Title: Càlcul amb fraccions
Course: Recursos de matemàtiques per a 4rt de la ESO en un entorn TAC. 1. Numeració i càlcul

Operacions amb fraccions i jerarquia de les operacions

Q: L'operació $$\frac 4 3 - \frac 3 5 + \frac 7 6 $$ és igual a
- $$\frac {57}{30}$$
- $$\frac 8 4=2$$
- $$\frac 8 {30}$$
- Cap solució és correcta
A: $$\frac {57}{30}$$
Feedback: Recordeu que hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. $$\frac 4 3 - \frac 3 5 + \frac 7 6 = \frac {40 - 18 + 35}{30} =\frac {57}{30 $$

Q: L'operació $$\frac 7 5 - \frac{3} {4} - \frac{7}{10}$$  és igual a
- $$\frac{-1}{10}$$
- $$\frac {-3}{20}$$
- $$\frac{-3}{-9} \: = \: \frac 1 3 $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{-1}{10}$$
Feedback: Recordeu que hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. $$\frac 7 5 - \frac 3 4 - \frac 7 {10} =\frac{28-15-14}{20}=\frac{-1}{10}$$

Q: L'operació $$(\frac 7 5 - \frac{3} {4}) \cdot \frac{10}{7}$$  és igual a
- $$\frac{13}{14}$$
- $$\frac {91}{200}$$
- $$\frac{40}{7} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{13}{14}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$(\frac 7 5 - \frac 3 4) \cdot \frac{10}{7} = \frac{13}{20} \cdot \frac {10} 7 = \frac{13}{14}$$

Q: L'operació $$(\frac {17}{5} - \frac{3} {2}) \cdot \frac{5}{2}$$  és igual a
- $$\frac{19}{4}$$
- $$\frac {35}{3}$$
- $$\frac{28}{15} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{19}{4}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$(\frac {17}{5} - \frac 3 2) \cdot \frac{5}{2} = \frac{19}{10} \cdot \frac {5}{2} = \frac{95}{20} = \frac{19}{4}$$

Q: L'operació $$3 \cdot \frac {7}{5} - \frac{3} {2} \cdot \frac{5}{2}$$  és igual a
- $$\frac{9}{20}$$
- $$\frac {108}{70}=\frac{54}{35}$$
- $$\frac{27}{4} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{9}{20}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$3 \cdot \frac {7}{5} - \frac 3 2 \cdot \frac{5}{2} = \frac{21}{5} - \frac {15}{4} = \frac{84-75}{20}=\frac{9}{20}$$

Q: L'operació $$3 \cdot (\frac {17}{5} - \frac{3} {2}) - \frac{5}{2}$$  és igual a
- $$\frac{16}{5}$$
- $$\frac {23}{2}$$
- $$\frac{25}{17} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{16}{5}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$3 \cdot (\frac {17}{5} - \frac 3 2) - \frac{5}{2} = 3 \cdot \frac{19}{10} - \frac {5}{2} =\frac{57}{10}-\frac{5}{2}= \frac{57-25}{10}=\frac{32}{10}=\frac{16}{5}$$

Q: L'operació $$(\frac 2 3 +1) \cdot (2+\frac {5}{3})$$  és igual a
- $$\frac{55}{9}$$
- $$\frac {15}{33}=\frac{5}{11}$$
- $$\frac{7}{3} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{55}{9}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$(\frac 2 3 +1) \cdot (2+\frac {5}{3}=\frac{5}{3} \cdot \frac{11}{3}=\frac{55}{9}$$

Q: L'operació $$(\frac 2 3 +1) \div (2+\frac {5}{3})$$  és igual a
- $$\frac{5}{11}$$
- $$\frac {55}{9}$$
- $$\frac{3}{7} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{5}{11}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$(\frac 2 3 +1) \div (2+\frac {5}{3}=\frac{5}{3} \div \frac{11}{3}=\frac{15}{33}=\frac{5}{11}$$

