Title: MAT. Divisibilitat
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

Feedback shared by this category's questions, if right: La resposta és correcta.
Feedback shared by this category's questions, if partly right: La resposta és parcialment correcta.
Feedback shared by this category's questions, if wrong: La resposta és incorrecta.

Després de veure aquest vídeo. Explica amb les teves paraules el criteri per comprovar si un nombre és divisible per 11.

Aplica el criteri de divisibilitat per comprovar si 435839295 és divisible per 11.
(Escriu totes les operacions)

Aplica el criteri de divisibilitat per comprovar si 10583251195 és divisible per 11.
(Escriu totes les operacions)

Aplica el criteri de divisibilitat per comprovar si 218721 és divisible per 7.
(Escriu totes les operacions)

Aplica el criteri de divisibilitat per comprovar si 227234 és divisible per 7.
(Escriu totes les operacions)

Quina regla podem aplicar per identificar si un nombre és divisible per 7 ?
Aquí ho explica. Llegiu-ho i expliqueu-ho al quadre inferior.

Q: Els nombres de la zona taronja d'aquesta taula s'obtenen multiplicant els elements de la primera fila i primera columna grogues. Podries completar-la?

x | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
[...] | 15 | [...] | [...] | 40 | [...] | [...]
[...] | [...] | [...] | [...] | [...] | 49 | [...]
[...] | [...] | [...] | 22 | [...] | [...] | [...]
[...] | [...] | 15 | [...] | [...] | [...] | 27
[...] | [...] | [...] | 24 | [...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...] | [...] | [...] | 42 | [...]
A: 3; 5; 2; 8; 7; 9; 5; 25; 10; 35; 45; 7; 21; 35; 14; 56; 63; 11; 33; 55; 88; 77; 99; 3; 9; 6; 24; 21; 12; 36; 60; 96; 84; 108; 6; 18; 30; 12; 48; 54

Q: 6 és [...] de 2.

2 és [...] de 6.
A: múltiple; divisor
Gap 1 offers: divisor; múltiple
Gap 2 offers: divisor; múltiple

Q: Marqueu els divisors de 18
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 24
- 28
- 32
- 36
- 42
- 48
- 54
- 60
- 66
- 72
- 78
- 84
- 90
- 99
- 108
- 117
- 126
- 135
- 144
- 153
- 162
- 180
- 198
- 200
A: 1; 2; 3; 6; 9; 18

Q: Marqueu els múltiples de 18
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 24
- 28
- 32
- 36
- 42
- 48
- 54
- 60
- 66
- 72
- 78
- 84
- 90
- 99
- 108
- 117
- 126
- 135
- 144
- 153
- 162
- 180
- 200
A: 18; 36; 54; 72; 90; 108; 126; 144; 162; 180

Q: Marqueu, SÍ o NO, son divisibles. (SENSE CALCULADORA)

 | 552 | 505 | 87342 | 57340 | 5498592 | 409824 | 7195648732 | 36463 | 14709420
2 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
3 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
4 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
5 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
6 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
9 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
10 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
11 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
A: Sí; No; Sí; Sí; Sí; Sí; Sí; No; Sí; Sí; No; Sí; No; Sí; Sí; No; No; Sí; Sí; No; No; Sí; Sí; Sí; Sí; No; Sí; No; Sí; No; Sí; No; No; No; No; Sí; Sí; No; Sí; No; Sí; Sí; No; No; Sí; No; No; No; No; No; Sí; No; No; Sí; No; No; No; Sí; No; No; No; No; Sí; No; No; No; No; Sí; No; No; No; Sí
Gap 1 offers: Sí; No
Gap 2 offers: Sí; No
Gap 3 offers: Sí; No
Gap 4 offers: Sí; No
Gap 5 offers: Sí; No
Gap 6 offers: Sí; No
Gap 7 offers: Sí; No
Gap 8 offers: Sí; No
Gap 9 offers: Sí; No
Gap 10 offers: Sí; No
Gap 11 offers: Sí; No
Gap 12 offers: Sí; No
Gap 13 offers: Sí; No
Gap 14 offers: Sí; No
Gap 15 offers: Sí; No
Gap 16 offers: Sí; No
Gap 17 offers: Sí; No
Gap 18 offers: Sí; No
Gap 19 offers: Sí; No
Gap 20 offers: Sí; No
Gap 21 offers: Sí; No
Gap 22 offers: Sí; No
Gap 23 offers: Sí; No
Gap 24 offers: Sí; No
Gap 25 offers: Sí; No
Gap 26 offers: Sí; No
Gap 27 offers: Sí; No
Gap 28 offers: Sí; No
Gap 29 offers: Sí; No
Gap 30 offers: Sí; No
Gap 31 offers: Sí; No
Gap 32 offers: Sí; No
Gap 33 offers: Sí; No
Gap 34 offers: Sí; No
Gap 35 offers: Sí; No
Gap 36 offers: Sí; No
Gap 37 offers: Sí; No
Gap 38 offers: Sí; No
Gap 39 offers: Sí; No
Gap 40 offers: Sí; No
Gap 41 offers: Sí; No
Gap 42 offers: Sí; No
Gap 43 offers: Sí; No
Gap 44 offers: Sí; No
Gap 45 offers: Sí; No
Gap 46 offers: Sí; No
Gap 47 offers: Sí; No
Gap 48 offers: Sí; No
Gap 49 offers: Sí; No
Gap 50 offers: Sí; No
Gap 51 offers: Sí; No
Gap 52 offers: Sí; No
Gap 53 offers: Sí; No
Gap 54 offers: Sí; No
Gap 55 offers: Sí; No
Gap 56 offers: Sí; No
Gap 57 offers: Sí; No
Gap 58 offers: Sí; No
Gap 59 offers: Sí; No
Gap 60 offers: Sí; No
Gap 61 offers: Sí; No
Gap 62 offers: Sí; No
Gap 63 offers: Sí; No
Gap 64 offers: Sí; No
Gap 65 offers: Sí; No
Gap 66 offers: Sí; No
Gap 67 offers: Sí; No
Gap 68 offers: Sí; No
Gap 69 offers: Sí; No
Gap 70 offers: Sí; No
Gap 71 offers: Sí; No
Gap 72 offers: Sí; No

