Title: MAT. Equacions de primer grau
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

Equacions primer grau

Q: $$\frac{x}{{{a}}}+\frac{x}{{{b}}}+{{c}}={{d}}x$$
A: -{a}*{b}*{c}/({b}+{a}-{a}*{b}*{d}) (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{a}}({{b}}x+{{c}})-{{d}}={{e}}-({{f}}x+{{g}})$$
A: ({e}-{g}-{a}*{c}+{d})/({f}+{a}*{b}) (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{j}}+{{a}}x+{{b}}-{{c}}x-{{d}}=-{{k}}x-{{e}}+{{f}}x+{{h}}-x$$
A: (-{e}+{h}-{j}-{b}+{d})/({a}-{c}+{k}-{f}+1) (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{a}}x+{{b}}-x-{{d}}=-{{e}}+{{f}}x-{{g}}x+{{h}}$$
A: (-{e}+{h}-{b}+{d})/({a}-1-{f}+{g}) (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{a}}x+{{b}}-{{c}}x-{{d}}=-{{e}}+{{f}}x-{{g}}x+{{h}}$$
A: (-{e}+{h}-{b}+{d})/({a}-{c}-{f}+{g}) (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac{x+{{a}}}{{b}}=\frac{x+{{d}}}{{e}}$$
A: ({a}*{e}-{b}*{d})/({b}-{e}) (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{a}}x+{{b}}={{c}}$$
A: ({c}-{b})/{a} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac{x-{{a}}}{2} + {{b}} = \frac{{{c}}x+{{d}}}{{{e}}}$$
A: (2*{d}-2*{e}*{b}+{e}*{a})/({e}-2*{c}) (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{h}}-{{j}}(x-{{k}})+{{a}}({{b}}x+{{c}})={{e}}x-({{f}}x+{{g}})+{{m}}$$
A: (-{g}+{m}-{h}-{j}*{k}-{a}*{c})/(-{j}+{a}*{b}-{e}+{f}) (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image] | + | [Image] | = | [Image: 20€]

Quant val un regal?
A: 10

Q: [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | = | {=12*{p}} €

Quant val cada regal?
A: {p} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja]+ [Image: Taronja] | = | {=24*{t}} €

Quant val cada taronja?
A: {t} (formula; values not in the backup's text)

Q: Tinc {n} taronges. Quant val cadascuna?

{n} · [Image: Taronja] | = | {e} €
A: {e}/{n} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image] | + | [Image: 5€] | = | [Image: 50€]

Quant val el regal?
A: 45

Q: [Image] | +  {x}€ | = | {={x}+{s}} €

Quant val el regal?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image] | -  {x}€ | = | {={s}} €

Quant val el regal?
A: {x}+{s} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$x+{{a}}={={a}+{s}}$$
Quant val x?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$x-{{a}}={{s}}$$
Quant val x?
A: {a}+{s} (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{n}} \cdot x={{e}}$$
Quant val x?
A: {e}/{n} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | = | [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | + | {=3*{r}}€

Quant val un regal?
A: {r} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | + | {a}€ | = | [Image]+ [Image]+ [Image] | + | {={a}+{s}}€

Quant val un regal?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | + | {=2*{s}}€ | = | [Image]+ [Image] | + | {=7*{s}}€

Quant val un regal?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]
+
{=5*{s}}€
+
[Image]
+ [Image]
=
[Image]
+
[Image]
+
[Image]
+
{=8*{s}}€
+
[Image]

Quant val un regal?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: 8· [Image] | + | {a}€ | = | 6· [Image] | + | {={a}+2*{s}}€

Quant val un regal?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image] | + | [Image] | = | [Image] | + | [Image] | + | [Image: 50€]
[Image] | + | [Image]

Quant val un regal?
A: 25

Q: $${={a}+{k}}\cdot x+{={a}*{t}}={{k}}\cdot x+{={a}*({t}+{p})}$$
A: {p} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | + | [Image]+ [Image] | = | [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | + | [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]

