Title: Com representem el volum sobre un pla?
Course: Visual i plàstica 2n-3r ESO 1r T > Section: Bloc 2

No només els artistes tenen interès en plasmar la realitat que els envolta. Hi ha molts altres camps on es necessari utilitzar el dibuix per explicar gràficament un espai o un relleu: la geologia, l’urbanisme, l’escenografia, l’arquitectura… De fet, els mapes i planells que sovint consultem son també representacions bidimensionals d’espais i volums.

En geometria tenim diferents sistemes de representació de les tres dimensions sobre el pla. Segons la finalitat del nostre dibuix utilitzarem un sistema de representació o un altre. Coneguem els més importants: el sistema acotat, el sistema dièdric, el sistema axonomètric i la perspectiva cònica.

El sistema acotat

Per representar el relleu d’una muntanya o un terreny podem utilizar el sistema acotat. En el sistema acotat fem servir unes indicacions (cotes) sobre el paper que ens permeten interpretar com és el relleu. Aquests dibuixos potser tenen poc a veure amb la visió del nostre ull però ens aporten altres dades útils.

Les cotes indiquen l’altitud dels diferents punts. S’acostumen a fer servir línies o colors que ajuden a interpretar l’alçada a la que es troben els punts. També s’hi poden traçar coordenades.

Per entendre el sistema acotat, fixa't en aquestes imatges. Cadascuna de les anelles que veiem en planta es correspon a un nivell o alçada.

El sistema dièdric

El sistema dièdric representa les diferents cares d’un cos sobre el pla però en aquest cas per separat. Cada cara dibuixada sobre el pla s’anomena vista o projecció. D’aquesta manera es dibuixen les següents vistes: planta, alçat i perfil.

Aquest sistema és útil per obtenir una representació precisa de cada cara. Es fa servir molt en el disseny de productes.

El sistema axonomètric

El sistema axonomètric fa servir dibuixos en perspectiva. És a dir, fa una representació tridimensional des d'un punt de vista concret.

Les perspectives axonomètriques es dibuixen a partir de tres eixos (x, z i y que es corresponen a l’alçada, l’amplada i la profunditat). Segons els angles que formin els eixos es poden construir diferents perspectives axonomètriques: isomètrica, dimètrica, cavallera, militar…

Les axonometries s’utilitzen habitualment en arquitectura i disseny industrial.

La perspectiva isomètrica:

Tots els angles estan a 120^o. Ofereix una visió força favorable de totes les cares.

Moltes vegades trobem representacions en perspectiva isomètrica en els videojocs. Amb aquest sistema es poden projectar ciutats senceres.

La perspectiva cavallera:

L’eix z forma un angle de 90^o amb un dels altres dos eixos, tant pot ser l'eix x com amb l'eix y. Aquesta perspectiva ens ofereix una visió molt favorable de l’alçat ja que el veiem frontalment (no pateix cap deformació).

La perspectiva militar:

En aquest cas, l’eix x i y sempre formen un angle 90^o. Ofereix una visió molt favorable de la planta ja que la veiem com si estiguéssim just a sobre (no pateix cap deformació). Es fa servir molt en arquitectura perquè ens permet observar la distribució de les diferents estances d’un habitatge, per exemple.

La perspectiva cònica

La perspectiva cònica és el sistema de representació de les tres dimensions que més s’assembla a la visió del nostre ull. Mitjançant la perspectiva cònica generem una il·lusió òptica, és a dir, enganyem l’ull que creu veure en 3 dimensions el que en realitat és un paper pla.

En perspectiva cònica totes les línies paral·leles van a trobar-se en un mateix punt. Aquest punt s’anomena punt de fuga i sempre el trobem sobre la línia de l’horitzó. És fàcil de veure-ho a les vies de tren o als passadissos llargs com els del metro.

Abans de començar a dibuixar, el primer que cal saber és de des de quin punt de vista mirem. Mira aquest videoclip, tot canvia segons el punt de vista des d'on mirem!

Per dibuixar en perspectiva cònica seguirem aquests passos:

Fixa't, la línia de l'horitzó està sempre a l'alçada dels nostres ulls. Si vas a la platja pots fer la prova: quan estàs dempeus la línia de l'horitzó està a l'alçada dels teus ulls i se t'ajeus a la sorra la línia de l'horitzó segueix estant a l'alçada dels teus ulls.

Com sabem on és la línia de l'horitzó quan no som davant del mar? Fàcil, a l'alçada dels nostre ulls.

I si tenim un dibuix com la figura de sota, com podem trobar el punt de fuga i la línia de l'horitzó? En primer lloc, caldrà allargar les línies que fuguen (aquelles que formen part d'una mateixa cara i que no son paral·leles). Comprovarem que es creuen en un punt, aquest és el punt de fuga. Podem traçar aleshores una línia horitzontal que serà la línia de l'horitzó.

Fixa't que les línies verticals (grogues) i les línies horitzontals (blaves) no fuguen. En aquest dibuix només hi ha un sol punt de fuga.

Tornem a la pintura renaixentista de Piero della Francesca i comprovem que té només un punt de fuga:

................................................................................................................................................................

Dibuixos amb dos punts de fuga

Vegem ara un dibuix en perspectiva cònica amb dos punts de fuga. Fixa't que les línies verticals també son paral·leles. En aquest cas, la línia de l'horitzó coincideix amb la línia de terra.

I en aquest terra enrajolat, quants punts de fuga hi ha?

...................................................................................................................................................................

Dibuixos amb tres punts de fuga

Quant tenim tres punts de fuga en un dibuix, dos dels punts estan sobre la línia de l'horitzó però el tercer està fora.
Podem apreciar bé els tres punts de fuga quan ens situem davant d'un edifici molt alt, per exemple.
Els volums i espais representats amb tres punts de fuga poden donar sensació d'estar deformats. Com més a prop estiguin els punts de fuga entre ells, més gran serà la sensació de deformació.