Title: MAT. Límits
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

Feedback shared by this category's questions, if right: La teva resposta és correcta.
Feedback shared by this category's questions, if partly right: La teva resposta és parcialment correcta.
Feedback shared by this category's questions, if wrong: La teva resposta és incorrecta.

Q: $$\lim\[\frac{k}{\infty}\]$$
- $$0$$
- $$\infty$$
- No existeix
- $$1$$
- $$k$$
A: $$0$$

Q: $$\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{{={k}*{p}}x^3+x^2}{{p}x^3-{={k}+3}x+{={k}+2}}$$
- {k}
- infinit
- {={k}*2}
- {={k}*{p}}
- {p}
- No existeix
- {={p}-{p}}
- {={k}+1}
A: {k} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\lim\[\frac{k}{0}\]$$, amb $$k\neq 0$$
- $$0$$
- $$\infty$$
- No existeix
- $$1$$
- $$k$$
A: $$\infty$$

Q: $$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{{={k}*{p}}x^3+x^2}{{p}x^3-{={k}+3}x+{={k}+2}}$$
- {k}
- infinit
- {={k}*2}
- {={k}*{p}}
- {p}
- No existeix
- {={p}-{p}}
- {={k}*{p}+1}/{={p}-1}
A: {={k}*{p}+1}/{={p}-1} (formula; values not in the backup's text)

Q: límit $$\lim_{x\rightarrow -1^{-}} f$$

[Image]
- 0
- 1
- +infinit
- -infinit
- -1
- -4
- 4
- 4,5
A: +infinit

Q: límit $$\lim_{x\rightarrow -\infty}-{k}x^{=2*{p}-1}-{={p}+1}x^2-15x+{=7*{p}+{k}}$$
- {k}
- {=pow({k},2*{p}-1)}
- +infinit
- infinit - infinit
- {={p}-{p}}
- {=7*{p}+{k}}
- No existeix
- {=6*{p}-16}
A: +infinit

Q: La població d'una comarca es pot aproximar per la funció $$P(x)={={k}*10000}+\frac{50000x^2-20000}{2x^2+50}$$.

Calculeu quina serà la població a llarg termini.
A: 10000*({k}+2.5) (formula; values not in the backup's text)

Q: límit $$\lim_{x\rightarrow +\infty} f$$

[Image]
- 0
- 1
- +infinit
- -infinit
- -1
- -4
- 4
- 4,5
A: 1

Q: $$f(2)$$

[Image]
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- +infinit
- No existeix
A: 4

Q: $$\lim_{x\rightarrow 2^{+}}$$

[Image]
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- +infinit
- No existeix
A: 4

Q: $$\lim_{x\rightarrow \infty}f=L$$ si per a valors de [...] [...] la funció retorna valors [...]  [...]
A: x; molt grans; pròxims a; L
Gap 1 offers: f; a; x; L
Gap 2 offers: iguals a; pròxims a; allunyats de; molt grans
Gap 3 offers: iguals a; pròxims a; allunyats de; molt grans
Gap 4 offers: f; a; x; L

Q: $$\lim_{x\rightarrow \infty}f=L$$ si per a valors de [...] [...] la funció retorna valors [...] [...]
A: x; molt grans; molt grans; L
Gap 1 offers: f; a; x; L
Gap 2 offers: iguals a; pròxims a; allunyats de; molt grans
Gap 3 offers: iguals a; pròxims a; allunyats de; molt grans
Gap 4 offers: f; a; x; L

Q: $$\lim_{x\rightarrow a}f=L$$ si per a valors de [...] [...] [...] la funció retorna valors [...] [...]
A: x; pròxims a; a; pròxims a; L
Gap 1 offers: f; a; x; L
Gap 2 offers: iguals a; pròxims a; allunyats de; infinits
Gap 3 offers: f; a; x; L
Gap 4 offers: iguals a; pròxims a; allunyats de; infinits
Gap 5 offers: f; a; x; L

Q: $$\lim{f(x)}^{g(x)}$$ amb $$\lim{f(x)}=c$$ i $$\lim{g(x)}=-\infty$$
- $$0$$ si $$1>c>0$$
- $$+\infty$$ si $$c>1$$
- $$e^{\lim (g(x)\cdot\(f(x)-1))}$$ si $$c=1$$
- $$0$$ si $$c>1$$
- $$+\infty$$ si $$1>c>0$$
- $$\infty$$ si $$1>c>0$$
- $$1$$ si $$c=1$$
- $$c^{-\infty}$$
- $$-\infty$$ si $$1>c>0$$
- $$-\infty$$ si $$c>1$$
A: $$e^{\lim (g(x)\cdot\(f(x)-1))}$$ si $$c=1$$; $$0$$ si $$c>1$$; $$+\infty$$ si $$1>c>0$$
If partly right: 1