Quantes pomes hi ha a cada cistella?
A: 8

Q: $$\frac{{a}}{x}={{b}}$$
A: {a}/{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{n}} \cdot x={={s}*{n}}$$
Quant val x?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac{{={s}*{b}}}{x}={{b}}$$
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac{x}{{a}}={{b}}$$
A: {a}*{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | + | [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ | = | [Image]+ [Image]+ [Image] | + | [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]

 Què hi ha a cada cistella?
A: 6

Q: [Image] | + | [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | = | [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | + | [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]

 Quantes pomes hi ha a cada cistella?
A: 3

Q: {={a}+{k}}· [Image: cistella] | + | {b} · [Image: cuc] | = | {a}· [Image: cistella] | + | {={k}*{s}-{b}}· [Image: poma]

Què hi ha en una cistella?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: {={a}+{k}}· [Image: cistella] | + | {b} · [Image: cuc] | = | {a}· [Image: cistella] | + | {={k}*{s}-{b}}· [Image: poma]

Què hi ha a una cistella?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: {a}· [Image: cistella] | + | {=({a}+1-{d})*{s}+{c}-{e}} · [Image: cuc] | + | 2· [Image: cistella] | + | {c}· [Image: poma] | = | {d}· [Image: cistella] | + | {e}· [Image: poma] | + | [Image: cistella]

Què hi ha en una cistella?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image: cistella]+ [Image: cistella]+ [Image: cistella]+ [Image: cistella]+ [Image: cistella] | + | [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc]+ [Image: cuc] | = | [Image: cistella]+ [Image: cistella]+ [Image: cistella] |  |

Què hi ha a cada cistella?
A: 4

Q: {a}· [Image: cistella] | + | {=-({a}+1-{d})*{s}+{c}-{e}} · [Image: cuc] | + | 2· [Image: cistella] | + | {c}· [Image: poma] | = | {d}· [Image: cistella] | + | {e}· [Image: poma] | + | [Image: cistella]

Què hi ha en una cistella?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: La base d'un rectangle fa {a} cm més que l'alçada. El perímetres és {p} cm. Quina és la mida de l'alçada?
A: ({p}-2*{a})/4 (formula; values not in the backup's text)

Q: Quan entres a l’hotel hi ha una escala de {={b}+3} esglaons per arribar a la primera planta. Però també hi pots arribar per l’escala d’emergència que té {b} esglaons {=3*{x}} cm més alts que els de l’escala principal. A quina altura està la primera planta?
A: ({b}+3)*{b}*{x} (formula; values not in the backup's text)

Q: Els punts aconseguits per l'aler d'un equip de bàsquet són el doble dels aconseguits pel base. El pivot n'ha aconseguit tants com l'aler i el base junts. Entre tots tres han fet {=6*{s}} punts. Quants ha fet el base?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: Dos amics van al parc d'atraccions. L'entrada val {={e}+0.25*{x}}€ per persona i cada atracció val {={a}+0.25*{y}}€ per atracció. Si entre els dos porten {={d}+0.25*{z}}€, a quantes atraccions podrà pujar cadascú?
A: floor((({d}+0.25*{z})-2*({e}+0.25*{x}))/(2*({a}+0.25*{y}))) (formula; values not in the backup's text)

Q: He comprat el doble de quilos de peres que de pomes. Les peres valen {={x}}0€/kg, les pomes {={y}}0€/kg, per la bossa he pagat cinc cèntims. Si en total m'he gastat {=0.05+{s}*(2*{x}+{y})}€, quants quilos de pomes he comprat?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: Quatre persones han reunit entre totes un capital de {=400*{m}-100*{p}-100*{c}-100*{d}} €. La Maria, que és qui ha invertit més diners, ha posat {=100*{p}} € més que en Pere, {=100*{c}} € més que la Carlota i {=100*{d}} € més que en David. Quant ha posat en David?
A: ({m}-{d})*100 (formula; values not in the backup's text)