Q: L'operació $$\frac 2 3 +2 \cdot \frac {5}{3}+4 \div \frac{3}{7}$$  és igual a
- $$\frac{40}{3}$$
- $$\frac {20}{15}=\frac{4}{3}$$
- $$\frac{376}{105} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{40}{3}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$\frac 2 3 +2 \cdot \frac {5}{3}+4 \div \frac{3}{7}=\frac{2}{3}+\frac{10}{3}+\frac{28}{3}=\frac{40}{3}$$

Q: L'operació $$\frac{5}{6}+\frac{2}{5}\cdot \frac {7}{3} -\frac{7}{10}$$  és igual a
- $$\frac{16}{15}$$
- $$\frac {16}{11}$$
- $$\frac{32}{105} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{16}{15}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$\frac{5}{6}+\frac{2}{5}\cdot \frac {7}{3} -\frac{7}{10}=\frac{5}{6}+\frac{14}{15}-\frac{7}{10}=\frac{32}{30}=\frac{16}{15}$$

Q: L'operació $$(\frac{5}{6}+\frac{2}{5})\cdot (\frac {7}{3} -\frac{7}{10})$$  és igual a
- $$\frac{1813}{900}$$
- 0
- $$\frac{37}{49} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{1813}{900}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$(\frac{5}{6}+\frac{2}{5})\cdot (\frac {7}{3} -\frac{7}{10})=\frac{37}{30}\cdot\frac{49}{30}=\frac{1813}{900}$$

Q: L'operació $$\frac{5}{6}+\frac{2}{5}\cdot (\frac {7}{3} -\frac{7}{10})$$  és igual a
- $$\frac{223}{150}$$
- $$\frac{5}{6}$$
- $$\frac{103}{105} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{223}{150}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$\frac{5}{6}+\frac{2}{5}\cdot (\frac {7}{3} -\frac{7}{10})=\frac{5}{6}+\frac{2}{5}\cdot\frac{49}{30}=\frac{5}{6}+\frac{98}{150}=\frac{223}{150}$$

Q: L'operació $$(\frac {7}{3} -\frac{7}{10})\div \frac{7}{10}$$  és igual a
- $$\frac{7}{3}$$
- 0
- $$\frac{111}{100} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{7}{3}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$(\frac {7}{3} -\frac{7}{10})\div \frac{7}{10}=\frac{49}{30}\div\frac{7}{10}=\frac{490}{210}=\frac{7}{3}$$

Q: L'operació $$(\frac{5}{6}+\frac{2}{5})\cdot\frac {7}{3} -\frac{7}{10}$$  és igual a
- $$\frac{98}{45}$$
- $$\frac{42}{23}$$
- $$\frac{-12}{70} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{98}{45}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$(\frac{5}{6}+\frac{2}{5})\cdot\frac {7}{3} -\frac{7}{10}=\frac{37}{30}\cdot\frac{7}{3}-\frac{7}{10}=\frac{259}{90}-\frac{7}{10}=\frac{196}{90}=\frac{98}{45}$$

Q: L'operació $$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}$$  és igual a
- $$\frac{5}{12}$$
- 0
- $$\frac{11}{12} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{5}{12}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}=\frac{5}{12}$$

Q: L'operació $$(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})\cdot\frac{3}{4}$$  és igual a
- $$\frac{7}{8}$$
- $$\frac{9}{20}$$
- $$\frac{14}{9} $$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{7}{8}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})\cdot\frac{3}{4}=\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{4}=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}$$

Q: L'operació $$\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}-\frac{3}{4}$$  és igual a
- $$\frac{-5}{12}$$
- $$\frac{-1}{2}$$
- 0
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{-5}{12}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}-\frac{3}{4}=\frac{2}{6}-\frac{3}{4}=\frac{-10}{24}=\frac{-5}{12}$$

Q: L'operació $$\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}-\frac{3}{4}$$  és igual a
- 0
- $$\frac{-1}{2}$$
- $$\frac{-5}{12}$$
- Cap resultat és correcte
A: 0
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} -\frac{3}{4}=0$$