Q: $$\lim{f(x)}^{g(x)}$$ amb $$\lim{f(x)}=c$$ i $$\lim{g(x)}=+\infty$$
- $$0$$ si $$1>c>0$$
- $$+\infty$$ si $$c>1$$
- $$e^{\lim (g(x)\cdot\(f(x)-1))}$$ si $$c=1$$
- $$0$$ si $$c>1$$
- $$+\infty$$ si $$1>c>0$$
- $$\infty$$ si $$c>1$$
- $$1$$ si $$c=1$$
- $$c^{+\infty}$$
- $$+\infty$$
A: $$0$$ si $$1>c>0$$; $$+\infty$$ si $$c>1$$; $$e^{\lim (g(x)\cdot\(f(x)-1))}$$ si $$c=1$$
If partly right: 1

Q: $$\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}$$, amb $$f(a)=0$$ i $$g(a)=0$$
- $$1$$
- $$0$$
- No existeix
- $$\frac{\infty}{\infty}$$
- Cal considerar només els termes principals de f(x) i g(x)
- $$e^{\lim exponent \cdot (base-1)}$$
- $$\infty$$
- $$\frac{f(a)}{g(a)}$$
- Cal factoritzar f(x) i g(x) i simplificar la fracció
A: Cal factoritzar f(x) i g(x) i simplificar la fracció
If partly right: 1

Q: Com resoldríeu el següent límit $$\lim_{x\rightarrow \infty}p(x)$$ on $$p(x)$$ és un polinomi ?
- Factoritzar el polinomi
- Representar el polinomi amb el seu terme principal
- $$e^{\lim exponent \cdot (base-1)}$$
- $$0$$
- $$1$$
- Cal aplicar Ruffini
A: Representar el polinomi amb el seu terme principal
If partly right: 1

Q: $$\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}$$, amb $$f(a)\neq 0$$ i $$\lim_{x\rightarrow a}g(x)=\infty$$
- $$1$$
- $$0$$
- $$\infty$$
- Cal considerar només els termes principals de f(x) i g(x)
- $$e^{\lim exponent \cdot (base-1)}$$
- $$\frac{\infty}{\infty}$$
- No existeix
- $$\frac{f(a)}{g(a)}$$
- $$f(a)$$
- $$\frac{0}{\infty}$$
A: $$0$$
If partly right: 1

Q: $$\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}$$, amb $$f(a)\neq 0$$ i $$g(a)=0$$
- $$1$$
- $$0$$
- $$\infty$$
- Cal considerar només els termes principals de f(x) i g(x)
- $$e^{\lim exponent \cdot (base-1)}$$
- $$\frac{\infty}{\infty}$$
- No existeix
- $$\frac{f(a)}{g(a)}$$
- $$f(a)$$
A: $$\infty$$
If partly right: 1

Q: Com resoldríeu el següent límit $$\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{p(x)}{q(x)}$$ on $$p(x)$$ i $$q(x)$$ són dos polinomis ?
- Factoritzar els polinomis i simplificar la fracció
- Representar els polinomis amb el seu terme principal i simplificar la fracció
- $$e^{\lim exponent \cdot (base-1)}$$
- $$\infty$$
- $$\frac{\infty}{\infty}$$
- $$1$$
- $$0$$
A: Representar els polinomis amb el seu terme principal i simplificar la fracció
If partly right: 1

Q: TEOREMA DE  [...]

Si $$f$$ és  [...] en   [...]$$a,b$$[...] i [...] i [...]  tenen [...]   [...]  llavors  [...]  [...]$$\in$$[...]$$a,b$$[...]  tal que $$f($$ [...]$$)$$[...] [...]
A: BOLZANO; contínua; [; ]; f(a); f(b); diferent; signe; existeix; c; (; ); c; =; ?
Gap 1 offers: PITÀGORES; BOLZANO; WEIERSTRASS; FERMAT; ROUCHE-FROBENIUS; FONAMENTAL
Gap 2 offers: contínua; una funció; derivable; inversa; lateral; límit
Gap 3 offers: <; >; [; ]; (; ); {; }
Gap 4 offers: <; >; [; ]; (; ); {; }
Gap 5 offers: f(a); a
Gap 6 offers: f(b); b
Gap 7 offers: igual; diferent; major; menor; sense
Gap 8 offers: límit; signe; valor; funció
Gap 9 offers: no existeix; existeix; cap; tots
Gap 10 offers: c; un; cap
Gap 11 offers: <; >; [; ]; (; ); {; }
Gap 12 offers: <; >; [; ]; (; ); {; }
Gap 13 offers: c; 1; a; b; m
Gap 14 offers: =; dif; <; >; [; ]; (; ); {; }
Gap 15 offers: c; 1; a; b; m; f(a); f(b); f(0)

