvi, el que mesurem (l'alçada de les plantes).

Recorda que a part de l'adob (el factor que volem provar), tots els altres factors són constants: això és el control de variables.

Resultats i conclusions:

Cal observar els resultats (mitjançant mesures, taules, fotografies...) i treure conclusions. Si els resultats són els que esperàvem, la hipòtesi es confirma i si no, caldria modificar la primera hipòtesi i començar el procés de nou.

Esquema: variables independents i variables dependents. Elaboració pròpia (Sergio Albert Torralba).

Gràfic alçada planta-quantitat fertilitzant. Font: elaboració pròpia (Sergio Albert Torralba).

Al final comuniquem els nostres resultats en articles científics i pòsters.

I si no obtenim el que pensàvem? La ciència també necessita publicar resultats negatius.

L'informe científic és un document que descriu els aspectes principals d'una investigació.

Consta de portada, índex, introducció, metodologia, cos general del treball, glossari, bibliografia i webgrafia i annexos.

Portada. Hi figuren el títol, l'autor o els autors de l'informe i la data. El títol ha de ser curt i indicar de manera clara la recerca que s'ha desenvolupat.

Resum. Ha de tenir una extensió breu (no més de quinze línies) i ha d'incloure la informació més important de la recerca, el procediment emprat, els resultats obtinguts i les conclusions a les quals s'ha arribat.

Introducció. Conté la descripció del propòsit de la recerca.

Metodologia. S'hi indiquen detalladament els instruments emprats i els procediments seguits.

Resultats. L'exposició pot anar acompanyada de gràfics i taules. És convenient numerar els uns i les altres i presentar-los en un full de càlcul o en altres programes específics per a gràfiques científiques.

Discussió dels resultats. Conté l'anàlisi quantitativa dels resultats i un comentari sobre aquestes. En els treballs bibliogràfics es pot substituir per un comentari personal.

Bibliografia. Ha d'incloure la ressenya bibliogràfica dels materials consultats o que s'han utilitzat com a suport.

Aquí en teniu un exemple.

També podeu veure el següent vídeo.

Vídeo sobre ciència (font: CRG Channel, Centre de Regulació Genòmica, Barcelona).

💡Activitats.

Activitats: Un cop torneu a la pàgina inicial del curs podreu realitzar l'activitat:

- A1.2.  Magnituds i unitats.

Les magnituds i com es mesura

Moltes vegades haureu escoltat la paraula "magnitud", però què és realment una magnitud?

Es defineix magnitud com a qualsevol propietat dels cossos que es pot mesurar, és a dir, una magnitud és qualsevol qualitat de la natura que es pugui mesurar (massa, velocitat, temps, ...).

Font: Piqsels.com

Mesurar significa comparar la propietat amb una part que es pren com a unitat de referència.

La mesura d'una magnitud és el nombre de vegades que la quantitat de magnitud considerada conté la unitat.

Tipus de magnituds:

- Les magnituds escalars són aquelles que, només donant-ne el valor, n'hi ha prou perquè quedin determinades.
- Les magnituds vectorials són aquelles que, perquè estiguin determinades, hem d'indicar-ne el valor, la direcció i el sentit.

                                             Font: elaboració pròpia (Sergio Albert Torralba)

Sistema internacional d'unitats (SI)
Manitud | Unitat | Símbol | Dimensió
Longitud | metre | m | L
Massa | quilogram | kg | M
Temps | segon | s | T
Intensitat de corrent | ampere | A | I
Temperatura | kelvin | K | K
Quantitat de substància | mol | mol | N
Intensitat lluminosa | candela | cd | Iv

Graella magnituds. Font: elaboració pròpia (Sergio Albert Torralba)

Magnituds físiques derivades
Magnitud física | Símbol | Unitat SI
Superfície | A | m^2
Volum | V | m^3
Velocitat | v | m/s
Acceleració | a | m/s^2
Força | F | Newton (1 N = 1 kg·m/s^2)
Treball | W | Joule (1 J = 1 N·m)
Pressió | P | Pascal (1 Pa = 1 N/m^2)

Graella magnituds derivades. Font: elaboració pròpia (Sergio Albert Torralba).

💡 Activitats.

 Activitats: Un cop torneu a la pàgina inicial del curs podreu realitzar l'activitat:

- A1.3.  Canvis d'unitats.

L'expressió de la mesura

Ja hem mesurat, però com expressem el resultat d'una mesura?
El resultat de qualsevol mesura s'expressa per mitjà d'un valor numèric format per un cert nombre de xifres seguides de la unitat corresponent.

Múltiples i submúltiples de les unitats.
Prefix | Símbol | Significat | Notació exponencial
exa | E | 1.000.000.000.000.000.000 | 10^18
peta | P | 1.000.000.000.000.000 | 10^15
tera | T | 1.000.000.000.000 | 10^12
giga | G | 1.000.000.000 | 10^9
mega | M | 1.000.000 | 10^6
quilo | k | 1.000 | 10^3
hecto | h | 100 | 10^2
deca | da | 10 | 10^1
 |  | 1 | 10^0
deci | d | 0,1 | 10^-1
centi | c | 0,01 | 10^-2
mil·li | m | 0,001 | 10^-3
micro | μ | 0,000001 | 10^-6
nano | n | 0,000000001 | 10^-9
pico | p | 0,000000000001 | 10^-12
femto | f | 0,000000000000001 | 10^-15
atto | a | 0,000000000000000001 | 10^-18

Graella de múltiples i submúltiples de les unitats. Font: Elaboració pròpia (Sergio Albert Torralba).

