Title: Màquines Simples
Course: Tecnologia 3r ESO 1r T

Les Màquines i les seves magnituds

Màquines

Estem continuament utilitzant màquines en el nostre dia a dia. Cada cop que fem servir un ascensor, obrim una porta, tallem un paper,.. utilitzem diferents elements que units entre si formen el que anomenem màquina.

Per tant, una màquina és un conjunt de mecanismes coordinats entre si per a realitzar a partir d'una energia d'entrada un treball útil o realitzar una transformació energètica.

.

Font de la Imatge: www.pixabay.com

Magnituds i unitats

Abans de començar a treballar amb les màquines cal tenir en compte algunes de les magnituds que s'utilitzaran per a realitzar els càlculs.

Força

La força (F) és tota causa capaç de modificar l'estat en repòs o de moviment d'un cos. S'expressa en Newtons (N), La fórmula de Newton relaciona la força que actua sobre un cos (de massa m) i l'acceleració (a):

F = m.a

Pes

El pes és la força exercida sobre una massa que està sotmesa a l'acció de la gravetat (g), on g=9.8m/s^2

P=m.g

Treball

El treball és l'acció de provocar o modificar el moviment d'un cos a través d'una força.

El treball està directament relacionat per tant, amb la força que es realitza (F) i el moviment del cos o distància desplaçada (x).

W= Força x distància = F . x

Les seves unitats són :

Força – Newtons (N)

distància x – metres (m)

Treball – Joules (J)

Energia

L'energia és la capacitat de realitzar un treball. Les unitats novament són els Joules (J). Aleshores treball i energia són el mateix?

No, podem pensar que qui ha de desplaçar un objecte desenvoluparà un treball de 500 J per exemple, però a la vegada consumirà del seu propi cos una energia de 500 J.

Potència

La potència d'una màquina indica la quantitat de treball que és capaç de realitzar (W) per unitat de temps (t).

Potència – Watts (W)

Treball – Joules (J)

Temps – segons (s)

Rendiment

La relació que existeix entre l'energia consumida i el treball obtingut s'anomena rendiment. Es representa en % , no té unitats.

En una màquina real mai potser 100% ja que sempre hi ha algun tipus de pèrdues.

El rendiment també es pot calcular com el quocient entre l'energia útil (Eu) i l'energia consumida (Ec) per la màquina o com el quocient entre la Potència de sortida (Ps) i la Potència d'entrada (Pe).

Classificació de les màquines

Habitualment classificarem les màquines en dos grans grups :

- Màquines simples: estan formades per elements simples com per exemple la palanca, el pla inclinat, la roda, el cargol i la politja.
- Màquines complexes: estan formades per conjunts d'elements coordinats entre si. Alguns exemples són els motors, rellotges, avions,...

Tenint en compte la seva finalitat, podem establir tres tipus de màquines complexes:
- Motrius: Converteixen en energia mecànica altres formes d'energia, com ara l'energia hidràulica o elèctrica
- Generadores: Reben energia hidràulica, eòlica, etc. i la transformen en energia elèctrica.
- Operatives: són les que nosaltres acostumem a pensar com a 'màquina'. Transformen un tipus d'energia en treball útil. Per exemple, un trepant, en aquest cas, l'energi elèctrica es transforma en treball mecànic que genera un moviment rotatiu.

De les màquines manuals que s'utilitzen per a treballar materials en diem eines.
- Quan aquestes màquines substitueixen l'accio de les persones per una sèrie de moviments mecànics, s'obté una màquina més complexa que s'anomena màquina eina.

Parts d'una màquina

Parts d'una màquina

Una màquina és constituïda per dues grans parts:

L'estructura: bancades, suports, peus, etc.

Està formada per una sèrie d'elements units entre si que serveixen de suport dels mecanismes de la màquina.

Els mecanismes: eixos, rodes, guies, politges, engranatges, etc.

Són un conjunt de peces que unides o acoblades entre elles, transmeten, transformen o regulen l'energia i les forces que actuen en una màquina.

La palanca

La Palanca

Una palanca és una màquina formada per una barra rígida que es recolza en un punt de suport anomenat fulcre. S'aplica una força en un extrem de la barra i obtenim una força a l'altre extrem per superar una resistència.

Font de la Imatge: www.pixabay.com

La llei de la palanca

Quan una palanca es troba en equilibri s'acompleix que la força que fem per la distància al punt de suport és igual a la resistència que volem superar per la distància a la qual es troba del punt de suport.

Font de la Imatge: www.pixabay.com

Això s'anomena la llei de la palanca i es representa de la següent forma

Força x Braç de Força = Resistència x Braç Resistent

F x Bf = R x Br

De vegades ens podem trobar la següent equació per a la llei de la palanca:

F x d1 = R x d2

on d1 equival al braç de força i d2 equival al braç resistent.

Quan més lluny fem la força del punt de suport menys força haurem de realitzar per a superar la resistència.

Tipus de palanques

Les palanques es classifiquen segons quin és l'element que es troba al mig de la palanca

1^r Grau: Es troba al mig el punt de suport.

