Title: MAT. Successions geomètriques
Course: Matemàtiques de 3r d'ESO

a) Continua la successió 3,12,48,192,...

b) Quin és el terme de la posició 30?

Q: Sumeu els {n} primers termes de la suma {={a1}}+{={a1}*{r}}+{={a1}*{r}*{r}}+{={a1}*{r}*{r}*{r}}+...
A: {a1}*(pow({r},{n})-1)/({r}-1) (formula; values not in the backup's text)

Q: Donada la successió: {={a1}},{={a1}*{r}},{={a1}*{r}*{r}},{={a1}*{r}*{r}*{r}},... calculeu el terme de la posició {n}
A: {a1}*pow({r},{n}-1) (formula; values not in the backup's text)

Q: Una fotocopiadora redueix als $$\frac{{={a}-{b}}}{{a}}$$ la grandària de l'original. De la còpia reduïda se'n fa una altra reducció, i així successivament. Quantes fotocòpies cal fer, com a mínim, per aconseguir una reducció més petita que la meitat de l'original?
A: floor(0.6931472/(log({a})-log({a}-{b})))+1 (formula; values not in the backup's text)

Q: L'àvia té un collar molt valuós: el talla per la meitat i dóna els dos trossos a les seves filles. Cada filla fa la mateixa operació: talla el seu tros per la meitat i els dóna a les seves dos filles (nétes de la primera). Igualment aquestes dones fan la mateixa operació i passen trossos a les noies de la quarta generació (besnétes de la primera).

Quants trossos hi haurà a la {n} generació?
A: pow(2,{n}-1) (formula; values not in the backup's text)
Partly right: pow(2,{n}) (90%)