Title: MAT. Convexitat i concavitat. Punts d'inflexió
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

- f''(a)>0 $$\Rightarrow$$ f còncava en x=a
- f''(a)<0 $$\Rightarrow$$ f convexa en x=a
- f còncava en x=a $$\Rightarrow$$ f''(a)>0
- f convexa en x=a $$\Rightarrow$$ f''(a)<0
- f còncava en x=a $$\Rightarrow$$ f''(a)<0
- f convexa en x=a $$\Rightarrow$$ f''(a)>0
- f'(a)<0 $$\Rightarrow$$ f còncava en x=a
- f'(a)>0 $$\Rightarrow$$ f convexa en x=a
- f'(a)>0 $$\Rightarrow$$ f còncava en x=a
- f''(a)>0 $$\Rightarrow$$ f convexa en x=a
- f''(a)<0 $$\Rightarrow$$ f còncava en x=a
- f'(a)<0 $$\Rightarrow$$ f convexa en x=a
- f còncava en x=a $$\Rightarrow$$ f'(a)>0
- f convexa en x=a $$\Rightarrow$$ f'(a)<0
- f còncava en x=a $$\Rightarrow$$ f'(a)<0
- f convexa en x=a $$\Rightarrow$$ f'(a)>0
A: f''(a)>0 $$\Rightarrow$$ f convexa en x=a; f''(a)<0 $$\Rightarrow$$ f còncava en x=a
If right: La teva resposta és correcta.
If partly right: La teva resposta és parcialment correcta.
If wrong: La teva resposta és incorrecta.

- f''(a)=0 $$\Rightarrow$$ f té un punt d'inflexió en x=a
- f té un punt d'inflexió en x=a $$\Rightarrow$$ f'(a)=0
- f'(a)=0 $$\Rightarrow$$ f té un punt d'inflexió en x=a
- f té un punt d'inflexió en x=a $$\Rightarrow$$ f'''(a)=0
- f té un punt d'inflexió en x=a $$\Rightarrow$$ f''(a)=0
- f'''(a)=0 $$\Rightarrow$$ f té un punt d'inflexió en x=a
- f''(a)=0 o f'''(a)$$\neq$$0 $$\Rightarrow$$ f té un punt d'inflexió en x=a
- f''(a)=0 i f'''(a)$$\neq$$0 $$\Rightarrow$$ f té un punt d'inflexió en x=a
- f té un punt d'inflexió en x=a $$\Rightarrow$$ f''(a)=0 i f'''(a)$$\neq$$0
- f té un punt d'inflexió en x=a $$\Rightarrow$$ f''(a)=0 o f'''(a)$$\neq$$0
- f'''(a)=0 i f''(a)$$\neq$$0 $$\Rightarrow$$ f té un punt d'inflexió en x=a
- f'''(a)=0 o f''(a)$$\neq$$0 $$\Rightarrow$$ f té un punt d'inflexió en x=a
- f té un punt d'inflexió en x=a $$\Rightarrow$$ f'''(a)=0 i f''(a)$$\neq$$0
- f té un punt d'inflexió en x=a $$\Rightarrow$$ f'''(a)=0 o f''(a)$$\neq$$0
- f té un punt d'inflexió en x=a $$\Rightarrow$$ f'''(a)$$\neq$$0
- f'''(a)$$\neq$$0 $$\Rightarrow$$ f té un punt d'inflexió en x=a}
A: f té un punt d'inflexió en x=a $$\Rightarrow$$ f''(a)=0; f''(a)=0 i f'''(a)$$\neq$$0 $$\Rightarrow$$ f té un punt d'inflexió en x=a
If right: La teva resposta és correcta.
If partly right: La teva resposta és parcialment correcta.
If wrong: La teva resposta és incorrecta.

Q: Una funció és convexa (U) en un  punt x_0 , pot ser que no es compleixi f " (x_0)>0
- Vertader (Correcte! Per exemple f(x)=x^4 en x0=0)
- Fals (No: Per exemple f(x)=x^4 en x0=0)
A: Vertader

Q: Tria un exemple de funció amb f "(0)=0 i x_0=0 no sigui punt d'inflexió:
- Impossible
- $$f(x)=x^2$$
- $$f(x)=x^3$$
- $$f(x)=x^4$$
- $$f(x)=x^5$$
A: $$f(x)=x^4$$
If partly right: 1

Q: En els punts on f és convexa (U), f ' és ...
- positiva
- creixent
- negativa
- convexa
- zero
- decreixent
A: creixent
If partly right: 1