Title: MAT. Teoremes del sinus i del cosinus
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

Q: Hi ha dos punts inaccessibles A i B però tots dos visibles des dels punts C i D separats {d} m. Podem medir els angles ACD={c1}º, BCD={c2}º, BDC={d1}º i ADC={d2}º. Calculeu la distància entre A i B. | [Image]
A: sqrt(pow({d}*sin({c1}/57.29578)/sin(pi()-({c1}+{d2})/57.29578),2)+pow({d}*sin({c2}/57.29578)/sin(pi()-({d1}+{c2})/57.29578),2)-2*({d}*sin({c1}/57.29578)/sin(pi()-({c1}+{d2})/57.29578))*({d}*sin({c2}/57.29578)/sin(pi()-({d1}+{c2})/57.29578))*cos(({d1}-{d2})/57.29578)) (formula; values not in the backup's text)

Q: D'un triangle coneixem els costats $$a$$ = {a} , $$b$$ = {b}  i l'angle $$B$$ = {BB}º. Calculeu $$c$$.
- {=asin({a}*sin({BB}/57.2958)/{b})}
- {={a}/sin({BB}/57.2958)*sin(3.141593-{BB}/57.2958-asin({b}*sin({BB}/57.2958)/{a}))}
- {={b}/sin({BB}/57.2958)*sin(3.141593-{BB}/57.2958-asin({a}*sin({BB}/57.2958)/{b}))}
- {=sqrt({a}*{a}+{b}*{b})}
- {=sqrt({a}*{a}+{b}*{b}-2*{a}*{b}*cos({BB}))}
- {={b}/sin({BB}/57.2958)*sin(-{BB}/57.2958+asin({a}*sin({BB}/57.2958)/{b}))}
- No té solució
- {=({b}/sin({BB}/57.2958)*sin(3.141593-{BB}/57.2958-asin({a}*sin({BB}/57.2958)/{b})))*1.23}
- {=({b}/sin({BB}/57.2958)*sin(3.141593-{BB}/57.2958-asin({a}*sin({BB}/57.2958)/{b})))*0.87}
A: {={b}/sin({BB}/57.2958)*sin(3.141593-{BB}/57.2958-asin({a}*sin({BB}/57.2958)/{b}))} (formula; values not in the backup's text) / {={b}/sin({BB}/57.2958)*sin(-{BB}/57.2958+asin({a}*sin({BB}/57.2958)/{b}))} (formula; values not in the backup's text)
If right: La teva resposta és correcta.
If partly right: La teva resposta és parcialment correcta.
If wrong: La teva resposta és incorrecta.

Q: Dos vaixells surten alhora del port. Les seves direccions formen un angle de {a}º. Un té una velocitat de {v1} km/h i l'altre {v2} km/h. Al cap de quant de temps estaran a una distància de {d} km l'un de l'altre.
A: sqrt({d}*{d}/({v1}*{v1}+{v2}*{v2}-2*{v1}*{v2}*cos({a}*pi()/180))) (formula; values not in the backup's text)