Q: Uns amics entren en una pastisseria: {m} d’ells es compren una magdalena i els altres {n} una napolitana. La napolitana val {c} cèntims més que la magdalena. Tot plegat els costa {={s}*{m}+({s}+0.01*{c})*{n}}€. Quant val una magdalena?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: L’Ignasi compra al mercat uns quants jerseis cadascun d’ells a {pc} €. Un se’l queda ell i els altres els ven a {pv}€ a cadascun dels seus germans. De tot plegat ha obtingut un benefici de {={pv}*{g}-{pc}*({g}+1)} €. Quants germans té l’Ignasi?
A: {g} (formula; values not in the backup's text)

Q: Els set nans li compren un regal a la Blancaneus. El Sabi hi va posar 1 euro més que el Feliç; el Somiador hi va posar 1€ més que el Sabi; el Poruc, 1€ més que el Somiador; el Bondadós, 1€ més que el Poruc; el Mut 1€ més que el Bondadós; i el Cascarràbies no hi va posar ni un euro. Entre tots plegat li van comprar un caixó de pomes que va costar {=6*{s}+15}€. Quant va pagar el Poruc?
A: {s}+3 (formula; values not in the backup's text)

Q: En una granja hi ha el triple de conills que de gallines. En total s'hi poden comptar {=14*{s}} potes. Quantes gallines hi ha?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: La temperatura a les tres de la tarda ha pujat un {a}% respecte de la de les 9 del matí. Si ara a les tres fa {t}º, quant feia al matí?
A: {t}/(1+{a}/100) (formula; values not in the backup's text)

Q: La nota del trimestre es calcula fent la mitjana dels tres exàmens. Ja tinc la nota del primer examen i he suspès :( Però si en el pròxim trec el doble de nota i en el tercer un punt mes que en el primer aprovaré ben justet. Quines notes corresponen a cada examen?

[Escriu les tres notes separades per guionets. P.ex:  2,5-7,2-6,3]
A: 3,5-7-4,5 / 3,5-7,0-4,5 / 3.5-7-4.5 / 3.5-7.0-4.5

Q: L'Avi li diu al David: “Dilluns et donaré uns quants diners i si et portes bé cada dia et donaré 10 euros més que el dia anterior”. El David es va portar com un sant i diumenge tenia un total de {=7*{s}+210} euros. Quants diners va rebre dijous?
A: {s}+30 (formula; values not in the backup's text)

Q: Tinc el doble de monedes de 50 cèntims que de 20. De 1 cèntim tinc {a}  monedes menys que de 50; de 2 cèntims tinc {b} monedes més que de 20; de 5 cèntims tinc el triple que de 50; de 10 cèntims tinc {d} monedes. Tot plegat {=(154*{x}-{a}+2*{b}+10*{d})/100}€. Quantes monedes de 20 cèntims tinc?
A: {x} (formula; values not in the backup's text)

Q: Un tren està format per {={v}} vagons iguals, i la locomotora té una longitud equivalent a  $$\frac{{n}}{{d}}$$  de la longitud d'un vagó. Si la longitud del tren és de {=({v}-1)*{s}*{d}+{n}*{s}} metres, quina és la longitud de cada vagó?
A: {s}*{d} (formula; values not in the backup's text)

Q: En la multiplicació AAB·B = 2016, A i B són dues xifres diferents. Quin és el nombre AAB?
A: 336

Q: Cada filla té tants germans com germanes i cadascun dels fills té dues vegades més germanes que germans.

Per tant són [...] nois i [...] noies

Q: Fa {a} anys, la Maria i els seus {g} germans bessons que van néixer quan ella tenia {n} anys, tenien tots plegats {={m}+{g}*({m}-{n})} anys. Quants anys té avui la Maria?
A: {m}+{a} (formula; values not in the backup's text)

Q: Els {f} follets van néixer el mateix dia en {f} anys consecutius. Ara les seves edats sumen {={e}*{f}+({f}-1)*{f}/2}. Quina edat té el major?
A: {e}+{f}-1 (formula; values not in the backup's text)

Q: La Bernarda té el doble de germans que de germanes, però si al nombre de germans se li resten totes les germanes de la família inclosa ella, aquest nombre és {n}. Quants germans i germanes componen la família?