Q: Relacioneu
- Si $$\lim_{x\rightarrow a^{-}} f = \lim_{x\rightarrow a^{+}} f = f(a)$$ | f és contínua en x=a
- Si $$\lim_{x\rightarrow a^{-}} f = \lim_{x\rightarrow a^{+}} f \neq f(a)$$ amb cap límit infinit | f és discontínua evitable en x=a
- Si $$\lim_{x\rightarrow a^{-}} f \neq \lim_{x\rightarrow a^{+}} f$$ amb cap límit infinit | f és discontínua de salt finit en x=a
- Si algun límit lateral $$\lim_{x\rightarrow a^{-}} f$$ o $$\lim_{x\rightarrow a^{+}} f$$ és infinit | f és discontínua de salt infinit en x=a

Q: Si $$\lim_{x\rightarrow a^{-}}$$ $$f$$ [...] $$\lim_{x\rightarrow a^{+}}$$ $$f$$ llavors [...] $$\lim_{x\rightarrow a}$$ $$f$$
A: =; existeix
Gap 1 offers: <; <=; >; >=; =
Gap 2 offers: existeix; no existeix

Q: $$\lim_{x\rightarrow a^{-}}$$ $$f$$ s'anomena límit [...] per [...] i és el valor del límit per a $$x$$[...]$$a$$

$$\lim_{x\rightarrow a^{+}}$$ $$f$$ s'anomena límit [...] per [...] i és el valor del límit per a $$x$$[...]$$a$$
A: lateral; l'esquerra; <; lateral; la dreta; >
Gap 1 offers: primitiu; lateral; inicial; parcial
Gap 2 offers: la dreta; pel centre; negatiu; positiu; l'esquerra
Gap 3 offers: <; <=; >; >=; diferent; igual a
Gap 4 offers: primitiu; lateral; inicial; parcial
Gap 5 offers: la dreta; pel centre; negatiu; positiu; l'esquerra
Gap 6 offers: <; <=; >; >=; diferent; igual a

Q: $$\lim f(x)-g(x)$$ amb $$\lim{f(x)}=+\infty$$ i $$\lim{g(x)}=+\infty$$ i alguna de les funcions $$f$$ o $$g$$ porten arrel
- $$0$$
- $$+\infty$$
- $$e^{\lim (g(x)\cdot\(f(x)-1))}$$
- $$-\infty$$
- Cal multiplicar i dividir per l'expressió conjugada f(x)+g(x)
- $$\infty$$
- $$1$$
A: Cal multiplicar i dividir per l'expressió conjugada f(x)+g(x)
If partly right: 1

Q: $$\lim_{x\rightarrow +\infty}{k}x^{=2*{p}}-{={p}+1}x^2-15x+{=7*{p}+{k}}$$
- {k}
- {=pow({k},2*{p})}
- +infinit
- infinit - infinit
- {={p}-{p}}
- {=7*{p}+{k}}
- No existeix
- -infinit
- {=2*{k}+6*{p}-16}
A: +infinit

Q: $$\lim_{x\rightarrow 2^{-}}f$$

[Image]
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- +infinit
- No existeix
A: 2

Q: $$\lim_{x\rightarrow {k}}\frac{x^4-{=pow({k},4)}}{x^2-{={p}+{k}}x+{={p}*{k}}}$$
A: 4*{k}*{k}*{k}/({k}-{p}) (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\lim_{x\rightarrow {k}}\(\frac{3x+1}{100}\)^{\frac{1}{(x-{k})^2}}$$
A: {k}-{k} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\lim_{x\rightarrow {m}}\frac{10x-{=10*{m}}}{(x-{m})(4x+{m})}$$
A: 2/{m} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\lim_{x\rightarrow +\infty} {a}x-\sqrt{{={a}*{a}}x^2-{=2*{a}*{p}}x}$$
A: {p} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x^2-{k}}{{={k}+3}x^3}$$
A: {k}-{k} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\lim [{a}^{-\infty}]$$
- $$0$$ si $$a\in (0,1)$$
- $$+\infty$$ si $$a>1$$
- $$e^{\lim {expon}\cdot (base-1)}$$ si $$a=1$$
- $$0$$ si $$a>1$$
- $$+\infty$$ si $$a\in (0,1)$$
- $$-\infty$$ si $$a>1$$
- $$1$$ si $$a=1$$
- $$-\infty$$
- $$+\infty$$
A: $$e^{\lim {expon}\cdot (base-1)}$$ si $$a=1$$; $$0$$ si $$a>1$$; $$+\infty$$ si $$a\in (0,1)$$
If partly right: 1

Q: $$\lim [{a}^{+\infty}]$$
- $$0$$ si $$a\in (0,1)$$
- $$+\infty$$ si $$a>1$$
- $$e^{\lim {expon}\cdot(base-1)}$$ si $$a=1$$
- $$0$$ si $$a>1$$
- $$+\infty$$ si $$a\in (0,1)$$
- $$-\infty$$ si $$a>1$$
- $$1$$ si $$a=1$$
- $$-\infty$$
- $$+\infty$$
A: $$0$$ si $$a\in (0,1)$$; $$+\infty$$ si $$a>1$$; $$e^{\lim {expon}\cdot(base-1)}$$ si $$a=1$$
If partly right: 1