Title: MAT. Teorema de Pitàgores
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

Q: Al següent triangle rectangle a={a} i f={f}. Calculeu k.

[Image]
A: sqrt({f}*{f}-{a}*{a}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Si g={g} i m={m}, calculeu b al següent triangle rectangle.

[Image]
A: sqrt({g}*{g}+{m}*{m}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu la hipotenusa del següent triangle rectangle

{a} | [Image]
 | {b}
A: sqrt({a}*{a}+{b}*{b}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu x

{a} |
[Image] | x
{={a}+{k}} |
A: sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})-{a}*{a}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu x

{={a}+{k}} |
[Image] | {a}
x |
A: sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Recolzem una escala de {e} metres sobre una paret. El peu de l'escala és a {p} metres de la paret. Quina alçada s'assoleix sobre la paret?
A: sqrt({e}*{e}-{p}*{p}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Un pont de {=200*{a}} m de longitud es dilata {=2*{b}} cm per acció del calor. El pont està construït en dos trams de  {=100*{a}} m. Si no tingués una junta de dilatació, en dilatar-se el pont s'aixecaria en la zona central formant un triangle isòscel·les de base {=200*{a}} m. Quant faria d'alçada?
A: sqrt({b}*{b}+20000*{a}*{b}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Dos ciclistes surten del mateix punt. L'un va cap al nord a {a} km/h i l'altre cap a l'est a {b} km/h. A quants quilòmetres estaran l'un de l'altre al cap de {t} hores?
A: sqrt({a}*{a}+{b}*{b})*{t} (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu l'àrea del següent triangle

{={b}+{k}} [Image]{={b}+{k}}

{=2*{b}}
A: {b}*sqrt(2*{b}*{k}+{k}*{k}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu el perímetre de la següent figura

 | {={a}+{k}} cm | {a} cm |
{b} cm | [Image] | {b} cm
A: sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+2*{b}+2*{a}+{k} (formula; values not in the backup's text)

Q: Un quadrat està inscrit en un altre quadrat de {={a}+{b}} cm de costat, com es veu en el dibuix. Quina és la superfície del quadrat petit?

{a} | [Image]
{b}
A: {a}*{a}+{b}*{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: El costat del quadrat fa {a} m. Calculeu els radi de les circumferències petites.

[Image]
A: 0.292893218813*{a} (formula; values not in the backup's text)

Q: Observeu dues maneres de cordar les sabates. Calculeu la longitud del recorregut del cordó en cada cas.

 | Cordat clàssic |  | Cordat esportiu |
{a} mm [Image] | [Image] |  | [Image] | [Image]{a} mm
 | [Image] {={a}+{k}} mm |  | [Image] {={a}+{k}} mm |
- Clàssic: {=7*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+7*({a}+{k})+sqrt(49*{a}*{a}+({a}+{k})*({a}+{k}))} mm
- Esportiu: {=14*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+{a}+{k}} mm
- Clàssic: {=8*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+8*({a}+{k})+sqrt(64*{a}*{a}+({a}+{k})*({a}+{k}))} mm
- Esportiu: {=16*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+({a}+{k})} mm
- Clàssic: {=14*({a}+{k})+7*{a}}
- Esportiu: {=15*({a}+{k})}
- Clàssic: {=14*{a}+7*({a}+{k})} mm
- Esportiu: {=14*{a}+({a}+{k})}
- Clàssic: {=7*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+sqrt(49*{a}*{a}+({a}+{k})*({a}+{k}))} mm
- Esportiu: {=14*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})} mm
- Clàssic: {=7*{a}+{a}+{k}} mm
- Esportiu: {=7*{a}+{a}+{k}} mm
- Clàssic: {=7*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+({a}+{k})+sqrt(64*{a}*{a}+({a}+{k})*({a}+{k}))} mm
- Esportiu: {=14*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+2*({a}+{k})} mm
- Clàssic: {=7*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+7*({a}+{k})+sqrt(64*{a}*{a}+({a}+{k})*({a}+{k}))} mm
- Esportiu: {=14*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+2*({a}+{k})} mm
A: Clàssic: {=7*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+7*({a}+{k})+sqrt(49*{a}*{a}+({a}+{k})*({a}+{k}))} mm (formula; values not in the backup's text) / Esportiu: {=14*sqrt(({a}+{k})*({a}+{k})+{a}*{a})+{a}+{k}} mm (formula; values not in the backup's text)
If right: La resposta és correcta.
If partly right: La resposta és parcialment correcta.
If wrong: La resposta és incorrecta.

Q: L'aranya Ramona ha començat a teixir una teranyina. Quina longitud ha teixit de moment? (La distància horitzontal i vertical entre els punts de la graella és de {x} mm)

[Image]
A: 67.40139420615*{x} (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu la diagonal d'un quadrat de costat {c}.
A: {c}*sqrt(2) (formula; values not in the backup's text)

Q: Una casa fa {=2*{b}} metres d’amplada. Les parets fan {h} metres d’alçada. Té una teulada amb dues vessants de {={b}+{k}} metres cadascuna. Quina és l’alçada total de la casa?
A: {h}+sqrt({k}*{k}+2*{b}*{k}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu l'àrea d'un quadrat inscrit en una circumferència de radi {r}.
A: 2*{r}*{r} (formula; values not in the backup's text)

Q: En un rectangle ABCD inscrivim un paral·lelogram EFGH. Les mides AE=GC={c}, EB=DG={d}, AH=FC={a} i HD=BF={b}. Després tracem el segment d, perpendicular a EH i a FG. Quina és la longitud del segment d?

[Image]
A: ({a}*{d}+{b}*{c})/sqrt({a}*{a}+{c}*{c}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Si el quadrat més gran de la figura té àrea {=({a}+2*{b})*({a}+2*{b})} i el més petit en té {={a}*{a}}, quina és l'àrea del quadrat en posició obliqua?
[Image]
A: ({a}+{b})*({a}+{b})+{b}*{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: La figura de la dreta mostra un quadrat que té, al seu interior, una creu costats iguals i angles rectes. El perímetre de la creu és de {=12*{a}}. Quina és l’àrea del quadrat?
[Image]
A: 8*{a}*{a} (formula; values not in the backup's text)

Q: Recolzem una escala sobre una paret. El peu de l'escala és a {p} metres de la paret. Amb l'escal puc arribar a una alçada de {e} metres sobre la paret. Quina llargada té l'escala?
A: sqrt({e}*{e}+{p}*{p}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Si l'àrea groga fa {g} cm^2 i la taronja {t} cm^2, quant fa la vermella?

[Image]
A: {g}+{t} (formula; values not in the backup's text)

Q: L'institut està estudiant un projecte de construcció d'un tobogan des de la finestra de l'aula de tecnologia fins a la porta de La Perla. Cada metre de tobogan val {p}€. La finestra és a {h} m d'alçada. El carrer fa {c} metres d'amplada. Quin serà el preu del tobogan?
A: {p}*sqrt({h}*{h}+{c}*{c}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu x

 | {a} |
x | [Image] | {={a}+{b}}
A: sqrt(({a}+{b})*({a}+{b})-{a}*{a}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu x

 | {a} |
{={a}+{b}} | [Image] | x
A: sqrt(({a}+{b})*({a}+{b})+{a}*{a}) (formula; values not in the backup's text)