Imatge De CR, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1532363

_Imatge de Wiki LIC - Trabayu propiu, CC BY-SA 4.0
Exemple d'un sistema d'extracció d'aigua d'un pou, palanca tipus 1

2^n Grau: Es troba al mig la resistència.

Imatge de CR de Wikipedia Commons., CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1532357

Exemple d'un trencanous, seria un palanca tipus 2
Font de la Imatge: www.pixabay.com

3^r Grau: Es troba al mig la força que apliquem

Imatge de CR, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1532345

Exemple d'una canya de pesca, seria una palanca del tipus 3

Font de la Imatge: www.pixabay.com

El pla inclinat

El plà inclinat és un pla que té una inclinació determinada respecte al pla horitzontal.

Serveix per desplaçar un objecte des d'un nivell fins a un altre de més elevat amb menys força que si s'enlairés el mateix objecte verticalment sense utilitzar cap mecanisme.

En un pla inclinat de longitud l, la força F necessària per a traslladar un pes P des d'una posció A fins a una altra B que es troba a una alçada h, sense tenir en compte el fregament, ve determinada per l'expressió:

Font: www.pixabay.com

El fet d'arrossegar l'objecte ens permet realitzar menys força i per tant consumir menys energia. Si volem aixecar un objecte en línia vertical, l'esforç que s'ha de fer és més gran que si el desplacem per un pla inclinat, ja que el treball en ambdós casos és le mateix (la mateixa massa s'eleva a la mateixa altura), però en augmentar l'espai, disminueix l'esforç.

El pla inclinat es basa novament amb la llei de la palanca.

Força x Longitud del pla = Resistència x alçada

La politja

Una politja és  una peça cilíndrica amb un forat central pel qual passa o on es fixa un eix, que a la vegada que fa de suport, facilita el gir de la peça. Segons la forma de la part exterior, les politges poden ser planes, acanalades o dentades. Per aquesta peça es per on fem passar una corda per tal d'elevar un cos a una alçada determinada. El seu principi de funcionament es basa en la palanca de 1^r grau.

Font: www.pexels.com

Politja simple o corriola

La politja simple ens permet elevar un cos a una alçada determinada però realitzant la mateixa força que la resistència que volem superar, per tant, no existeix cap avantatge mecànic. Millor dit, el seu avantatge mecànic és igual a 1. F=R

Font: www.pexels.com

Aleshores per a que serveix? Imagineu pujar un sac a un 3^r pis. No és el mateix estar a la finestra del 3^r pis i tibar per pujar el sac que des de el carrer tibar avall i ajudar amb el nostre cos a desplaçar el sac amunt.

Politjes mòbils o polispast

Si el que volem és obtenir un avantatge mecànic, i per tant realitzar menys força, haurem de fer servir un conjunt de dos o més politges. És el que s'anomena polispast.

Imatge de CR - Wikipedia en Español, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=38727

La força que realitzarem va en funció de la quantitat de politges mòbils ( n)

Existeixen dos tipus de polipasts.

Polipasts on la meitat de politges són fixes i l'altra meitat són mòbils. Llavors utilitzarem aquesta fòrmula.

F = R / (2n)

Polipasts on una politja és fixa, i les altres són mòbils. Llavors:

F = R / (2^n)

A més politges mòbils menys força haurem d'aplicar per elevar una mateixa càrrega o resistència.

Altres màquines simples

Cargols i femelles

Els cargols són unes peces cilíndriques o còniques que tenen una canal exerior en forma d'hèlix uniforme i contínua, anomenada rosca. La femella és una peça amb un forat que té a la seva superfíci interior una rosca. Si les dues rosques coincideixen, es poden acoblar. Lun girarà respecte a l'altre.

La resistència que s'ha de vèncer per fer girar un cargol dins d'una femella, sense tenir en compte el fregament entre els dos elements, es calcula amb aquesta fórmula:

Font: www.pixabay.com

Elements bàsics d'una rosca:

- Pas (p). Distància entre els dos filets consecutius d'una rosca.
- Avanç (a). Distància longitudinal que recorre el mateix filet en fer una volta completa.  a=n.p
- Nombre de filets ( n )
- Secció del filet. Pot ser rodona, triangular...
- Flanc. És la superfíci teòrica de contacte entre el cargol i la femella en el seu moviment d'avanç o retrocés.
- Obertura. Espai buit entre dos filets consecutius.

Tascó o falca

La falca o tascó és una peça en forma de prisma amb base triangular que permet trencar pedres o troncs. La força aplicada es transmet a les cares de l'element.

Font: www.pixabay.com

La roda

La roda va ser un dels grans descobriments de l'ésser humà. A partir del descobriment de la roda es van fer un gran nombre de màquines, com la roda de molí o del carro.

Font: www.pixabay.com

La manovella

El fet de girar manualment mecanismes o elements com el timó d'una aixeta o un pom d'una porta, ha afavorit la invenció de la manovella. És una palanca fixada per un dels seus extrems a un eix, el fulcre. La manovella és una palanca giratòria que ens permet, en exercir una força, vèncer una resistència fent un moviment de rotació.

Font: www.pixabay.com