Title: MAT. Màxim comú divisor i mínim comú múltiple
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

Q: Calculeu el màxim comú divisor de {=pow(2,{d1})*pow(3,{t1}+{t2})} i {=pow(2,{d1}+{d2})*pow(3,{t1})}
A: pow(2,{d1})*pow(3,{t1}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu el mínim comú múltiple de {=pow(2,{d1})*pow(3,{t1}+{t2})} i {=pow(2,{d1}+{d2})*pow(3,{t1})}
A: pow(2,{d1}+{d2})*pow(3,{t1}+{t2}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu el màxim comú divisor de {=pow(2,{d1})*pow(3,{t1}+{t2})*pow(5,{c1})} i {=pow(2,{d1}+{d2})*pow(3,{t1})*pow(7,{s1})}
A: pow(2,{d1})*pow(3,{t1}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu el mínim comú múltiple de {=pow(2,{d1})*pow(3,{t1}+{t2})*pow(5,{c1})} i {=pow(2,{d1}+{d2})*pow(3,{t1})*pow(7,{s1})}
A: pow(2,{d1}+{d2})*pow(3,{t1}+{t2})*pow(5,{c1})*pow(7,{s1}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu el màxim comú divisor de {=pow(2,{d1}+{d2})*pow(3,{t1})*pow(5,{c1}+{c2})*pow(7,{s1})*pow(11,{o1}+{o2})} i {=pow(2,{d1})*pow(3,{t1}+{t2})*pow(5,{c1})*pow(7,{s1}+{s2})*pow(11,{o1})}
A: pow(2,{d1})*pow(3,{t1})*pow(5,{c1})*pow(7,{s1})*pow(11,{o1}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu el mínim comú múltiple de {=pow(2,{d1}+{d2})*pow(3,{t1})*pow(5,{c1}+{c2})*pow(7,{s1})*pow(11,{o1}+{o2})} i {=pow(2,{d1})*pow(3,{t1}+{t2})*pow(5,{c1})*pow(7,{s1}+{s2})*pow(11,{o1})}
A: pow(2,{d1}+{d2})*pow(3,{t1}+{t2})*pow(5,{c1}+{c2})*pow(7,{s1}+{s2})*pow(11,{o1}+{o2}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu el màxim comú divisor de {=5*pow(3,{i})*pow(2,3-{i})} i {=pow(3,{j})*pow(2,4-{j})}.
A: pow(2,min(3-{i},4-{j}))*pow(3,min({i},{j})) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu el mínim comú múltiple de {=5*pow(3,{i})*pow(2,3-{i})} i {=pow(3,{j})*pow(2,4-{j})}.
A: 5*pow(2,max(3-{i},4-{j}))*pow(3,max({i},{j})) (formula; values not in the backup's text)

Q: L’Alba va al gimnàs cada dia; la Berta, cada 2 dies; la Clara, cada 3 dies; en Dani, cada 4 dies; l’Enric, cada 5 dies; en Felip, cada 6 dies, i la Gala, cada 7 dies. Avui s’hi han trobat tots. D’aquí a quants dies s’hi tornaran a trobar tots set?
A: 420

Q: Calculeu el màxim comú divisor de {=pow(3,{t1})*pow(5,{c1})*pow(7,{s1})}, {=5*pow(2,{d2})*pow(3,{t2})*pow(7,{s2})}  i  {=pow(2,{d3})*pow(3,{t3})*pow(5,{c3})},
A: pow(3,min({t1},{t2},{t3}))*pow(5,min({c1},1,{c3})) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu el mínim comú múltiple de {=pow(3,{t1})*pow(5,{c1})*pow(7,{s1})}, {=5*pow(2,{d2})*pow(3,{t2})*pow(7,{s2})}  i  {=pow(2,{d3})*pow(3,{t3})*pow(5,{c3})},
A: pow(2,max({d2},{d3}))*pow(3,max({t1},{t2},{t3}))*pow(5,max({c1},1,{c3}))*pow(7,max({s1},{s2})) (formula; values not in the backup's text)

Q: Es disposa d’una gran quantitat de totxos que tenen llargada {=7*pow(2,{i})} cm, amplada {=pow(2,{j})} cm i alçària {=2*pow(3,{k})} cm. Quin és el nombre mínim de totxos necessari per construir un cub?
A: pow(7*pow(2,max({i},{j}))*pow(3,{k}),3)/(7*pow(2,{i}+{j}+1)*pow(3,{k})) (formula; values not in the backup's text)

