Title: MAT. Per esborrar
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

Feedback shared by this category's questions, if right: La teva resposta és correcta.
Feedback shared by this category's questions, if wrong: La teva resposta és incorrecta.

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

Demanem un prèstec de {C0} € a un interés anual del {i}% (capitalizable en anys). El retornarem en un sol pagament al cap d'un determinat temps.

- Plantegeu la funció que indica els diners que haurem de tornar al cap de x anys.
- Indiqueu el domini de context
- Feu la gràfica
- Comenteu-la dintre del context
A: -9999+{C0}-{C0} (formula; values not in the backup's text)

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

$${a}x+\sqrt{x+{b}}={c}x+{d}$$

(potser hi ha més d'una solució, només cal escriure'n una)
A: (2*{a}*{d}-2*{c}*{d}+1+sqrt(4*{a}*{a}*{b}-8*{a}*{b}*{c}+4*{a}*{d}+4*{b}*{c}*{c}-4*{c}*{d}+1))/(2*{a}*{a}-4*{a}*{c}+2*{c}*{c}) (formula; values not in the backup's text) / (2*{a}*{d}-2*{c}*{d}+1-sqrt(4*{a}*{a}*{b}-8*{a}*{b}*{c}+4*{a}*{d}+4*{b}*{c}*{c}-4*{c}*{d}+1))/(2*{a}*{a}-4*{a}*{c}+2*{c}*{c}) (formula; values not in the backup's text)

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *
Una pastisseria produeix lioneses, pastissos i merengues. Per produir una lionesa cal 20 cl de nata, 10 g de sucre i {=10*{a}} g de farina; per produir un pastís cal 100 cl de nata, 200 g de sucre i {=25*{s3}}g de farina; per cada merengue, 80 cl de nata, {=20*{f2}} g de sucre i {f3} g de farina. El pastisser disposa de {=(20*{x}+100*{y}+80*{z})/100} litres de nata, {=(10*{x}+200*{y}+20*{f2}*{z})/1000} kg de sucre i {=(10*{a}*{x}+25*{s3}*{y}+{f3}*{z})/1000} kg de farina. Quantes unitats totals té capacitat de produir?
A: {x}+{y}+{z} (formula; values not in the backup's text)

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

En un poble viuen tres persones: un pagès, un fuster i un transportista. El rendiment de la seva producció es distribueix segons la taula següent:

Pagès | Fuster | Transportista | Sol·licitat per:
{p1} | 0.60 | 0.4 | Pagès
{p2} | 0.25 | {t2} | Fuster
{={p1}-{p2}} | 0.15 | {={t1}-{t2}} | Transportista

Això significa que la producció total del fuster es distribueix en un 60 % al pagès, el 25 % al mateix fuster i un 15 % al transportista. Si volem que cada productor equilibri els seus ingressos amb les seves despeses, calculeu els ingressos de cada persona sabent que la producció total del poble està valorada en {e}€
[Anoteu al requadre la producció del Fuster, en euros]
A: 3{e}-(5{p1}-8)*3*{e}*(4{t2}+2)/((5{p1}-8)*(4{t2}+3)+4{p2}+3) (formula; values not in the backup's text)

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

Diumenge van assistir al circ {={n}+{a}+{j}} persones i varen recaptar {=(1-{dn})*{e}*{n}+{e}*{a}+(1-{dj})*{e}*{j}}€. El preu és de {e}€ per persona, amb un {={dj}*100}% de descompte pels jubilats i un {={dn}*100}% de descompte pels nens. Si els descomptes haguessin estat d'un {=({dn}+{in})*100}% per nens i un {=({dj}+{ij})*100}% per jubilats haurien recaptat {={in}*{e}*{n}+{ij}*{e}*{j}}€ menys.
Quants nens, adults i jubilats van assistir a la funció?
[Responeu les tres quantitats agrupant els quatre dígits de cada grup d'assistents (amb 0 si convé) en ordre (nens, adults, jubilats)  i sense separació de comes ni guionets. Per exemple si els valors són 352 nens, 3426 adults i 98 jubilats cal que anoteu 035234260098.]
100000000*{n}+10000*{a}+{j}
A: 100000000*{n}+10000*{a}+{j} (formula; values not in the backup's text)

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

Expressa en forma polar $$6+8i$$
- $$10_{53,130^\circ}$$
- $$10_{36,870^\circ}$$
- $$14_{53,130^\circ}$$
- $$14_{36,870^\circ}$$
A: $$10_{53,130^\circ}$$
If partly right: 1