[Responeu amb els nombres de germans,germanes separats per coma. Per exemple si són 2 germans i una germana, escriviu 2,1 (No poseu la paraula germans, ni germanes)]
A: 2.1*({n}+1)+0.1 (formula; values not in the backup's text)

Q: Cal situar els nombres {d},{e},{a},{b},{c},{x},{={a}+{b}+{c}-{d}-{e}} als quadrats d'aquesta figura de manera que els quatre números de la fila horitzontal sumin {={x}+{a}+{b}+{c}} i els de la columna vertical sumin també {={x}+{a}+{b}+{c}}. Quin número ocuparà la posició x?

[Image]
A: {x} (formula; values not in the backup's text)

Q: En aquest quadrat màgic han d'aparéixer tots els nombres del {={k}+1} al {={k}+9} de manera que cada fila, cada columna i les dues diagonals sumin el mateix resultat. Quin número apareixerà a la posició x?

x |  |
 |  | {={k}+7}
 |  | {={k}+6}
A: {k}+4 (formula; values not in the backup's text)

Q: D'aquí a {M} anys tindré {R} vegades l'edat que tenia fa {K} anys. Quants anys tinc ara?
A: ({M}+{R}*{K})/({R}-1) (formula; values not in the backup's text)

Q: L'Abel, si va a peu a escola, a {v1} km/h, arriba {t1} minuts tard, i si va en bicicleta a {v2} km/h, arriba {t2} minuts abans de l'hora. A quina distància viu de l'escola?
A: {v1}*{v2}*({t1}+{t2})/(60*({v2}-{v1})) (formula; values not in the backup's text)

Q: Un xiquet ha comprat {n} caramels, tots al mateix preu. Si cada caramel hagués costat {d} cèntims menys, hagués pogut comprar {i} caramels més amb els mateixos diners. Quant val un caramel?
A: {d}*({n}+{i})/{i} (formula; values not in the backup's text)

Q: Dos espelmes medeixen {espelma_petit} i {espelma_gran} centímetres respectivament. Els encenem alhora i el llarg crema dues vegades més ràpid que el curt. En algun moment mediran igual? Quina serà aquesta llargada?
A: 2*{espelma_petit}-{espelma_gran} (formula; values not in the backup's text)

Q: En una cursa popular han participat {n} persones. El nombre de persones a les quals en Joan ha guanyat és justament el triple del nombre de participants que han arribat a la meta abans que en Joan. En quin lloc ha quedat classificat en Joan en aquesta cursa?
A: ({n}-1)/4+1 (formula; values not in the backup's text)

Q: Tomàs té el doble de diners que la Sara i compra un gelat de {g} euros per ell, un altre per la Sara i un altre per l'Alícia. Ara té el doble de diners que l'Alícia però la meitat que la Sara. Però es troba {c} cèntims al terra i així entre tots poden comprar els bitllets d'autobús per tornar a casa. Quant val cada bitllet d'autobús?
A: 7*{g}/6+{c}/300 (formula; values not in the backup's text)

Q: Tenim dos dipòsits plens, un gran i un petit. La capacitat del petit és la tercera part del gran. Al gran li treiem {k} litres i després li afegim tot el contingut del petit. Després d'això el gran queda amb un contingut de {t} litres. Quina és la capacitat total del dipòsit gran?
A: 3*({t}+{k})/4 (formula; values not in the backup's text)

Q: L'Andreu s'ha equivocat a l'hora de multiplicar: en comptes de marcar {=10*{b}+{a}} a la calculadora, ha marcat {=10*{a}+{b}}. Llavors el resultat que ha obtingut és {=9*({a}-{b})*{s}} més que el que li hauria d'haver donat.