Q: La Mariona ven castanyes a {=pow(2,{d1})*pow(3,{t1})} cèntims cadascuna, el Manel les ven a {=pow(2,{d2})*pow(5,{c2})} cèntims i la Joana a {=pow(3,{t3})*pow(5,{c3})}. En acabar el dia tots han aconseguit la mateixa quantitat de diners, una mica més de {=10*{e}}€. Quants diners ha guanyat cadascú?
A: ((floor(1000*{e}/(pow(2,max({d1},{d2}))*pow(3,max({t1},{t3}))*pow(5,max({c2},{c3}))))+1) *pow(2,max({d1},{d2}))*pow(3,max({t1},{t3}))*pow(5,max({c2},{c3})))/100 (formula; values not in the backup's text)

Q: Els trens A i B que van per vies diferents, coincideixen a l'estació a les 9h del matí. Si les freqüències de pas dels trens A i B són de 8 i 6 minuts,respectivament.

a. Amb quina freqüència coincidiran els trens A i B?  Cada [...] minuts.

b. Des de les 9h del matí fins a les 9 hores de la nit, quantes vegades coincidiran els dos trens a l'estació? [...] vegades.

c. Si els tres A i B passessin cada 6 i 4 minuts coincidirien més sovint? [...] perquè coincidirien cada [...] minuts.
A: 24; 31; Sí; 12
Gap 3 offers: Sí; No

Q: Un paleta té dos tipus de totxos: de {=pow(2,{a})*pow(3,{b})*pow(5,{c}+{ic})} mm i de {=pow(2,{a}+{ia})*pow(3,{b})*pow(5,{c})} mm. Ha construït dues columnes de la mateixa alçada, una amb totxos petits i l'altra amb totxos grans. Quina alçada tenen les columnes?
A: pow(2,{a}+{ia})*pow(3,{b})*pow(5,{c}+{ic}) (formula; values not in the backup's text)

Q: En un hotel hi ha a cada habitació el mateix nombre de llits i el mateix nombre de cadires. En total té {={x}*({n}*{n}+{n}+41)} llits i {=(2*{y}+1)*({n}*{n}+{n}+41)} cadires. Quantes habitacions té l'hotel?
A: {n}*{n}+{n}+41 (formula; values not in the backup's text)

Q: En una botiga hi ha pastissos de poma que valen {=(pow(2,{d})*pow(3,{t}+{it})*pow(7,{s}))/100} € i de xocolata que valen {=(pow(11,{o})*pow(3,{t})*pow(7,{s}))/100} €. L'Alba dilluns va comprar uns pastissos de poma. Dimarts va comprar uns quants de xocolata i es va gastar els mateixos diners que dilluns. Quants pastissos de poma i de xocolata va comprar cada dia?

Introduïu patissos de poma,xocolata SEPARATS PER COMA, sense unitats.
A: pow(11,{o})+pow(2,{d})*pow(3,{it})/100 (formula; values not in the backup's text)

Q: El màxim comú divisor de 20 i 30 és  [...]

El mímim comú múltiple de 20 i 30 és  [...]
A: 10; 60

Q: Anoteu els divisors comuns de 20 i 30 ordenats i separats per comes sense espais
A: 1,2,5,10

Q: El terra d'una habitació fa {=14*pow(2,{d})*pow(3,{t})}x{=pow(5,{c})*pow(2,{d})*pow(3,{t})} metres. Es vol cobrir amb rajoles quadrades. Trobeu les rajoles més grans possible per aconseguir-ho. Quant ha de fer el costat d'aquest tipus de rajola?
A: pow(2,{d})*pow(3,{t}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Imagina que tens {=5*pow(3,{b})*pow(2,{c})} boles vermelles i {=pow(2,{a})*pow(3,{b}+1)} de verdes.  Les vols repartir, totes, en sacs (sense que en sobri ni en falti cap) de manera que en tots els sacs hi hagi el mateix nombre de boles, i que totes les boles de cada sac siguin del mateix color.  Quin és el mínim nombre de sacs que necessites?
A: 5*pow(2,{c}-min({a},{c}))+pow(2,{a}-min({a},{c}))*3 (formula; values not in the backup's text)

Q: El Manel té un tronc de pi que fa {=pow(2,{d1})*pow(3,{t1}+{t2})*pow(5,{c1})} cm de llargada. La Mariona en té un altre que fa {=pow(2,{d1}+{d2})*pow(3,{t1})*pow(7,{s1})} cm. Decideixen tallar-los a trossets de manera que tots els trossos  facin la mateixa mida (i amb mida exacta amb centímetres), és a dir, els trossos del Manel mediran igual que els de la Mariona. Quina ha de ser la mida dels trossos més gran possible?
A: pow(2,{d1})*pow(3,{t1}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Anoteu múltiples comuns de 20 i 30 ordenats i separats per comes sense espais
A: 60,120,180,240***************************************************************************************************************** / 60,120,180,240 / 60,120,180,240,300 / 60,120,180,240,300,360 / 60,120,180