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

Expresseu en forma polar: $$-2+i$$
- $$2,236_{-26,565^\circ}$$
- $$2,236_{153,435^\circ}$$
- $$2,236_{-63,435^\circ}$$
- $$1,732_{-63,435^\circ}$$
- $$1,732_{153,435^\circ}$$
- $$1,732_{-26,565^\circ}$$
A: $$2,236_{153,435^\circ}$$ / $$1,732_{-26,565^\circ}$$
If partly right: 1

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

Calculeu la funció derivada de $$f(x)={{a}}x^3-{{b}}x^2+x-{{d}}$$
- {={a}-{a}}
- {={a}-{a}+1}
A: {={a}-{a}} (formula; values not in the backup's text)
If partly right: La teva resposta és parcialment correcta.

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

Calculeu la funció derivada de $$f(x)=\sin{{{a}}x^{{n}}}$$
- {={a}-{a}}
- {={a}-{a}+1}
A: {={a}-{a}} (formula; values not in the backup's text)
If partly right: La teva resposta és parcialment correcta.

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

Calcula la funció derivada de $$f(x)=\frac{x^3+{{a}}}{{{b}}x^2}$$
- {={a}-{a}}
- {={a}-{a}+1}
A: {={a}-{a}} (formula; values not in the backup's text)
If partly right: La teva resposta és parcialment correcta.

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

La funció derivada de $$f(x)=\sqrt x$$ és
- $$f^\prime (x)=\sqrt x$$
- $$f^\prime (x)=\frac{1}{2\sqrt x}$$
- $$f^\prime (x)=n\sqrt x^{n-1}$$
- $$f^\prime (x)=x^{1/2}$$
- $$f^\prime (x)=x^{-1/2}$$
A: $$f^\prime (x)=\frac{1}{2\sqrt x}$$
If partly right: 1

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

La funció derivada de $$f(x)=a^x$$ és
- $$f^\prime (x)=a^x$$
- $$f^\prime (x)=xa^{x-1}$$
- $$f^\prime (x)=a^x \ln a$$
- $$f^\prime (x)=x^a$$
- $$f^\prime (x)=\ln a$$
- $$f^\prime (x)=\ln a^x$$
A: $$f^\prime (x)=a^x \ln a$$
If partly right: 1

Q: * Nota per al professor: PREGUNTA A PUNT PER SER ESBORRADA DEL BANC. HI HA UNA ALTRA VERSIÓ DISPONIBLE PER SUBSTITUIR AQUESTA *

Trobeu els punts extrems de $$f(x)=3x^4+{=4*({a}+{i})}x^3-{=6*{a}*{a}}x^2-{=12*{a}*{a}*({a}+{i})}x+{=5*{a}+{i}}$$
- x={a} màxim relatiu
- x={={a}+1} màxim relatiu
- x={=floor({a}/2)} màxim relatiu
- x={={a}+{i}} màxim relatiu
- x={={a}+{i}+1} màxim relatiu
- x={={a}+{i}+2} màxim relatiu
- x={={a}+{i}+3} màxim relatiu
- x=-{a} màxim relatiu
- x=-{={a}+1} màxim relatiu
- x=-{=floor({a}/2)} màxim relatiu
- x=-{={a}+{i}} màxim relatiu
- x=-{={a}+{i}+1} màxim relatiu
- x=-{={a}+{i}+2} màxim relatiu
- x=-{={a}+{i}+3} màxim relatiu
- x={a} mínim relatiu
- x={={a}+1} mínim relatiu
- x={=floor({a}/2)} mínim relatiu
- x={={a}+{i}} mínim relatiu
- x={={a}+{i}+1} mínim relatiu
- x={={a}+{i}+2} mínim relatiu
- x={={a}+{i}+3} mínim relatiu
- x=-{a} mínim relatiu
- x=-{={a}+1} mínim relatiu
- x=-{=floor({a}/2)} mínim relatiu
- x=-{={a}+{i}} mínim relatiu
- x=-{={a}+{i}+1} mínim relatiu
- x=-{={a}+{i}+2} mínim relatiu
- x=-{={a}+{i}+3} mínim relatiu
A: x=-{a} màxim relatiu (formula; values not in the backup's text) / x={a} mínim relatiu (formula; values not in the backup's text) / x=-{={a}+{i}} mínim relatiu (formula; values not in the backup's text)
If partly right: La teva resposta és parcialment correcta.