Q: L'operació $$\frac{1}{2}\div(\frac{2}{3}-\frac{3}{4})$$  és igual a
- $$-6$$
- $$\frac{-1}{2}$$
- $$\frac{-1}{24}$$
- Cap resultat és correcte
A: $$-6$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$\frac{1}{2}\div(\frac{2}{3}-\frac{3}{4})=\frac{1}{2}\div\frac{-1}{12}=\frac{12}{-2}=-6$$

Q: L'operació $$\frac{1}{2}\cdot(\frac{2}{3}-\frac{3}{4})$$  és igual a
- $$\frac{-1}{24}$$
- $$\frac{-1}{2}$$
- $$-6$$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{-1}{24}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$\frac{1}{2}\cdot(\frac{2}{3}-\frac{3}{4})=\frac{1}{2}\cdot\frac{-1}{12}=\frac{-1}{24}$$

Q: L'operació $$1+\frac{2}{1+\frac{2}{3}}$$  és igual a
- $$\frac{11}{5}$$
- 3
- $$\frac{11}{3}$$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{11}{5}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$1+\frac{2}{1+\frac{2}{3}}=1+\frac{2}{\frac{5}{3}}=1+\frac{6}{5}=\frac{11}{5}$$

Q: L'operació $$2+\frac{1+\frac{4}{5}}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{5}}}$$  és igual a
- $$\frac{14}{5}$$
- $$\frac{17}{6}$$
- 4
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{14}{5}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$2+\frac{1+\frac{4}{5}}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{5}}}=2+\frac{\frac{9}{5}}{1+\frac{2}{\frac{8}{5}}}=2+\frac{\frac{9}{5}}{1+\frac{10}{8}}=2+\frac{\frac{9}{5}}{\frac{18}{8}}=2+\frac{72}{90}=\frac{252}{90}=\frac{14}{5}$$

Q: L'operació $$1-\frac{1+\frac{3}{5}}{1+\frac{3}{5+\frac{1}{2}}}$$  és igual a
- $$\frac{-3}{85}$$
- $$\frac{-3}{25}$$
- $$\frac{79}{85}$$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{-3}{85}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$1-\frac{1+\frac{3}{5}}{1+\frac{3}{5+\frac{1}{2}}}=1-\frac{\frac{8}{5}}{1+\frac{3}{\frac{11}{2}}}=1-\frac{\frac{8}{5}}{1+\frac{6}{11}}=1-\frac{\frac{8}{5}}{\frac{17}{11}}=1-\frac{88}{85}=\frac{-3}{85}$$

Q: L'operació $$3+\frac{2+\frac{1}{7}}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}}$$  és igual a
- $$\frac{66}{17}$$
- $$\frac{27}{28}$$
- $$\frac{15}{17}$$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{66}{17}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$3+\frac{2+\frac{1}{7}}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}}=3+\frac{\frac{15}{7}}{2+\frac{1}{\frac{7}{3}}}=3+\frac{\frac{15}{7}}{2+\frac{3}{7}}=3+\frac{\frac{15}{7}}{\frac{17}{7}}=3+\frac{15}{17}=\frac{66}{17}$$

Q: L'operació $$1+\frac{1+\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}}$$  és igual a
- $$\frac{115}{58}$$
- $$\frac{27}{22}$$
- $$\frac{44}{27}$$
- Cap resultat és correcte
A: $$\frac{115}{58}$$
Feedback: Recordeu la jerarquia de les operacions: parèntesis, productes i quocients i, per últim, sumes i restes. Per sumar o restar hem de calcular el denominador comú (mcm dels denominadors), fer les fraccions equivalents i després operar els numeradors. Per multiplicar multipliquem en línia i per dividir, multipliquem per l'invers. $$1+\frac{1+\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}}=1+\frac{\frac{3}{2}}{1+\frac{2}{\frac{19}{5}}}=1+\frac{\frac{3}{2}}{1+\frac{10}{19}}=1+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{29}{19}}=1+\frac{57}{58}=\frac{115}{58}$$