Q: Trobeu un número múltiple de 4, 5, 7 i 11 entre el 10000 i el 20000
A: 10780 / 12320 / 13860 / 15400 / 16940 / 18480

Q: Escriviu ordenats tots els divisors de 3267.
Separats per coma i sense espais.
A: 1,3,9,11,27,33,99,121,297,363,1089,3267

Q: Quants divisors té {=pow(3,{t})*pow(5,{c})} ?
A: ({t}+1)*({c}+1) (formula; values not in the backup's text)

Q: Quants divisors té {=pow(2,{d})*pow(3,{t})*pow(7,{s})} ?
A: ({d}+1)*({t}+1)*({s}+1) (formula; values not in the backup's text)

Un pastisser vol col·locar en una safata 32 bombons en files iguals. De quantes maneres diferents els podria organitzar?

Q: Quants nombres de dos xifres són divisibles per {n}?
A: floor(99/{n})-floor(9/{n}) (formula; values not in the backup's text)

Q: En un grup de cinc persones cadascuna pensa en un nombre, que pot ser 1, 2 o 4.  Es multipliquen els nombres que ha pensat cadascú. Quin dels nombres següents pot ser el resultat de l'operació?
- 400
- {=pow(2,{y})}
- {=pow(2,{a})*3}
- {=pow(2,{b})*5}
- {=pow(2,{c})*7}
- {=pow(2,{d})*11}
- 1000
- 2000
- {=pow(2,{x})}
- 7
A: {=pow(2,{x})}

Q: Quin dels nombres següents és múltiple de 3?
- 2009
- 2+0+0+9
- 20-09
- 200-9
- (2+0)·(0+9)
A: (2+0)·(0+9)

Q: L'Aina ha calculat la suma del múltiple de {n} de tres xifres més gran i el més petit. Vicent ha calculat la suma del nombre més gran de tres xifres que no és múltiple de {n} i el més petit.  Si restem el nombre que ha obtingut Vicent del nombre que ha obtingut l'Aina, ¿quin és el resultat?
A: floor(999/{n})*{n}+(floor(99/{n})+1)*{n}-(998-floor(-fmod(999,{n})/999)+101+floor(-fmod(100,{n})/100)) (formula; values not in the backup's text) / abs(floor(999/{n})*{n}+(floor(99/{n})+1)*{n}-(998-floor(-fmod(999,{n})/999)+101+floor(-fmod(100,{n})/100))) (formula; values not in the backup's text)

Q: Un pagès ha collit {=pow(2,{d})*pow(3,{t})*pow(5,{c})} prunes i les vol repartir totes en bosses de manera que a cada bossa hi hagi la mateixa quantitat. De quantes maneres ho pot fer?
A: ({d}+1)*({t}+1)*({c}+1) (formula; values not in the backup's text)

Q: Un pagès ha collit {=pow(2,{d})*pow(3,{t})*pow(7,{s})} taronges i les vol repartir totes en caixes de manera que a cada caixa hi hagi la mateixa quantitat. De quantes maneres ho pot fer?
A: ({d}+1)*({t}+1)*({s}+1) (formula; values not in the backup's text)

Q: - Àvia, quants anys tens?

