Progressió dels estalvis

Icona iDevice La progressió dels estalvis
Resoleu aquest problema i comproveu els resultats omplint els buits i enviant:

 

euros

Font: Universitat de Stanford

En Pere ha començat a treballar i decideix estalviar cada setmana 30€ per les vacances. Feu els comptes en un full de càlcul organitzant-lo com a continuació:

Setmana


Diners afegits als estalvis

Diners estalviats en total

1

30

30

2

30

60

3

30


4

30


5



6



7



8



9



Utilitzeu el full de càlcul (Excel o Calc d'OpenOffice) per escriure de manera ràpida fins la setmana número 100. Cal emprar fórmules i fer servir el procediment de “seleccionar” i “estirar”. Quantes caselles heu de seleccionar perquè la taula s'ompli correctament?

Copieu la taula (fins la setmana 10) i responeu les preguntes a la vostra llibreta, escrivint primer el títol de l'activitat.

Envieu també el full de càlcul al vostre professor/a.

Anomenarem la quantitat de diners estalviats en total a la setmana número n.

Calculeu de manera ràpida, escrivint a la llibreta les operacions que feu i el resultat al final, sense calculadora ni full de càlcul:

Escriviu una formula per calcular el terme general, segons els valor de n:

 

Resoleu el problema amb el full de càlcul anterior, afegint les columnes que facin falta. Copieu la taula a la vostra llibreta.

  

Trobeu la resposta
Un amic d'en Pere, en Joan, té 200 € estalviats quan en Pere comença a treballar, però en Joan només estalvia 20€ cada setmana. Quantes setmanes tardarà en Pere a ser “més ric” que en Joan?

18 setmanes
19 setmanes
20 setmanes

Icona iDevice Progressions aritmètiques: fórmules generals

En el problema d'aquesta pàgina tenim que els diners d'en Pere formen una progressió aritmètica de primer terme 30 i diferència 30, perquè cada setmana se sumen 30€ als estalvis anteriors:

Si diem als diners totals estalvialts per en Pere en la setmana n, tenim:

La fórmula general per calcular ràpid els termes d'aquesta progressió aritmètica és:

(diners estalviats en total per en Pere en la setmana n-éssima)

Els diners d'en Joan també formen una progressió aritmètica, però en aquest cas el primer terme val 200 i la diferència val 20, perquè cada setmana se sumen 20€ als estalvis anteriors.

Si diem als diners totals estalvialts per en Joan en la setmana n, tenim:

Quina és la fórmula del terme general per a la progressió dels estalvis d'en Pere?

Anterior | Següent

Llicenciat sota la Creative Commons Attribution Non-commercial Share Alike 3.0 License

Progressions aritmètiques i geomètriques