I què són els factors de conversió?

És una raó que indica l'equivalència entre els valors de les magnituds.

Exemples: Expresseu en unitats del Sistema Internacional (SI) les mesures següents:

a) 144 km/h,

- \( 144 \frac{km}{h} \cdot \frac{1000 m}{1 km} \cdot \frac{1 h}{3600 s} = 40 m/s \)

b) 2 g/cm3,

- \( 2 \frac{g}{cm^3} \cdot \frac{1 kg}{1000 g} \cdot \frac{10^6 cm^3}{1 m^3} = 2000 \frac{kg}{m^3} \)

c)1,5 L,

- \( 1,5L \cdot \frac{1 m^3}{1000 L} = 0,0015 m^3 = 1,5·10^-3 m^3 \)

I què és la notació científica?

La notació científica s'expressa de la següent manera:

C·10^n

C és un nombre la part entera del qual està formada per una sola xifra no nul·la i n és un nombre enter.

Exemple:

- 734 000 000 000 = 7,34·10^11
- 0,000 000 000 000 532 = 5,32·10^-13

A continuació recordem les unitats de longitud, superfície i volum:

Unitats de longitud, superfície i volum
Longitud | Superfície | Volum
1 km = 10^3 m | 1 km^2 = 10^6 m^2 | 1 km^3 = 10^9 m^3
1 hm = 10^2 m | 1 hm^2 = 10^4 m^2 | 1 hm^3 = 10^6 m^3
1 dam = 10 m | 1 dam^2 = 10^2 m^2 | 1 dam^3 = 10^3 m^3
1 dm = 10^-1 m | 1 dm^2 = 10^-2 m^2 | 1 dm^3 = 10^-3 m^3
1 cm = 10^-2 m | 1 cm^2 = 10^-4 m^2 | 1 cm^3 = 10^-6 m^3
1 mm = 10^-3 m | 1 mm^2 = 10^-6 m^2 | 1 mm^3 = 10^-9 m^3

Graella unitats longitud, superfície i volum. Font: elaboració pròpia (Sergio Albert Torralba).

💡 Activitats.

 Activitats: Un cop torneu a la pàgina inicial del curs podreu realitzar l'activitat:

- A1.4.  Factors de conversió.

Caràcter aproximat de la mesura

Què vol dir que el caràcter aproximat de la mesura?

La mesura té d'una banda l'error humà del científic o científica i d'altra banda l'error de l'aparell de mesura i la pròpia sensibilitat d'aquest.

Arrodoniments.

En ciències arrodonim, no trunquem les xifres.

El número: 2756,538614

arrodonit a 3 decimals és: 2756,539

Arrodonit no vol dir igual.

2756,539 ≈ 2756,5386146534

Xifres significatives.

En una mesura les xifres significatives són els dígits que es coneixen amb certesa, més un dígit que és incert. La mesura de 53,2 cm té tres xifres significatives, dues d’elles, 5 i 3 exactes i 2 estimada. En canvi el resultat obtingut amb una altra regla pot tenir quatre xifres significatives de les quals la corresponent al segon decimal seria estimada o incerta.  Recorda que a ciències arrodonim (no trunquem).

- Regla 1. En números que no contenen zeros, tots els dígits són significatius. 4,523 té 4 xifres significatives.
- Regla 2. Tots els zeros entre dígits significatius són significatius.  70,054 té 5 xifres significatives.
- Regla 3. Els zeros a l’esquerra del primer dígit que no és zero serveixen només per a fixar la posició del punt decimal i no són significatius. 0,0789 té 3 xifres significatives.
- Regla 4. En un número amb dígits a la dreta del punt decimal els zeros a la dreta de l’última xifra diferent de zero són significatius. 0,0020 té 2 xifres significatives.
- Regla 5. En un número que no té punt decimal i que acaba amb un o més zeros, aquests poden ser o no significatius (indicatius de l’ordre de magnitud). S’eviten confusions expressant els números en notació científica. 2500 no se sap, i és millor escriure'l 2,5x10^3 quan té 2 x.s., o 2,50x10 ^3 quan té 3 x.s.

Xifres significatives tenint en compte la imprecisió:

Incorrecte            Correcte

4,7 ± 0,082           4,7 ± 0,1

25 ± 0,6                25 ± 1

Recorda!, en una mesura les xifres significatives són els dígits que es coneixen amb certesa, més un dígit que és incert. La mesura de 53,2 cm té tres xifres significatives, dues d’elles, 5 i 3 exactes i 2 estimada. En canvi el resultat obtingut amb una altra regla pot tenir quatre xifres significatives de les quals la corresponent al segon decimal seria estimada o incerta.

