1. Papir Rhind Problema 41

En un graner cilíndric de diàmetre 9 i altura 10. Quina és la quantitat de gra que hi cap?


Papir Rhind Problema 41 (Chace, 46; Gillings, 146-147, 151)
Es tracta de trobar el volum d'un graner cilíndric de diàmetre 9 i
altura 10.
Recordem que l’expressió que utilitzaven a l’antic Egipte pel càlcul de l’àrea del cercle és:
Per a calcular 8/9 de 9, hem de treure al diàmetre 1/9 de 9, és a dir, 1, llavors
la resta és 8. Multiplica 8
vegades 8, que dóna 64. Multiplica 64 vegades
10, que fa 640 colzes quadrats. Per a convertir aquest resultat a khar hem de multiplicar aquesta
quantitat per 3/2, per tant el que has de fer és afegir 1/2 a la mateixa, així
tenim 960 khar. Per passar-ho a quàdruple-hekak, pren 1/20 de 960, és a dir, 48 i llavors, la quantitat de gra que cap en el graner és
4800 quàdruple-hekat.
Mètode
egipci:
1 |
8 |
2 |
16 |
4 |
32 |
8 |
64 |
Multiplicar 8 vegades 8 és
igual a 64 colzes quadrats.
1 |
64 |
10 |
640 |
1/2 |
320 |
Multipliquem 10 vegades 64 i
afegim la meitat, és a dir, sumem 640 i 320 i això resulta 960 khar.
1 |
960 |
1/10 |
96 |
1/20 |
48 |
Ara dividim per 10 i després per 20
i, per tant, el volum del graner és de 48 cent-quàdruple-hekat.