Per quin número ha multiplicat el {=10*{a}+{b}} ?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: Una cuinera comprà ous, tots plegats per {d} cèntims. Com que eren massa petits, exigí al botiguer que li'n donés {r} més de regal. D'aquesta manera el preu va disminuir {c} cèntim per dotzena. Quants ous va comprar?
A: (sqrt({c}*{c}*{r}*{r}+48*{d}*{r}*{c})-{c}*{r})/(2*{c}) (formula; values not in the backup's text)

Q: {a} dotzenes de pomes valen tants euros com pomes donen per {b} euros. Quant val la dotzena de pomes?
A: 2*sqrt(3*{a}*{b})/{a} (formula; values not in the backup's text)

Q: Dos ciclistes estan separats per {d} km i comencen a circular un fins a l'altre. Un va a {v1} km/h i l'altre a {v2} km/h. Mentre corren una mosca comença a volar a {v3} km/h des de la punta del nas del primer fins a la punta del nas del segon i quan hi arriba gira cap al nas del primer, i més tard torna cap al segon, ... Quants quilòmetres haurà volat la mosca fins que es trobin els dos ciclistes?
A: {d}*{v3}/({v1}+{v2}) (formula; values not in the backup's text)

Q: En una peixera hi ha {p} peixos. Cada mascle té 81 taques i cada femella 27. Si trec de la peixera dos terceres parts dels mascles, quantes taques queden en total?
A: 27*{p} (formula; values not in the backup's text)

Q: D’ací a tres anys l’Elena tindrà el triple d’anys que els que tenia fa tres anys. Podem deduir que, d’ací a quatre anys, l’Elena tindrà el [...] d’anys que els que tenia fa quatre anys.

Q: Un home d'entre 50 i 70 anys diu: "Cadascun dels meus fills té tants fills com germans. El recompte de fills i néts és exactament la meva edat". Quina edat té l'avi?
A: 64

Q: Cada quan es creuen les agulles del rellotge?
A: 65.454545 (± 0.01)

Q: Si el drac groc tingués {k} caps més que el verd, entre els dos tindrien {=3*{k}+2*{s}}  caps. Però el drac groc té {k} caps menys que el verd. Quants caps té el drac groc?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: La suma de {n} nombres enters parells consecutius és {={n}*2*{a}+{n}*({n}-1)}. Quins són?

[Escriu la resposta primer,últim. Per exemple si són: 6,8,10,12 cal que responguis 6,12]
A: 2*{a}+2*({a}+({n}-1))/100 (formula; values not in the backup's text)

Q: Una examen tipus test consta de {q} qüestions. Per cada encert donen {e} punts, i per cada resposta errada o en blanc se'n treuen {={e}-{p}}. Un alumne aconseguí {=({q}-{s})*{e}-{s}*({e}-{p})} punts. Quantes qüestions va contestar correctament?
A: {q}-{s} (formula; values not in the backup's text)

Q: La intensitat del corrent elèctric I és la quantitat de càrrega elèctrica Q que travessa una secció d'un conductor per unitats de temps t.

$$I=\frac Q t$$.

[Unitats SI: I intensitat en ampers, Q càrrega elèctrica en coulombs, t temps en segons]

Calculeu el temps que ha circulat una carrega de {={i}*{t}} coulombs amb una intensitat de {i} ampers.

[E indica notació científica. Per exemple: 5,3E-4 = 0,00053 (desplaçament de coma 4 llocs esquerra)]
A: {t} (formula; values not in the backup's text)

Q: La posició final x d'un mòbil que surt des de la posició inicial x_0 amb una velocitat v després d'un temps t és:

$$x=x_0+v \cdot t$$

[Unitats SI: $$x$$ i $$x_0$$ posicio en metres, $$v$$ velocitats en $$m/s$$, $$t$$ temps en segons $$s$$]

Un mòbil avança a una velocitat {v} m/s i en {t} segons arriba a la posició final {x} metres. Quina era la seva posicio inicial?
A: {x}-{v}*{t} (formula; values not in the backup's text)

Q: El treball W realitzat per una força F que provoca un desplaçament d és

$$W=F \cdot d$$

[Unitats SI: W treball en joules (J), força F en newtons (N) i desplaçament d en metres (m)]

Calculeu el desplaçament provocat per una força de {=10*{f}} newtons realitzant un treball de {=10*{f}*{d}} joules
A: {d} (formula; values not in the backup's text)

Q: En un moviment uniformement accelerat la velocitat final v d'un mòbil que comença el moviment amb velocitat inicial v_0 i una acceleració a després d'un temps t és:

$$v=v_0+a \cdot t$$

[Unitats SI: v i v_0 velocitat en m/s, a acceleració en m/s^2 , t temps en segons (s)]

