Title: MAT. Semblança
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

Q: Si realitzem amb una fotocopiadora una reducció al {p}%, a quin percentatge es redueix l'àrea.
A: {p}*{p}/100 (formula; values not in the backup's text)

Q: Un plànol és a escala 1:25000

        a. Quant mesura realment una distància de 3 cm del plànol? [...] m

        b. Quants mil·límetres sobre el plànol representaran una distància de 1,2 km ? [...] mm

        c. Un llac fa 5,24 cm^2 al plànol. Quina és la superfície real del llac? [...] m^2

        d. Una camp d'aviació de 0,835 km2, quant ocuparà al plànol? [...] cm^2
A: 750; 48; 327500; 13,36

Q: En un mapa a escala 1:{={a}*10000} la distància d'un poble a Barcelona és de {d} cm. Calculeu la distància real en quilòmetres.

[Image]
A: {a}*{d}/10 (formula; values not in the backup's text)

Q: El Marcel m'ha donat una foto de les seves vacances al Carib. Apareix fotografiat al costat d'una palmera. Quant deu medir aquest arbre? Sobre la foto el Marcel fa {mf} mm i la palmera {pf} cm. També recordo que l'alçada del Marcel és {mr} m.
A: 10*{mr}*{pf}/{mf} (formula; values not in the backup's text)

Q: a. Dos rectangles qualssevol sempre són semblants. [...]
        b. Dos quadrats qualssevol sempre són semblants. [...]
        c. Dos cercles qualssevol sempre són semblants. [...]
A: Fals; Cert; Cert
Gap 1 offers: Cert; Fals
Gap 2 offers: Cert; Fals
Gap 3 offers: Cert; Fals

Q: Un edifici té planta rectangular de dimensions {x}m x {y}m.  En un plànol, aquesta planta té perímetre {=20*({x}+{y})/{e}} cm. A quina escala s’ha fet el plànol?

[Anoteu el nombre que seguiria a 1: ... . És a dir si l'escala és 1:5000, introduïu 5000]
A: 10*{e} (formula; values not in the backup's text)

Q: Si comparem dues pizzes circulars, una de {r1} cm de radi i l'altra de {={r1}+{k}} cm de radi. Quantes vegades és més gran l'àrea de la segona respecte de la primera?
A: pow(({r1}+{k})/{r1},2) (formula; values not in the backup's text)

Q: La distància d'un poble a Barcelona és de {={m}*{a}/10} km. Calculeu la distància en mil·límetres en un mapa a escala 1:{={a}*10000}

[Image]
A: {m}*10 (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image]

L'ampolla petita fa {=2*{amp1}} mm d'amplada, la gran en fa {=round(3.914865*{amp1})}. L'alçada de l'ampolla petita és {=round(200000/(3.141592654*{amp1}*{amp1}))} mm. Quina és l'alçada de la gran?
A: round(3.914865*{amp1})/(2*{amp1})*round(200000/(3.141592654*{amp1}*{amp1})) (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image]

L'ampolla petita fa {=2*{amp1}} mm d'amplada, la gran en fa {=round(3.914865*{amp1})}. L'etiqueta de l'ampolla petita fa {et} cm^2 d'àrea. Quina és l'àrea de l'etiqueta de la gran?
A: {et}*pow(round(3.914865*{amp1})/(2*{amp1}),2) (formula; values not in the backup's text)

Q: [Image]

L'ampolla petita fa {=2*{amp1}} mm d'amplada, la gran en fa {=round(3.914865*{amp1})}. L'ampolla petita conté 200 cm^3 de suc. Quin és volum de suc que conté l'ampolla gran?
A: 200*pow(round(3.914865*{amp1})/(2*{amp1}),3) (formula; values not in the backup's text)

Q: L’Andreu observa un bassal al davant seu i hi veu reflectit el llum d’un fanal. El bassal és a {x} metres de l’Andreu i a {={x}+{y}} metres del fanal. L’Andreu fa una alçada de {h} metres. Calculeu l'alçada del fanal.
A: {h}*({x}+{y})/{x} (formula; values not in the backup's text)

Q: y

[Image]{=({k}+{e})*{r}}

{={a}*{r}}

x

[Image]{=2*{a}}

{=2*({a}+{k})}

[Introduïu els valors de x i y separats per una coma: x,y]
A: 2*({k}+{e})+({a}+{k})*{r}/100 (formula; values not in the backup's text)

Q: Un cotxe de joguina és una rèplica exacta a escala d'un de veritat. Exactament és {r} vegades menys llarg. Quantes vegades més gran de volum és el cotxe real?
A: {r}*{r}*{r} (formula; values not in the backup's text)

Q: Si totes les arestes d'un prisma augmenten un {p}%, quin percentatge augmenta el volum?
A: (pow(1+{p}/100,3)-1)*100 (formula; values not in the backup's text)