- Regla 1: Suma i resta. Mana el nombre amb més decimals. EI resultat no ha de tenir dígits més enllà de la posició de l’últim dígit comú a tots els sumands. EI resultat de l’operació 34,6 + 85 -17,8 =  101,8 ha d’arrodonir-se a 102, ja que l’últim dígit comú a tots els sumands correspon al de les unitats.
- Regla 2: Multiplicació i divisió. EI nombre de xifres significatives que haurà de tenir l’operació serà el mateix que el de l’operand que tingui menys xifres significatives. Així per exemple, 8,536 x 0,47 =  4,01192 que ha d’arrodonir-se a 4,0.

Què és la sensibilitat d'un aparell?

La sensibilitat d'un instrument està determinada pel valor mínim de magnitud que sigui capaç de mesurar.

Exemple: podem expressar una mesura com: 2,3624 ± 0,0001 g.

Font: wikipèdia creative commons.

A la bureta podem expressar una mesura com: 5,2 ± 0,1 ml.

Font: Wikipèdia (CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=12799786)

El valor d'una magnitud es pot obtenir experimentalment si es fa la mesura amb l'instrument adequat, i en aquest cas es diu que és una mesura directa.

En la majoria dels casos cal utilitzar mesures indirectes, procediment que consisteix a mesurar altres magnituds relacionades mitjançant una fórmula matemàtica amb la magnitud que es vol mesurar, i després fer el càlcul corresponent (mesurar l'espai i el temps per a calcular la velocitat= espai/temps).

Font: piqsels.com

Totes les xifres del valor d'una magnitud obtinguda per mitjà d'una mesura directa tenen algun significat experimental i són xifres significatives.

Però el nombre de xifres significatives d'un valor obtingut a partir d'un càlcul no pot ser superior al de qualsevol dels valors que s'hagin substituït a la fórmula.

💡 Activitats.

Activitats: Un cop torneu a la pàgina inicial del curs podreu realitzar l'activitat:

- A1.6.  Xifres significatives.
- A1.7. Sensibilitat i escala.

Com es redueix l'error experimental

L'error instrumental és el valor més petit que pot apreciar un instrument de mesura.

L'error de mesura o experimental és l'error lligat a causes aleatòries que es produeixen quan estem mesurant alguna magnitud física.

Per reduir-lo es fan molts mesuraments i se'n calcula la mitjana.

Exemple de com mesurar el volum d'un líquid en un recipient (probeta o bureta). Font: Elaboració pròpia (Sergio Albert Torralba).

L'error experimental és més gran o com a molt igual a l'error instrumental.

En el procés de mesura, tenim l'error experimental absolut i l'error experimental relatiu.

Exemple:

Ordenem els valors de més petit a més gran i calculem la mitjana (hem d'agafar també els valors repetits); cal arrodonir segons el nombre de xifres significatives, tres en aquest cas:

\( t = \frac{3,42 + 3,43+3,43+3,44+3,44+3,45+3,46+3,47+3,47+3,51}{10} = 3,45 s \)

Calculem l'error particular de la mesura més petita i de la més gran:

- e1 = |3,42 - 3,45| = 0,03 s
- e10 = |3,51 - 3,45| = 0,06 s

L'error absolut és el valor més gran dels anteriors:

- ea = max {ei} = 0,06 s

L'error relatiu és:

- \( er = \frac{ea}{t} = \frac{0,06}{3,45} \cdot 100 = 1,7 \)%

El resultat de la mesura amb el seu error serà:

- t = (3,45 ± 0,06) s, o bé, t = 3,45 s ± 1,7%

💡 Activitats.

 Activitats: Un cop torneu a la pàgina inicial del curs podreu realitzar l'activitat:

- A1.8.  Mesures i errors.
- A1.9. Raonem sobre errors.

Representació de gràfics experimentals

Com representem les mesures experimentals?

Els resultats de les mesures experimentals s'ordenen normalment en taules de valors per facilitar-ne l'anàlisi. Després es representen en gràfics d'eixos cartesians. Quan entre les dues magnituds hi ha algun tipus de relació, la dispersió de valors experimentals traçarà sobre el gràfic una funció matemàtica identificable, a partir de la qual es podrà inferir l'expressió matemàtica que relaciona totes dues magnituds.

Imatge de diferents tipus de gràfics (afí, lineal, exponencial, inversa, etc):

Gràfic afí, lineal, exponencial i inversa. Font: Elaboració pròpia (Sergio Albert Torralba).

A continuació podem veure gràfiques de moviment (posició-temps, velocitat-temps i acceleració-temps).

Font: Wikipèdia (https://images.app.goo.gl/woNFApBN3KaRyxJJ8)

💡 Activitats.

 Activitats: Un cop torneu a la pàgina inicial del curs podreu realitzar l'activitat:

- A1.10. Experiment.
- A1.11. Laboratori a casa.
- A1.12. Qüestionari mètode científic.
- A1.13. Diari d'aprenentatge Tema 1.
- A1.14. Qüestionari Prova de síntesi Tema 1.