Un mòbil surt de amb una velocitat inicial {v0} metres i en {t} segons augmenta fins a una velocitat final de {v} m/s. Quina és l'acceleració del moviment?
A: ({v}-{v0})/{t} (formula; values not in the backup's text)

Q: La posició final x d'un mòbil que surt des de la posició inicial x_0 amb una velocitat v després d'un temps t és:

$$x=x_0+v \cdot t$$

[Unitats SI: x i x_0 posicio en metres, v velocitats en m/s, t temps en segons (s)]

Un mòbil surt de la posició inicial {x0} metres i amb una velocitat {v} m/s arriba a la posició final de {x} metres. Quin temps ha durat el trajecte?
A: ({x}-{x0})/{v} (formula; values not in the backup's text)

Q: La llei d'ohm estableix que la intensitat del corrent elèctric I que travessa un circuit elèctric és directament proporcional a la diferència de potencial V que hi ha entre els seus extrems i inversament proporcional a la resistència del circuit R.

$$I=\frac V R$$

[Unitats SI: R resistència en ohms, V potencial en volts, intensitat I en ampers]
Calculeu la diferència de potèncial V que correspon a una intensitat de {i} ampers i una resistència de {r} ohms.
A: {i}*{r} (formula; values not in the backup's text)

Q: Un pagès distribueix el seu hort per realitzar diferents conreus: una tercera part de l’hort per plantar tomàquets, una dècima part per cogombres, una quarta part per pebrots, una sisena part per bajoques i els {=9*{k}} m^2 que queden per a síndries. Quina és la superfície total de l’hort?
A: 60*{k} (formula; values not in the backup's text)

Q: Entre els tres membres d’una família de conills s'han menjat {=2*{s}+{a}+{b}} pastanagues. El pare se n'ha menjat {a} més que la mare. El fill, Bunny, se n'ha menjat {b}. Quantes pastanagues s'ha menjat la mare conill?
A: {s} (formula; values not in the backup's text)

Q: La suma dels quatre dimecres d'un mes dóna {s}. Quina data té el primer dimecres?
A: ({s}-42)/4 (formula; values not in the backup's text)

Q: Tres amics es reparteixen {=5*{s}+{a}} pomes. El primer rep el doble que el segon, i el tercer {a} més que el primer. Quantes pomes té el tercer?
A: 2*{s}+{a} (formula; values not in the backup's text)

Q: El Melcior porta {v} vegades més carbó que el Gaspar. El Baltasar porta {b} kg més que el Gaspar. Entre tots tres porten {t} kg. Quants quilograms porta el Gaspar?
A: ({t}-{b})/(2+{v}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Diumenge hi ha funció de circ. Divendres s'han venut el {=5*{k}}% de les entrades, dissabte s'han venut {a} entrades i diumenge se n'han venut {b} menys que divendres. El circ no es va omplir: quedaven {=20*{s}-{a}+{b}-2*{k}*{s}} seients lliures. Quin és l'aforament del circ?
A: 20*{s} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$x+\frac{x}{{a}}={{b}}$$
A: ({a}*{b})/(1+{a}) (formula; values not in the backup's text)

Q: $$-{{a}}x+\frac{{{b}}x+{{c}}}{{d}}={{e}}x-{{f}}$$
A: ({c}+{f}*{d})/(-{b}+{a}*{d}+{d}*{e}) (formula; values not in the backup's text)

Q: La posició final x d'un mòbil que surt des de la posició inicial x_0 amb una velocitat v després d'un temps t és:

$$x=x_0+v \cdot t$$

[Unitats SI: x i x_0 posicio en metres, v velocitats en m/s, t temps en segons (s)]

Un mòbil surt de la posició inicial {x0} metres i en {t} segons arriba a la posició {x} metres. A quina velocitat anava?
A: ({x}-{x0})/{t} (formula; values not in the backup's text)