- Si multipliques l'edat de ta mare, la teva i la dels teus tres germans obtens el curiós resultat 111111.   I si sumes totes les vostres edats, inclosa la de ta mare, obtindràs la meva edat.
A: 71

Q: Aquesta setmana les gallines han posat 315 ous. Els volem posar en capses de manera que totes quedin plenes i no sobri cap ou. Quina hauria de ser la capacitat d'ous de cada capsa?

Marqueu totes les opcions possibles.

[...][...][...][...][...][...][...][...][...][...] | [...] | [...]
A: 1; 3; 5; 7; 9; 15; 21; 35; 45; 63; 105; 315
Gap 1 offers: 1; 2
Gap 2 offers: 3; 4
Gap 3 offers: 5; 6
Gap 4 offers: 7; 8
Gap 5 offers: 9; 10
Gap 6 offers: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20
Gap 7 offers: 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30
Gap 8 offers: 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40
Gap 9 offers: 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50
Gap 10 offers: 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100
Gap 11 offers: 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200
Gap 12 offers: 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258; 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269; 270; 271; 272; 273; 274; 275; 276; 277; 278; 279; 280; 281; 282; 283; 284; 285; 286; 287; 288; 289; 290; 291; 292; 293; 294; 295; 296; 297; 298; 299; 300; 301; 302; 303; 304; 305; 306; 307; 308; 309; 310; 311; 312; 313; 314; 315

Q: És 3·{n} múltiple de 3?
- Sí
- N{={n}-{n}}
A: Sí

Q: És 7·{n} múltiple de 7?
- Sí
- N{={n}-{n}}
A: Sí

Q: És {k} divisor de {a}·{b}·{k}·{c}?
- Sí
- N{={n}-{n}}
A: Sí

Q: Marqueu, SÍ o NO, son divisibles. (SENSE CALCULADORA)

 | 552 | 505 | 87342 | 36463 | 14709420
2 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
3 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
4 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
5 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
6 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
9 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
10 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
A: Sí; No; Sí; No; Sí; Sí; No; Sí; No; Sí; Sí; No; No; No; Sí; No; Sí; No; No; Sí; Sí; No; Sí; No; Sí; No; No; No; No; Sí; No; No; No; No; Sí
Gap 1 offers: Sí; No
Gap 2 offers: Sí; No
Gap 3 offers: Sí; No
Gap 4 offers: Sí; No
Gap 5 offers: Sí; No
Gap 6 offers: Sí; No
Gap 7 offers: Sí; No
Gap 8 offers: Sí; No
Gap 9 offers: Sí; No
Gap 10 offers: Sí; No
Gap 11 offers: Sí; No
Gap 12 offers: Sí; No
Gap 13 offers: Sí; No
Gap 14 offers: Sí; No
Gap 15 offers: Sí; No
Gap 16 offers: Sí; No
Gap 17 offers: Sí; No
Gap 18 offers: Sí; No
Gap 19 offers: Sí; No
Gap 20 offers: Sí; No
Gap 21 offers: Sí; No
Gap 22 offers: Sí; No
Gap 23 offers: Sí; No
Gap 24 offers: Sí; No
Gap 25 offers: Sí; No
Gap 26 offers: Sí; No
Gap 27 offers: Sí; No
Gap 28 offers: Sí; No
Gap 29 offers: Sí; No
Gap 30 offers: Sí; No
Gap 31 offers: Sí; No
Gap 32 offers: Sí; No
Gap 33 offers: Sí; No
Gap 34 offers: Sí; No
Gap 35 offers: Sí; No

Q: Un nombre és divisible per 2 si [...] és divisible per 2.

Un nombre és divisible per 3 si [...] és divisible per 3.

Un nombre és divisible per 4 si [...] és divisible per 4 (o són 00).

Un nombre és divisible per 5 si [...] és 0 o 5.

Un nombre és divisible per 6 si [...] és divisible per 2 i per 3.

Un nombre és divisible per 9 si [...] és divisible per 9.

Un nombre és divisible per 10 si [...] és 0.

Un nombre és divisible per 11 si [...] és divisible per 11 (o és 0).

