Title: MAT. Anàlisi combinatòria
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

Q: Un cuiner disposa per fer una amanida de: pastanaga, tomàquet, enciam, pebrot, olives, tonyina, poma, nous, formatge. El cuiner vol introduir exactament cinc ingredients. Quants tipus d'amanida diferent pot formar?
A: 126

Q: Un cuiner disposa per fer una amanida de: pastanaga, tomàquet, enciam, pebrot, olives, tonyina, poma, nous, formatge. Cada ingredient pot formar part o no de l'amanida. Quants tipus d'amanida diferent pot formar?
A: 511

Q: Una bossa té 12 boles de colors diferents. Si n'agafem tres alhora. Quantes possibles extraccions poden resultar?
A: 220

Q: Un byte és una llista ordenda de 8 bits. Cada bit pot tenir dos valors: 0 o 1.
Així 10110011 és un possible valor d'un byte. Quants possibles valors pot tenir un byte?
A: 256

Q: L'home del temps qualifica cada dia de la setmana com: SOL, NÚVOL, PLUJA. De quantes maneres diferents pot quedar qualificada una setmana?
A: 2187

Q: Un entrenador de futbol disposa de {porters} porters, {defenses} defenses, {mitjos} mitjos i {davanters} davanters. Quants equips diferent pot alinear si vol establir una estratègia 4x3x3? (quatre defenses, tres mitjos, tres davanters)
A: {porters}*({defenses}*({defenses}-1)*({defenses}-2)*({defenses}-3))/24*({mitjos}*({mitjos}-1)*({mitjos}-2))/6*({davanters}*({davanters}-1)*({davanters}-2))/6 (formula; values not in the backup's text)

Q: Un entrenador de bàsquet disposa de {n} jugadors, quants equips diferents pot fer? (independentment de la posició de cada jugador)
A: ({n}*({n}-1)*({n}-2)*({n}-3)*({n}-4))/120 (formula; values not in the backup's text)

Q: De quantes maneres poden seure 9 persones en una taula circular?
A: 40320

Q: Una bandera consta de {bandes} franges horitzontals. Quantes banderes diferents podem formar si podem aplicar {colors} colors diferents a cada franja?
A: pow({colors},{bandes}) (formula; values not in the backup's text)

Q: En una cursa participen {n} corredors, de quantes maneres diferents pot quedar el pòdium?
A: {n}*({n}-1)*({n}-2) (formula; values not in the backup's text)

Q: De quantes maneres es poden ordenar 7 llibres diferents ?
A: 5040

Q: Un cantant compon 12 cançons per a un CD. Vol que la cançó "Sempre al meu cor" estigui en 3a posició i la "Adéu estimada" sigui l'última. De quantes maneres diferents es pot editar el CD?
A: 3628800