Q: Els tres porquets pesaven exactament igual però el de la casa de palla engreixà un {=10*{a}}%, el de la casa de fusta s’aprimà un {=10*{b}}% i el de la casa de maons augmentà un {=10*{c}}%. Tots junts va arribar a pesar {=10*{s}*(3+({a}-{b}+{c})/10)} kg. Quant pesava cadascú inicialment?
A: 10*{s} (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{a}}+{{b}}({{c}}x+{{d}})={{e}}+{{f}}({{g}}x-{{h}})$$
A: ({e}-{f}*{h}-{a}-{b}*{d})/({b}*{c}-{f}*{g}) (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{a}}({{b}}x-{{c}})-{{d}}={{e}}x-{{k}}({{f}}x-{{g}})$$
A: ({k}*{g}+{a}*{c}+{d})/({a}*{b}-{e}+{k}*{f}) (formula; values not in the backup's text)

Q: $${{a}}({{b}}x+{{c}}({{d}}x-{{e}}))={{f}}x-{{d}}$$
A: ({a}*{c}*{e}-{d})/({a}*{b}+{a}*{c}*{d}-{f}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu x:         $$\frac{{b}}{{c}}=\frac{{a}}{x}$$
A: {a}*{c}/{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu x:         $$\frac{{c}}{{b}}=\frac{x}{{a}}$$
A: {a}*{c}/{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu x:         $${b} \cdot x = {a} \cdot {c}$$
A: {a}*{c}/{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu x:         $${a} \cdot {c} = x \cdot {b}$$
A: {a}*{c}/{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: Calculeu x:         $$\frac{{a}}{x}=\frac{{b}}{{c}}$$
A: {a}*{c}/{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: És l'època de verema! Cada veremador rep {e1} euros i una caixa de raïm per {={k}*({h2}+1)} hores de feina diàries. Un cert dia, després de treballar {={k}*{h2}} hores, Pau va haver de tornar a casa. Aquell dia va rebre {e2} euros i una caixa de raïm. Quant val una caixa de raïm?
A: {h2}*({e1}-{e2})-{e2} (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | + | {=3*{t}}€ | = | [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image]+ [Image] | + | {=13*{t}}€

Quant val una taronja?
A: {t} (formula; values not in the backup's text)

Q: Troba el valor x que compleix:

x-{={b}+{k}}=-{b}
A: {k} (formula; values not in the backup's text)

Q: Troba el valor x perquè es compleixi la igualtat:

-x+{={b}+{k}}={b}
A: {k} (formula; values not in the backup's text)

Q: Troba el valor x perquè es compleixi la igualtat:

x-{={b}+{k}}=-{b}
A: {k} (formula; values not in the backup's text)

Q: Troba el valor x perquè es compleixi la igualtat:

-x+{k}=-{b}
A: {k}+{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: Troba el valor x perquè es compleixi la igualtat:

-x-{b}=-{={b}+{k}}
A: {k} (formula; values not in the backup's text)

Q: Troba el valor x perquè es compleixi la igualtat:

x+{={b}+{k}}={b}
A: -{k} (formula; values not in the backup's text)

Q: Troba el valor x perquè es compleixi la igualtat:

x+{k}=-{b}
A: -{k}-{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: Troba el valor x perquè es compleixi la igualtat:

x-{b}=-{={b}+{k}}
A: -{k} (formula; values not in the backup's text)

Q: (-{a})·x=+{={a}*{x}}
A: -{x} (formula; values not in the backup's text)

Q: (-{a})·x=-{={a}*{x}}
A: {x} (formula; values not in the backup's text)

Q: (+{a})·x=-{={a}*{x}}
A: -{x} (formula; values not in the backup's text)

Q: (+{a})·x=+{={a}*{x}}
A: {x} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac{-{={a}*{x}}}x=-{a}$$
A: {x} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac{-{={a}*{x}}}x=+{a}$$
A: -{x} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac{+{={a}*{x}}}x=-{a}$$
A: -{x} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac x {+{a}}=-{b}$$
A: -{a}*{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac x {+{a}}=+{b}$$
A: {a}*{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac x {-{a}}=+{b}$$
A: -{a}*{b} (formula; values not in the backup's text)