Un nombre és divisible per 15 si [...] és divisible per 3 i per 5.
A: l'últim dígit; la suma dels seus dígits; el nombre format pels dos últims dígits; l'últim dígit; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit; la suma dels dígits en posició parell menys la de les posicions senars; , equivalentment,
Gap 1 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit; la suma dels dígits en posició parell menys la de les posicions senars
Gap 2 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit; la suma dels dígits en posició parell menys la de les posicions senars
Gap 3 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit; la suma dels dígits en posició parell menys la de les posicions senars
Gap 4 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit; la suma dels dígits en posició parell menys la de les posicions senars
Gap 5 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit; la suma dels dígits en posició parell menys la de les posicions senars
Gap 6 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit; la suma dels dígits en posició parell menys la de les posicions senars
Gap 7 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit; la suma dels dígits en posició parell menys la de les posicions senars
Gap 8 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit; la suma dels dígits en posició parell menys la de les posicions senars
Gap 9 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit; la suma dels dígits en posició parell menys la de les posicions senars

Q: Un nombre és divisible per 2 si [...] és divisible per 2.

Un nombre és divisible per 3 si [...] és divisible per 3.

Un nombre és divisible per 4 si [...] és divisible per 4 (o són 00).

Un nombre és divisible per 5 si [...] és 0 o 5.

Un nombre és divisible per 6 si [...] és divisible per 2 i per 3.

Un nombre és divisible per 9 si [...] és divisible per 9.

Un nombre és divisible per 10 si [...] és 0.
A: l'últim dígit; la suma dels seus dígits; el nombre format pels dos últims dígits; l'últim dígit; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit
Gap 1 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit
Gap 2 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit
Gap 3 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit
Gap 4 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit
Gap 5 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit
Gap 6 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit
Gap 7 offers: el nombre format pels dos últims dígits; , equivalentment,; la suma dels seus dígits; l'últim dígit

Q: Escriviu ordenats tots els divisors de 50.
Separats per coma i sense espais.
A: 1,2,5,10,25,50

Q: El Joan tarda 7 minuts en fer una volta a un circuït. Quan entrena fa unes quantes voltes al circuit. El seu entrenament pot durar 25 minuts? Indica diferents minuts que podria durar els seu entrenament.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 27
- 28
- 32
- 35
- 40
- 42
- 47
- 48
- 49
- 50
- 55
- 57
- 60
- 61
- 62
- 63
- 67
- 70
- 75
- 77
- 80
- 82
- 83
- 86
- 87
- 90
A: 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 63; 70; 77

Q: Marqueu, SÍ o NO, son divisibles. (SENSE CALCULADORA)

 | 552 | 505 | 87346 | 46463 | 14709420
2 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
5 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
10 | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]
A: Sí; No; Sí; No; Sí; No; Sí; No; No; Sí; No; No; No; No; Sí
Gap 1 offers: Sí; No
Gap 2 offers: Sí; No
Gap 3 offers: Sí; No
Gap 4 offers: Sí; No
Gap 5 offers: Sí; No
Gap 6 offers: Sí; No
Gap 7 offers: Sí; No
Gap 8 offers: Sí; No
Gap 9 offers: Sí; No
Gap 10 offers: Sí; No
Gap 11 offers: Sí; No
Gap 12 offers: Sí; No
Gap 13 offers: Sí; No
Gap 14 offers: Sí; No
Gap 15 offers: Sí; No

Q: En Marc tria un nombre enter i el multiplica per 3. Quin dels nombres següents pot ser el resultat?
SENSE CALCULADORA
- {={a}*3+1}
- {=({a}+{i1})*3+{r}}
- {=({a}+{i1}+{i2})*3+{r}}
- {=({a}+{i1}+{i2}+{i3})*3}
- {=({a}+{i1}+{i2}+{i3})*3+2}
- {=({a}+{i1}+{i2}+{i3}+{i4})*3+1}
- {=({a}+{i1}+{i2}+{i3}+{i4})*3+2}
- {=({a}+{i1}+{i2}+{i3}+{i4}+{i5})*3+{r}}
- {=({a}+{i1}+{i2}+{i3}+{i4}+{i5}+{i6})*3+{r}}
- {=({a}+{i1}+{i2}+{i3}+{i4}+{i5}+{i6})*3+1}
- {=({a}+{i1}+{i2}+{i3}+{i4}+{i5}+{i6})*3+2}
- {=({a}+{i1}+{i2}+{i3}+{i4}+{i5}+{i6}+{i7})*3+{r}}
A: {=({a}+{i1}+{i2}+{i3})*3}

Q: L'Ariadna tria un nombre enter i el multiplica per 11. Quins dels nombres següents NO poden ser el resultat?
SENSE CALCULADORA
- {=11*{a}}
- {=11*{b}}
- {=11*{c}}
- {=11*{d}+{r1}}
- {=11*{e}+{r2}}
- {=11*{f}}
- {=11*{g}}
A: {=11*{d}+{r1}} / {=11*{e}+{r2}}

Intenteu escriure tres nombres seguits que no siguin múltiples de 3. (El 0 no val, a partir de 1).
Raoneu la resposta.