Title: R3.1. Càlculs i problemes sobre electricitat
Course: Tecnologia 2n ESO 1r T > Section: Tema 3

Conceptes bàsics, magnituds, unitats i càlculs simples

Magnituds elèctriques bàsiques

Són bàsicament 3, la intensitat, la tensió i la resistència. En aquest quadre pots veure el seu sìmbol i també les unitats del sistema internacional amb què les mesurem.

Magnitud | Unitats
Tensió (V) | Volts (V)
Intensitat (I) | Ampers (A)
Resistència (R) | Ohms (Ω)
Potència (P) | Watts (W)

Per entendre què representa cada magnitud, se sol utilitzar el símil hidràulic que compara un circuit elèctric amb un circuit hidràulic on el que circula és aigua, el conductors són tubs i els generadors són bombes que donen energia a l'aigua perquè assoleixi una certa alçada.

Font: Modificat a partir de freeingenergy.org

Intensitat

La intensitat fa referència a la càrrega elèctrica que travessa el circuit per unitat de temps. Es mesura en Ampers (A). En el circuit hidràulic la intenstitat seria la quantita d'aigua que circula pel conductes.

Font: wikimedia.org

Tensió o voltatge

També es pot anomenar diferència de potencial. Representa el treball necesasri per fer circular les càrregues d'un pol a l'altre del generador, es mesura en volts (V). En el símil hidràulic la tensió seria comparable a l'alçada de la columna d'aigua del circuit.

Font: wikimedia.org

La resistència

Representa el major o menor impediment que oferix un material al pas de corrent. Es mesura en Ohms (Ω). En un circuit hidràulic representa la mida del tub pel que circula l'aigua. Si el diàmetre del tub és gran, la resistència és petita i si el diàmetre és petit, la resistència és gran.

Font: wikimedia.org

La potència
Indica la rapidesa amb què un receptor consumeix energia elèctrica. Normalment això també és indicador de l'energia que subministra, però hi ha receptors més eficients que d'altres. Per exemple els llums basats en tecnologia led il·luminen millor i  consumeixen menys que no els que ho fan a partir de bombetes d'incadescència. Es mesura en Watts (W), tot i que també se solen utilitzar els seu múltiple kilowatt (Kw).

Font: wikimedia.org

La llei d'Ohm

Georg Simon Ohm va comprovar amb mètodes poc acurats una de les lleis físiques més utilitzades avui dia. La llei d'Ohm estableix la relació entre tensió, intensitat i resistència, segons la llei:

V = I · R |

Font: wikimedia.org

Segons aquesta llei, la intensitat en un circuit elèctric és proporcional a la tensió (a més tensió, més intensitat) i inversament proporcional a la resistència ( a més resistència, menys intensitat).

Aquest simulador et pot ajudar a entendre com funciona la llei d'Ohm.

El triangle de les magnituds que intervenen en la lleid d'Ohm ens ajuda a recordar com aïllem les variables que no coneixem.

Font: wikimedia.org

En el cas del càlcul de la potència, podem fer-ho de manera similar.

Font: Andreu Marsal

També és possible expressar la potència en funció de la intensitat o la tensió i la resistència utilizant la llei d'Ohm:

P = V · I = V^2 / R = I^2 · R

Llei d'Ohm, exemples

1.- Quina resistència té una bombeta si quan la connectem a una pila de 9V, circula un corrent de 0,25A?

Dades | Incògnita | Resolució
Tensió = 9V Intensitat = 0,25A | Resistència? | R = V / I = 9 / 0,25 = 36Ω

2.- Quina intensitat circula per una estufa quan la connectem a la xarxa elèctrica de 220V, si té una resistència de 20 Ω?

Dades | Incògnita | Resolució
Tensió = 220V Resistència = 20 Ω | Intensitat? | I = V / R = 220 / 20 = 11A

3.- Quan val la caiguda de tensió pels cables d'una làmpada si tenen una resistència de 2 Ohms i circula un corrent de 1,5 Ampers?

Dades | Incògnita | Resolució
Intensitat = 1,5 A Resistència = 2 Ω | Tensió? | V = I · R = 2 · 1,5 = 3A

Càlcul de potències, exemples

1.- Calcula la potència d’un motor que funciona a una tensió de 12V i consumeix una intensitat de 500 mA.

Dades | Incògnita | Resolució
Tensió = 12V Intensitat = 0,5A | Potència? | P = V · I = 12 · 0,5 = 6W

2.- Calcula la resistència que ofereix un motor amb una potència de 750 W connectat a una tensió de 230 V.

Dades | Incògnita | Resolució
Potència = 750 W Tensió = 220 V | Resistència? | P = V^2/R → R = V^2 / P = 220^2/ 750 = 64,5 Ω

3.- Calcula la potència que desenvolupa una cuina que ofereix una resistència de 100 Ω quan hi circula una intensitat de 15 A.

Dades | Incògnita | Resolució
Resistència = 100 Ω Intensitat = 15 A | Potència? | P = I^2 · R = 15^2 · 100 = 22500 W = 22,5 kW