Title: Errors i notació científica
Course: Recursos de matemàtiques per a 4rt de la ESO en un entorn TAC. 1. Numeració i càlcul

Q: Tria l'expressió en notació científica dels nombres següents:
- 834 000 000 000 000 | 8,34·10^{14}
- 0,0000000025 | 2,5·10^{-9}
- 4 207 325 000 | 4,207·10^{9}
- 25 000 000 000 000 | 2,5·10^{13}
- 0,00000000000125 | 1,25·10^{-12}
- 0,000125 | 1,25·10^{-4}
Feedback: Un nombre N s'expressa en notació científica de la forma a ,(d)_(1)(d)_(2). . .(d)_(r)·(10)^(n) on a és la part entera (una sola xifra diferent de zero), les d_i són les xifres decimals considerades i n és l`'exponent. Si n és positiu, el nombre és gran i si n és negatiu, el nombre és petit.

Q: El nombre $$5,83\cdot10^{13}$$ és menor que el nombre $$387\cdot10^{12}$$
- Vertader
- Fals ($$5,83\cdot10^{13}<387\cdot10^{12}=3,87\cdot10^{14}$$)
A: Vertader

Q: El nombre $$5,83\cdot10^{-3}$$ és menor que el nombre $$0,000387$$
- Vertader ($$5,83\cdot10^{-3}=0,00583>0,000387$$)
- Fals
A: Fals

Q: El nombre $$2,35\cdot10^{-4}$$ és menor que el nombre $$0,000387$$
- Vertader
- Fals ($$2,35\cdot10^{-4}=0,000235<0,000387$$)
A: Vertader

Q: El resultat de l'operació  2 , 56 ·(10)^(4)+ 3 , 4 ·(10)^(5) és ...
- $$5,96\cdot10^9$$
- $$3,656\cdot10^5$$
- $$5,96\cdot10^4$$
A: $$3,656\cdot10^5$$
Feedback: Per sumar hem de posar el mateix l'ordre a cada sumand.

Q: El resultat de l'operació  $$2,56\cdot10^5-3,6\cdot10^4$$ és ...
- $$-1,04\cdot10^1$$
- $$2,2\cdot10^5$$
- $$1,04\cdot10^4$$
A: $$2,2\cdot10^5$$
Feedback: Per sumar hem de posar el mateix l'ordre a cada sumand.

Q: El resultat de l'operació  $$2,56\cdot10^5\cdot2\cdot10^4$$ és ...
- $$5,12\cdot10^5$$
- $$5,12\cdot10^9$$
- $$5,12\cdot10^4$$
A: $$5,12\cdot10^9$$
Feedback: Per multiplicar o dividim, operem els valors i les potències per separat.

Q: L'error absolut és la diferència entre el valor exacte i el valor aproximat.
- Vertader (És la diferència en valor absolut ja que l'error sempre és un nombre positiu.)
- Fals
A: Fals

Q: L'error absolut ens permet comparar errors de diferents magnituds.
- Vertader (L'error absolut depén de les magnituds i, per tant, no ens serveix per comparar. Per això es defineix l'error relatiu, que al ser una raó, permet fer comparacions.)
- Fals
A: Fals

Q: L'error relatiu és el quocient entre l'error absolut i el valor exacte. S'acostuma a donar en percentatge.
- Vertader
- Fals (Al ser una raó i, normalment, petit es dóna en forma de percentatge per poder comparar errors.)
A: Vertader

Q: Els errors absoluts i relatius no es solen conèixer amb exactitud i s'utilitzen els límits d'error que són el valor més gran que pot prendre l'error.
- Vertader
- Fals (Quan treballem amb nombres irracionals usem aproximacions i, per tant, no coneixem el valor exacte. Per aquest motiu parlem de límits d'error o de cota de l'error.)
A: Vertader