Title: Inequacions
Course: Recursos de matemàtiques per a 4rt de la ESO en un entorn TAC. 1. Numeració i càlcul

Inequacions de segon grau

Q: La solució d'una inequació de segon grau és sempre l'interval comprès entre les solucions de l'equació.
- Vertader (Depèn de la desigualtat.)
- Fals
A: Fals

Q: Una inequació de segon grau sempre té infinites solucions.
- Vertader (Pot no tenir solució com, per exemple, $$x^2<0$$. Si l'equació corresponent té dues solucions, llavors sí que tindrà infinites solucions.)
- Fals
A: Fals

Q: La solució d'una inequació sempre és una semirecta.
- Vertader (Una semirecta és la solució d'una inequació de primer grau. Les solucions d'inequacions de grau superior acostumen a ser intervals o unió d'intervals o de semirectes.)
- Fals
A: Fals

Q: 3 és solució de la inequació $$ x^2-5x-14>0$$.
- Vertader
- Fals
A: Fals
Feedback: Resolem l'equació i trobem com a solucions -2 i 7. Com que la paràbola és oberta cap amunt (a>0), la solució serà ( - ∞ , - 2 ] ∪ [ 7 , ∞ )

Q: 3 és solució de la inequació $$ x^2-5x-14\leq0$$.
- Vertader
- Fals
A: Vertader
Feedback: Resolem l'equació i trobem com a solucions -2 i 7. Com que la paràbola és oberta cap amunt (a>0), la solució serà [-2,7]

Q: La inequació $$ x^2+2\leq0$$ no té solució.
- Vertader
- Fals
A: Vertader
Feedback: Resolem l'equació i trobem que no té solució. Com que la paràbola és oberta cap amunt (a>0) i no talla l'eix sempre serà positiva, per tant, la inequació no té solució.

Q: La inequació $$ -x^2\leq1$$ no té solució.
- Vertader
- Fals
A: Fals
Feedback: Resolem l'equació i trobem que no té solució. Com que la paràbola és oberta cap avall (a<0) i no talla l'eix sempre serà negativa, per tant, qualsevol valor de x és solució. La solució de la inequació és el conjunt de nombres reals.

Q: La inequació $$ -x^2+x\geq1$$ no té solució.
- Vertader
- Fals
A: Vertader
Feedback: Resolem l'equació i trobem que no té solució. Com que la paràbola és oberta cap avall (a<0) i no talla l'eix sempre serà negativa, per tant, no té solució.