Q: $$\frac x {-{a}}=-{b}$$
A: {a}*{b} (formula; values not in the backup's text)

Problemes

Q: Un mòbil es desplaça amb velocitat uniforme si avança el mateix espai en cada unitat de temps. La velocitat es calcula amb la fórmula $$v=\frac{e}{t}$$ on $$e$$ és l'espai recorregut i $$t$$ el temps.

         a. Calculeu la velocitat $$v$$ si el mòbil ha recorregut un espai $$e$$ = 300 km en un temps $$t$$ = 5 hores. [...] km/h

         b. Trobeu l'espai $$e$$ recorregut si la velocitat era $$v$$ = 70 km/h durant un temps $$t$$= 3 hores. [...] km

         c. Trobeu l'espai $$e$$ recorregut si la velocitat era $$v$$ = 5 km/h durant un temps $$t$$ = 0,5 hores. [...] km

         d. Trobeu el temps $$t$$ si la velocitat era $$v$$ = 30 km/h i ha recorregut un espai $$e$$ = 90 km. [...] h

         e. Trobeu el temps $$t$$ si la velocitat era $$v$$ = 27 km/h i ha recorregut un espai $$e$$ = 290 km. [...] h

Q: La llei d'Ohm diu que en un circuit elèctric $$I=\frac{V}{R}$$ on $$V$$ és la diferència de potencial, $$I$$ és la intensitat i $$R$$ és la resistència.

         a. Calculeu la intensitat del corrent si la diferència de potencial és de 6 volts i la resistència és de 15 ohms. [...] ampers

         b. Calculeu la diferència de potencial si la intensitat és de 2 ampers i la resistència és de 1,8 ohms. [...] volts

         c. Calculeu la resistència d'un conductor si circula un corrent de 0,8 ampers amb una diferència de potencial de 9 volts. [...] ohms

Q: La intensitat del corrent elèctric I és la quantitat de càrrega elèctrica Q que travessa una secció d'un conductor per unitats de temps t.

$$I=\frac Q t$$.

[Unitats SI: I intensitat en ampers, Q càrrega elèctrica en coulombs, t temps en segons]

Calculeu la càrrega elèctrica que ha circulat durant {t} segons pel conductor si la intensitat és de {i} ampers.
A: {t}*{i} (formula; values not in the backup's text)

Q: La llei d'ohm estableix que la intensitat del corrent elèctric I que travessa un circuit elèctric és directament proporcional a la diferència de potencial V que hi ha entre els seus extrems i inversament proporcional a la resistència del circuit R.

$$I=\frac V R$$

[Unitats SI: $$R$$ resistència en ohms ($$\Omega$$), $$V$$ potencial en volts, intensitat $$I$$ en ampers]
Calculeu la resistència que correspon a una intensitat de {i} ampers i una diferència de potencial de {={r}*{i}} volts.
A: {r} (formula; values not in the backup's text)

Q: En una botiga per calcular el preu final d'un producte apliquen la fórmula   $$f=i-d$$    on $$f$$ és el preu final, $$i$$ és el preu inicial i $$d$$ són els euros de descompte. Calculeu el preu inicial si el preu final és {f}€ i el descompte ha estat de {d}€.
A: {f}+{d} (formula; values not in the backup's text)

Q: El treball W realitzat per una força F que provoca un desplaçament d és

$$W=F \cdot d$$

[Unitats SI: W treball en joules (J), força F en newtons (N) i desplaçament d en metres (m)]

Calculeu la força que provoca un desplaçament de {d} metres realitzant un treball de {=10*{f}*{d}} joules.
A: 10*{f} (formula; values not in the backup's text)

Q: Trobeu x:     $$\frac{{a}}{{b}}=\frac{x}{{={k}*{b}}}$$
A: {k}*{a} (formula; values not in the backup's text)

Q: {=(100*{k}+1)*{a}}· [Image] | + | {=2*{a}}€ | = | {a}· [Image] | + | {={a}*(100*{t}*{k}+2)}€

Quant val una taronja?
A: {t} (formula; values not in the backup's text)