Title: El rei i el savi
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

Diu una vella història que un rei oriental va prometre a l’inventor dels escacs de donar-li la següent quantitat d’arròs: Un gra per la primera casella, dos per la segona, quatre per la tercera, vuit per la quarta, setze per la cinquena, … i així fins arribar a la casella 64 del tauler d’escacs.

a) Calculeu la quantitat total de grans d’arròs que el rei ha de pagar a l'inventor dels escacs. Feu-ho de la manera més senzilla possible i expliqueu el vostre procediment. Suggeriment: organitzeu les dades en un full de càlcul, i descobriu una fórmula senzilla per aconseguir el resultat.

b) Feu una cerca a Internet i esbrineu quina és la producció mundial d’arròs en un any i convertiu la quantitat a kg.

c) Feu una estimació de quants grans d'arròs hi ha, de mitjana, en un kg.

d) Finalment calculeu aproximadament quants anys farien falta, comptant amb tot l'arròs del món, per poder pagar el deute del rei (suposareu que cada hay hi ha la mateixa collita).